光纤布拉格光栅压力传感器标定中的不确定度研究①

程书辉 吴 晟 李 川 谢 涛 胡练华 赵振刚 张长胜

(昆明理工大学信息工程与自动化学院)

光纤布拉格光栅压力传感器标定中的不确定度研究①

程书辉 吴 晟 李 川 谢 涛 胡练华 赵振刚 张长胜

(昆明理工大学信息工程与自动化学院)

研制了一种量程为10kN的光纤布拉格光栅压力传感器标定装置，可实现光纤布拉格光栅压力传感器的标定和静态测试。对光纤光栅解调仪获得的中心波长和标准测力仪的压力值进行最小二乘拟合，求出静态标定系数，并分析了标定装置的不确定度来源以合成不确定度。试验结果表明：光纤布拉格光栅压力传感器的响应灵敏度为9.77×10-5nm/N，线性度2.79%FS，经二阶拟合后重复性误差2.61%FS，标定装置的A类不确定度5.73N。

压力传感器 标定 不确定度 Bragg波长

光纤传感器具有灵敏度高、实时性好、抗电磁干扰及防燃防爆等优点，因而被大量应用于实际工程中[1～3]。但是对于每一款新研发的光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating，FBG)压力传感器，在使用之前必须进行标定研究。针对这个问题，杨淑连设计了一种工作波长为800mm的光纤压力传感器，并用温度和双折射进行补偿，在不同温度和压力条件下其相对误差小于1.5%，在0～40MPa的压力范围内标准偏差在1.0%以内[4]；兰春光等开发设计了一种满足工程应用需求的液体压力传感装置，并通过大量标定试验分析了该装置的传感特性，结果表明在测量范围为0.0～2.5MPa时其分辨率小于0.4%FS，迟滞小于2.4%FS，重复性小于2.3%FS，线性度小于2.1%FS，总精度小于4%FS，传感器具有温度补偿、线性度和重复性好及精度要求高等优点[5]；陈富云等研制了一种双模式光纤Bragg光栅土压力传感器，荷载试验结果表明，传感器的灵敏度为412.7pm/MPa，非线性误差为1.97%FS，重复性误差为3.68%FS[6]。

笔者设计了一种量程为10kN的FBG压力传感器标定装置对传感器进行校准试验，对光纤光栅解调仪的中心波长和标准测力仪产生的压力值进行最小二乘拟合，求出传感器静态标定系数，并分析该装置的不确定度分量以合成不确定度和传感器的静态标定系数，极大地提高了标定精度。

1 FBG压力传感器的工作原理

如图1所示，FBG压力传感器主要由平膜片、传力杆、等强度梁和双光纤光栅组成。平膜片受到一个纵向的压力时，平膜片通过连接在平膜片和等强度梁间的传力杆将压力传递给等强度梁，等强度梁右边受到传力杆传来的应力而引发形变，导致粘贴在等强度梁上下侧的光纤光栅发生改变。

图1 FBG压力传感器结构示意图

对于布拉格光纤光栅，根据耦合模理论[7～9]，其中心反射波长λB为：

λB=2nΛ

式中n——FBG的有效折射率；

Λ——光栅周期。

λB随n和Λ的变化而变化，n和Λ又受到应变、温度等因素的影响，所以可以通过Λ的变化求得应变、温度等因素的变化，这就是光纤光栅的传感原理。

当光纤布拉格光栅受到外力作用时，由于弹光效应和光栅周期引起光纤布拉格光栅反射波中心波长λB的偏移ΔλB为：

ΔλB=2ΔneffΛ+2neffΔΛ

式中 ΔΛ——光栅周期的增量。

当只考虑应力ε的影响时，光纤光栅中心反射波长的变化ΔλB为：

式中Pe——有效弹光系数，对于硅材料Pe≈0.22；

Pij——弹光矩阵的泡克尔斯系数；

υ——泊松比。

2 FBG压力传感器标定原理

处于光纤光栅解调仪中的ASE宽带光源发出的光信号通过光纤传输给安放在标准测力仪中的FBG压力传感器。当标准测力仪给FBG压力传感器施加一个纵向压力时，传感器中的光纤光栅发生变化，然后引起反射波长发生改变，改变波长的光信号通过光纤传输给光纤耦合器，通过耦合器将信号传给光纤光栅解调仪模块实现光信号的解调，并在上位机中记录反射后的中心波长。图2为FBG压力传感器不确定度标定研究的结构框图。

图2 FBG压力传感器不确定度标定

3 FBG压力传感器标定过程不确定度分析

当环境温度从26.4～26.8℃变化时，记录标准测力仪施加给FBG压力传感器的压力值和上位机中显示在光栅解调仪中的中心波长，并画出在试验过程中正行程和反行程的压力和波长值的离散图(图3)，各离散点误差棒如图4所示。

a. 正行程

b. 反行程

图4 FBG压力传感器标定过程中的波长误差棒

图3反映出FBG压力传感器的压力值与波长成近似线性关系，传感器的灵敏度则用拟合曲线斜率表示，正反行程灵敏度分别是9.88×10-5、9.77×10-5nm/N，其拟合曲线分别是y=9.88×10-5x+1533.718、y=9.77×10-5x+1533.719。

按照JJF 1059.1-2012《测量不确定度评价与表示》分析FBG压力传感器的主要误差来源[10]，并评价不确定度。

计算可得由重复性引入的A类评定不确定度为5.73N。

4 结束语

针对FBG压力传感器的标定问题，设计了一种量程为10kN的标定装置，对FBG压力传感器进行标定试验，运用最小二乘法拟合光纤光栅解调仪的中心波长和标准测力仪的纵向压力值，并分析整个试验装置的不确定度分量来源以合成不确定度。试验结果表明：FBG压力传感器的灵敏度为9.77×10-5nm/N，线性度为2.79%FS，二阶拟合重复性误差为2.61%FS，标定装置的A类不确定度为5.73N。

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StudyonUncertaintyofFBGPressureTransducerCalibration

CHENG Shu-hui, WU Sheng, LI Chuan, XIE Tao, HU Lian-hua, ZHAO Zhen-gang, ZHANG Chang-sheng

(FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScience&Technology)

A calibration equipment with 10kN range for FBG (fiber bragg grating) pressure sensor was devel-

TH812

A

1000-3932(2017)03-0233-04

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云南省应用基础研究计划项目(2013FZ021)；昆明理工大学人才培养基金项目(KKSY201303044)。

程书辉(1988-)，硕士研究生，从事智能信息处理研究。

联系人李川(1971-)，教授,从事传感器的研制与检测应用研究，1625677252@qq.com。

2016-04-15，

2017-02-15)