探究高中数学教学培养学生创造性思维能力的理论与实践

侯尚珉

数学学科是重要的基础学科，在高考中占有较重的比重，对学生学习其他科目也有重要影响。通过数学教学可以全方位地培养学生的计算能力、逻辑思维能力、创造性思维能力等。其中，创造性思维能力作为一种独立的思维能力，既有其独特的体系结构和培养方式，又与其他思维能力有密切的联系。反之，学生创造性思维能力的提高也有助于数学学习成绩的提高。因此，在数學教学中注重培养学生创造性思维能力具有重要意义。

一、高中数学教学培养学生创造性思维能力的理论研究

1.数学创造性思维

数学中的创造性思维通常与数学的解题过程联系在一起，使解题方法具有独创性和精进性，既可以对同一个数学问题采用不同的解题方法，又可以对已有的解题方法和结论作出完善提高，这也是数学创造性思维的灵活性和精致性的集中体现。除此之外，数学创造性思维还具有流畅性、新颖性以及敏捷性。

2.数学创造性思维的结构

数学创造性思维根据相关学者对创造过程和数学发现过程的解析，可以分为四个阶段：一是选择与准备阶段，二是酝酿与构思阶段，三是领悟与突破阶段，四是完善与检验阶段。

3.数学创造性思维能力的表现

数学创造性思维能力主要表现在思维过程和思维结果中，是学生在解题过程中打破常规思路，得到正确答案的表现。数学创造性思维能力在解题过程中具体表现为从一种思维方式到另一种思维方式的灵活转换，从不同角度对问题的差异分析，将数学思想、解题方法和解题技巧进行打乱组合以及对数学模型和数学关系的重新组合，无论是哪一种情况，都能使学生打破思维定式，找到新的解题方法。创造性思维能力在思维结果上的具体表现为发现问题的能力，能够发现不同技能领域之间的联系，建立起数学关联以及独立推导数学公式、证明数学定理的能力。

4.创造性思维与其他思维的联系

创造性思维是对直觉思维和逻辑思维的统一，也是对发散思维和辐合思维的统一。直觉思维是人类对新鲜事物根据已有经验作出的快速识别和判断，从而得到初步理解和认知的思维过程。而逻辑思维与直觉思维正好相反，是遵循逻辑规律进行严谨推导，最后得到符合逻辑的结论的思维过程。从创造性思维的结构不难看出，创造性思维既有直觉思维过程又有逻辑思维过程，是两种思维形式的统一，也可以把直觉思维和逻辑思维看作创造性思维的基础。

发散思维是产生思维联想的过程，根据事物的特点产生合理推测和发散，在数学解题过程中表现为解题方法的发散，通过多种途径得到正确答案，具有从一到多的特点。这与创造性思维的灵活性、新颖性等许多性质有共通之处，所以发散思维也是创造性思维的基础之一。而辐合思维又与发散思维相反，是从已有条件和经验出发，寻找一个有效解决方案，发散思维到最后总需要通过辐合思维将有价值的东西集中起来，形成有价值的创造。所以发散思维和符合思维都是创造性思维不可缺少的前提。

二、高中数学教学培养学生创造性思维能力的教学实践

1.培养创造性思维能力从发现问题出发

发现问题是进行创新的前提，在科学探索中，发现问题远比解决问题更加重要，它是促使科学进步的动力。高中数学教学培养学生的创造性思维能力也要从引导学生发现问题出发，使学生具备提出问题的能力。

数学教材中模糊性语言的应用为培养学生发现问题的能力提供了有利条件，虽然数学定理的推导过程追求严谨，强调逻辑性，但是教材中也有许多模糊性的语言，比如“同理可证”“不难发现”“容易得出……的结论”等，故意回避了某些推导过程，给学生的自主思考和探索留下空间。在遇到这种情况时，教师应注意引导学生主动发现问题，自主完善推导过程和知识结构，锻炼创造性思维能力。

2.利用开放性问题的探讨过程

开放性问题是有利于培养学生创造性思维能力的典型题目，比如“已知△ABC中，∠A、∠B、∠C分别对应a、b、c边，且边长c为定值，请添加合适条件，建立直角坐标系，求出点C的轨迹方程。”这是一道条件和结论都开放的问题，根据学生添加的不同条件，可以计算出不同结果。教师在组织学生进行开放性问题的探讨过程中，不应该添加人为的限制条件，应鼓励学生开放思维，积极寻找不同的解题可能性。

3.利用多媒体教学启发创新

高中数学课程难度较高，特别是抽象性较强，学生发挥创造性思维也需要对基本概念和问题题目有充分理解，从而找到更多解决问题的可能性。教师也可以利用多媒体教学进行问题导入，在问题讲解过程中利用多媒体设备进行图形变化演示等，使学生易于理解接受、产生联想，启发创新思维。

当下国家的发展和社会的进步都需要创新型人才，高中是中等教育的高级阶段，也是学生进入高等院校进行深造的决定阶段，高中数学教学更应注重对学生创新思维能力的培养，充分利用学科本身的特点优势，全面促进学生直觉思维、逻辑思维、发散思维、辐合思维等各项思维能力的发展，为学生今后的学习发展打下良好基础。

（作者单位：甘肃省临夏中学）