让学生在数学课上尽情地感知、有效地思维、自由地畅想

赵永军

学有千千万，起点一个“问”。问题是学习的开端，是思考的基础，是数学的心脏。然而快节奏的课堂提问，严重压缩了学生的发展空间，教师为牵引而问，学生忙于应答，被动参与，没有属于自己的独立思考与分享。

教学“圆的认识”一课时，我围绕“为什么圆形的井盖不会掉下去？”这个大问题给学生充分的时间与空间，诱发学生思考探究。学生在我的指引下，会积极主动地思考、探究、尝试，修正错误，得出结论。

教学对话一：

师：生活中有许多圆形的物体，这是我用相机拍下的圆形物体（圆形的下水道井盖）。

师：为什么下水道井盖大多做成圆形的？同桌间相互聊聊。

生：圆形便于移动，不容易掉下去。

师：什么叫圆形的不容易掉下去？难道方的就容易掉下去？

教师指着长方形的黑板，比划着对角线，引导学生思考、想象，如果是长方形或正方形，井盖就会掉下去，接着拿出一个底面是椭圆形的茶叶桶，让学生尝试。学生发现很容易就会掉下去。教师再拿出一个底面是圆形的茶叶桶，请不同的学生用不同的方法尝试，发现总也掉不下去。

师：为什么圆形的就掉不下去了呢？

生：不论怎么放，这个圆的宽度是不变的。

教学思考一：

这样的对话教学，为学生提供了更为广阔的学习空间，聊一聊“为什么下水道井盖大多都是做成圆形的？”“为什么圆形的井盖就不会掉下去呢？”在这种大问题背景下的探究活动，更有效地激发了学生的探究欲望。教师让学生聊一聊，将思维的主动权交给学生，诱发学生积极去体验，用尽可能少的关键性问题，引发学生对学习内容进行更集中、更深入的思考与探究。

教学对话二：

师：直径是圆里一条很重要的线段，刚刚我们发现圆里有无数条直径（师板书：无数条），相信你们还有其他的发现，有两条、三条、四条……

教师让学生先把自己的发现写在纸上，再请学生写到黑板上。

师：如果你的发现和别人不同，就可以自己上去写到黑板上。

不停地有学生自己上黑板去写自己的发现，2个、3个、4个……学生写到了第十个发现，其中有一个学生写了两个发现。

师：这些都是你们自己写出来的，这么多，真厉害！既然都是你们自己写出来的，那就请你们来当小老师，把你的发现说给大家听。

师：第一个，圆的直径有无数条，谁写的？

没人回答。

师：哦！是我写的，那我来说。（生笑）

师：请大家听我说，我写的是，圆的直径有无数条。因为我先画了一条直径，我再画一条直径。（在圆里又画一条直径后用直尺不同角度地比划）我发现画不完，所以圆有无数条直径。大家有什么问题要问我吗？

接着其他学生就照着教师的样子，一个个当起了小老师，讲解自己的发现，解释同学的提问。

小老师1：请同学们听我说，通过圆心两端在圆上的一条线段就是直径。

小老师2：我要特别强调的是：两端都要在圆上，如果是在圆内或圆外，就不是直径。大家还有什么疑问吗？

生：这是不是直径（指向圆内的两条半径）？

小老师2：不是，直径是条线段。

……

教学思考二：

在以往“圆的认识”课堂中，对于什么是圓心，什么是半径，什么是直径，教师不是采取讲解的方式进行教学，就是让学生自己看书自学。可教学并不是单向灌输，在这一段对话教学中，小老师和学生精彩的对话，充分展现了学生的思维。师生共同驻足，精心反思，回味整理学习的过程，将经历上升为知识经验，而经验又将成为学生后续进行学习活动的宝贵智慧。这让学生俨然成了课堂上的小主人，体会到前所未有的轻松和自主。

波利亚认为：“数学教学应当教三分之一的数学和三分之二的常识。”“井盖为什么掉不下去呢？”这个问题就是一个生活常识，而要让学生理解这个常识，最终还是要应用到数学知识。老师用“为什么圆形的井盖不会掉下去？”这个大问题，将学生注意力聚焦于对圆的直径的探索，进而引出圆心、半径以及直径与半径的关系等知识点。而这些知识点呈现的过程并不完全是由教师来完成的，而是让学生当起“小老师”，走上讲台，在师生对话、生生对话中一一呈现，让学生在动脑思考、开口讨论、用耳辨析的过程中学习知识。教师不是用更多的时间来表现自己的富有，而是为学生腾出更多的思考与创造的时间，最大限度地体现学生真实的思维，使学生的思考得以展示和完善。

只要给孩子空间，孩子就能还你精彩，孩子成长到什么程度，常常取决于教师后退到什么地步。不难看出，大问题的设计，不仅激发了学生学习的兴趣和强烈的求知欲望，而且更好地突破了教学的重点、难点。

这样的课堂上，笑声连连，掌声阵阵，学生时而安静地思考，时而激动地欢呼。老师的“大问题”课堂，改变了以往“一问到底”的课堂，让学生在数学课上尽情地感知、有效地思维、自由地畅想。

（作者单位：江苏省南京市江宁实验小学）endprint