在操作体验中感知 发展学生的空间概念

李清字

空间概念，是学生应该具备的一种基本数学素质。几何知识的教学必须建立在空间观念的基础上。正如荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔所指出的那样：“几何就是把握空间……”《新课标》指出：“只有在操作和实践活动的探究中才能把握几何空间的特征与性质的实质，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。让学生经历动手操作的探究活动，这样空间观念才得以形成并巩固，同时体会到学习知识的乐趣，在不知不觉中逐渐发展和提高空间思维能力，是一件值得探索和尝试的工作，就发展学生空间观念谈谈我的几点看法：

一﹑在实践中感知，建立正确的表象

⒈在辨别比较中建立表象

在低年级的教学中，我要求学生利用橡皮泥进行操作。如教《圆柱 、球的认识》中，请同学们说说哪些东西是容易滚动的，哪些东西是不容易滚动的。⑴做一个不容易滚动的物体。通过在斜面上比赛，让学生明白地面越平越不容易滚动。然后观察生活中不容易滚动的物体的特征，来认识长方体和正方体。⑵做一个容易滚动的物体。通过让物体在斜面上滚动的比赛，使学生明白：“光光的﹑圆圆的。”容易滚動。从而认识球；再比较圆柱；只有特定的位置才能滚动。通过比较，让学生理解圆柱的特征。这个活动让同学大出所料，也让课堂气氛骤然升温，探究热情高涨，在玩中，长方体﹑正方体﹑圆和圆柱的特征已经给学生留下比较明确的表象，发展了学生的空间观念。

⒉在大胆猜想中建立表象

在一定的知識经验基础上进行的猜想活动能激活学生思维，诱导学生发现，从而激发学生创新灵感，如学生认识三角形后，我露出三角形的一个角，让学生判断它是什么类型的三角形。学生的思维活动非常有序：当露出的是一个钝角时，它肯定是钝角三角形；当露出的是一个直角时，它肯定是一个直角三角形；当露出的是一个锐角是，则不能直接判断。这种有序的思维品质是凭借表象进行的。

3.在识图画图中建立表象

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言，是几何语言，它能最简捷最直观的表达出空间形式.所以，加强识图和画图的训练是培养空间观念最好的途径。如在《长方形和正方形的认识》教学过程中，我带领学生试画，也有助于学生掌握几何形体的特征。以长方形为例，我让学生观察透明的长方体鱼缸，再交给学生画图的方法：选出一个顶点，按上下﹑左右﹑前后三个方向确定长﹑宽﹑高，再据此画出三个面，这样是学生逐步了解长方体的特征，并体验到由“面”到“体”的演变过程，是长方体在学生头脑中真正地“立”起来了，在认识上又实现了一个飞跃。

二﹑根据图形特征，丰富图形世界

当前的教学对空间观念的培养基本是从观察开始，力争通过对事物的观察抽象出图形的特征，从而建立空间观念，把空间的特征内化为学生的认识。我认为小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维的过渡阶段。在这个阶段，学生的实际操作可促进学生积极思考相关的图形特征，强化对物体的认识，帮助学生形成空间观念。

1.在观察中强化感知

观察是打开思维的窗户，是学生学习空间与图形的一个好办法。在教学《圆的认识》时，我出示球的模型，并把球“切开”，让学生观察它的横截面是“圆形”而其本身是“球体，”把圆形和球体作了恰如其分的区别。接着，我又拿出一根细绳，绳子一端系上一个小球，把绳子另一端用图钉固定在黑板上，用力甩动小球，使小球靠黑板面运动轨迹形成圆形。我启发大家一边观察一边思考：“小球甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成这样一个首尾相接的曲线呢？”此时，学生由对实物模型的观察过渡到圆形的观察，并逐渐接触到圆的要素―圆心﹑圆半径﹑直径。由此可见，我的精心设计可有效地提高学生观察图形的效果。

2.在操作中强化感知

动手操作能加强手和脑之间的联系。只有操作才能帮助学生直接积累经验，丰富对图形的感知。如在研究三角形的性质时，我通过“拉―变―摆”三个层次的实验，让学生认识三角形的特性。先让学生去“拉”用三根木条钉成的三角形框架，初步证明三角形是不变形的；再出示用三根木条钉成的三角形框架，初步证明三角形是不变形的；再出示用四根木条钉成的四边形框架，让学生先进行比较（学生已学过四边形已变形的性质），紧接着在其对角顶点钉上一根木条由学生去拉，有变形又“变”成不变形，启发学生思考其原因，使大家对三角形的稳定性有进一步的认识；启发学生思考其原因，使大家对三角形的稳定性有进一步的认识；最后，引导学生用固定的三根小棒，设法摆成不通的三角形，其结果都失败了，只能摆成一种三角形（如有不同，也只是方位的变化）。通过由浅入深，由表及里的操作实验，让全体学生对三角形的稳定性确信无疑。实践证明，学生对操作过的物体具有跟深刻的印象，对图形的特征的理解也更深入，而且记得更牢。

3.在实验中强化感知

试验中的感知活动不仅能丰富学生的感知经验，凸显学生是学习的主体，而且还可以培养学生的创新精神和实践能力。如关于圆的周长公式探索，实践活动我作如下安排：①诱发猜想―圆的周长和它的什么有关，又怎样的联系？②尝试实验―用自己喜欢的方法测量几个大小不同的圆的周长，并记录下来；③抽象归纳―让学生观察记录表格，看有什么发现。学生在实验中学会了观察，在观察中学会了发现，在发现中学会了探索，在探索中学会了创造。对于“圆的周长总是它直径的3倍多一些”有了比较具体的认识，头脑中留下较为深刻的痕迹。

实践证明，让学生在“观察﹑操作中获得直观的经验”，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验事例，这样才能有丰富的感知和体验，空间观念才能真正得以形成和发展。