《长方体和正方体的表面积》教学设计

李学军

教学内容：

人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》

教学目标：

1.使学生通过动手操作、观察、抽象归纳等方式，主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2.在理解概念的基础上推理掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并灵活应用方法解决生活中的实际问题。

3.培养学生的推理能力，发展空间观念。

4.通过小组合作，增强学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

长方体表面积计算的基本思路与方法。

教学难点：

展开后每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

教学准备：多媒体课件、长方体和正方体学具、探究记录纸等。

教学过程：

一、故事情境，引入新课

师：大家有没有看过动画片喜羊羊和灰太狼？

生：看过

师：谁能说出这个动画片里都有谁？

生：喜羊羊、灰太狼等等

师：今天老师告诉大家一件事，羊村又遇到新的麻烦了，我们快来看一看！（点击鼠标，播放课件）

生：学生观看（羊村族长被灰太狼捉走了，灰太狼给羊村送来一封信，要求羊村用神奇宝盒来换取族长，但是宝盒被慢羊羊村长弄丢了）

师：谁能给大家说一下羊村发生什么事情了？

生：族长被灰太狼捉走了。

师：那该怎么办呀？

师：如果要想救族长，我们必须要有一个宝盒，但是宝盒被村长丢了，我们想不想帮助喜羊羊一块儿做个宝盒呀！

师：那宝盒是什么样的呢？咱们先来听听村长怎么说的？（出示课件，教师读：宝盒是用神奇木板做成的长方体，但有时会变成正方体）

生：倾听关于宝盒的介绍。

师：这时候，喜羊羊有问题了（出示课件：要做成宝盒，至少需要多少木板呢？）

师：我们要解决这个问题，先来了解一下盒子的组成。老师这里有两个模型，一个是长方体，一个是正方体，它们是和宝盒一模一样的。谁能借助模型给大家说说它们是怎样组成的？

生：上讲台指着模型说宝盒的组成。（教师将盒子展开后的展开图贴到黑板上）

师：这就是宝盒展开后的样子。我们要做成这个宝盒，要准备像这样的几块木板呢？

生：6块。

师：那我们要求需要多少木板，也就是求这样的6块木板的什么？

生：6块木板的总面积。（请一位同学再描述）

师：想不想知道数学家是怎么说的？（将长方体和正方体表面积的意义贴到黑板上）这就是今天我们要研究的长方体和正方体的表面积（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、自主合作，探究新知

（一）探究长方体表面积的计算方法

1.明确要求，合作探究

师：好，我们先来研究宝盒是长方体时表面积的计算方法。

师：通过了解慢羊羊村长，我们知道长方体宝盒的长、宽、高分别是10厘米、3厘米和5厘米。（点击鼠标出示数据）

师：请同学们听清要求（点击鼠标出示文字要求），好，下面就请同学们小组合作，利用手中的长方体学具进行探究，开始吧！

生：小组合作探究长方体表面积的计算方法（教师巡视指导）

2.汇报交流，总结规律

师：好，同学们，我发现有很多小组已经完成了，用你们的坐姿来告诉老师吧！

师：非常好，咱们先来看看这个小组的探究情况。这是哪个小组的？请组长同学到前面来给大家说说。

生：汇报探究情况：怎么标面的，结合算式介绍计算方法。（学生质疑，生生互动）

师：先请你把算式记到黑板上吧！

生：把算式板书到黑板上。

师：同学们，这是这个小组的方法，我们一起来看一看，请组长同学起来给大家说说。

生：组长讲解算式的意义。（教师引导学生由算式归纳出计算方法，明确算式的意义。）

板书：

10×5×2+5×3×2+10×3×2

长×高×2+高×宽×2+长×宽×2

师：咱们再来看看这个小组的方法，请这个组的组长同学到前面来说说吧！

生：组长汇报小组探究情况。把计算方法记到黑板上。

师：引导学生明确第二种方法的意义。

板书：（10×3+10×5+5×10）×2

（长×宽+长×高+高×宽）×2

师：同学们，往这看，这个组的方法是这样的，这个组的的方法是这样的，我们怎样来验证对不对呢？有什么方法吗？

生：可以把两个组的方法都算出来，看看两个组的结果是不是一样。

师：很好，咱们算一算。（学生口算，教师板书）

师：好，同学们，咱们看一下，两个结果怎么样呀？

生：结果一样。

师：从结果上，我们发现了什么？求长方体表面积的两种方法怎么样？

生：都是正确的。

师：只要我们在求长方体表面积的时候6个面没有遗漏，这两种方法都是正确的。

（二）探究正方体表面积的计算方法

师：刚才，同学们，咱们研究了宝盒是长方体的时候表面积的计算方法；宝盒有的时候还会变成什么体呀？

生：正方体

师：（点击鼠标，出示带数据的正方体），同学们看正方体的棱长是多少呀？

师：请同学们借助正方体学具来研究一下吧！

生：自主探究（教师巡视指导）

师：老师发现有些小组很快得出了方法，（拍手）请同学们停下来。哪个组的同学愿意给大家说说你们的想法？（请这个组的同学来说说）

生：汇报探究方法（很细致）

师：你们组的算式是什么？（板书：10×10×6）

师：10表示正方体的什么？

生：棱长

师：第二个10呢？

生：也是表示正方体的棱长

师：棱长乘棱长表示什么呢？

生：一个面的面积

师：再乘6就表示正方体的什么？

生：正方体的总面积。

师：对，正方体6个面的总面积。

板书：棱长×棱长×6

师：还有哪些小组是这种方法的？（表扬）

三、趣味闯关，学以致用

师：刚才同学们自己探究出了长方体和正方体表面积的计算方法，而且帮助喜羊羊顺利做成了长方体和正方体宝盒！宝盒做成了，那我们下一步该干什么了？

生：营救族长

师：好，那我们就一起出发吧！

师：但是，灰太狼在狼堡设置了很多机关，想不想去闯关呀！

生：闯关练习

第一关：开启狼堡之门

长方体和正方体的表面积应该怎么计算啊？

生：描述一下长方体和正方体表面积的计算方法。

第二关：解救族长

族长被关进一个正方体铁笼中，笼子周围被木板包围着（底面没有包），只有求出用了多少平方分米木板才能够成功解救族长！

师：引导学生在趣味闯关中应用数学知识，建立空间观念。

四、升华、放大数学文化

师：同学们，在我们共同努力下，喜羊羊它們把长方体和正方体应用到生活去了，我们也应该把我们今天所学的知识运用到我们的生活中。

师：同学们，只要我们带着数学的眼睛去留心生活，觀察生活，我们会有更大的收获，这节课就上到这里，下课！