引导自主学习，深化数学意识

戴广跃

学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。在教学中，教师要充分发挥学生在学习过程的主体作用。教师要相信学生，尊重学生，把学生作为课堂的主人、学习的主人，鼓励学生对待问题敢问、敢说、敢做。让他们在数学的王国里自由地探索，从中寻找快乐，主动获取知识，体会数学的应用价值和“做”的快乐。

一、操作学具，经历过程

在数学学习中，动手实践，自主探索是新课改的重要思想。教师要摒弃一味授课的观念，留给学生充足的活动空间，引导学生不断地将知识由表及里地剖析，经历知识的由来的过程，优化数学课堂。

在教学中加入学具的操作，会使学生更快更好地掌握知识及知识的应用。比如在苏教版的小学教学中，我就引入这一方法，效果非常乐观。在学《长方体和正方体》时，我就在课前做足了准备。在上这节课前，我让学生先从长方体正方体纸盒了解它们的特征。上课时，带上纸盒来教室一起分析。我先让学生数一数它们有几个面、几个顶点，以及几条棱。学生异口同声告诉我有6个面、8个顶点、12条棱。知道这些后我试着让学生拿桌上的白纸板和胶带纸动手来做长方体和正方体。这一课程的设计一下子激发了学生的兴趣，同学们七手八脚忙起来了。但看到好多学生无从下手，于是我进一步引导。大家可以先想着有几个面然后裁剪几块白纸板。这时学生顿时领悟，都裁剪了6块，然后他们开始粘这6块纸板。在粘贴的过程中，他们发现不能拼成一个完整的盒子。有同学问我，我让他们仔细观察他们做的盒子跟他们带来的纸盒有什么不同。经过观察他们终于发现裁剪纸板时对应的两个面应该大小完全相同。做好长方体后我让他们拿笔画出12条棱然后再拿橡皮泥在顶点做出标记。通过这样的动手操作设计，学生完全掌握了长方体正方体的组成，也增添了学习乐趣。

动手操作是自主探究中经常用到的方法，只有加人学具操作，学生经历了知识探索的过程，学生才会完全掌握到知识的真谛，从而体验数学的乐趣。

二、因惑设疑，深度探究

教师的任务就是创设矛盾，根据知识的内在联系和学生发展的规律把设惑作为教学的关键环节，精心设计课堂教学的过程，把课堂组织成设惑求惑解惑的过程。

俗话说，兴趣是学生学习的最好人手点，而产生疑惑是兴趣的开始。在教学《确定位置》时，教师就可以因惑设疑给学生提供深入的探究。比如有这样一道题，以学校为中心，在南偏西方向住着小明和小芳，但小明和小芳家还离得挺远，大家说说怎么能准确区分小明和小芳家呢？这一设计通过设惑，在同一方向，同一角度两位同学的家不同，从而更准确地分析。学生热烈讨论起来，最后得出可以测小明和小芳家分别距离学校的距离从而得出他们各自的准确方向及距离。还有在学《四则运算》后，我给学生引入这样的一道带有迷惑性的题：小花总共有19个糖，她把其中的一半还多一个分给哥哥，问小花还剩几个糖？这一问题一提出，学生立马困惑了，也激起了学生想要深度思考的激情。我给学生15分钟的思考时间，然后请同学解答。经过思考，大多数学生都解出来了，答案是9个。张同学这样说19的一半是9.5，比一半还多一个说明小花还得再给哥哥一些糖，给多少呢？如果给1个哥哥的糖就是10.5个了，而此时小花就剩8.5个，所以应该给0.5个，此时哥哥10个，小花9个。

是啊，知識的形成是不断生惑解惑的过程，正是这一个个惑把学生一步一步引人知识的殿堂。因此，教师要精心打造“惑”的课堂，使学生在解惑中成长。

三、将错就错，学会反思

在数学教学中，尽管老师精心教学，学生认真学习，但还是避免不了学生犯错误。对于这些错误，教师不应该视而不见，而应该灵活机智加以捕捉和应用，将这些“错”变成课堂教学的有效资源，成就数学课堂教学的精彩。

将错就错，让学生在错误中体会知识，真正理解知识。例如在苏教版小学数学的《加法和减法》中学习交换律、结合律那块，我给学生设计了这样的作业题。3.8+0.2-3.8+0.2=？要求运用交换律结合律更快算出结果。本来以为很简单的问题，没想到学生还是错误百出。有具体有以下几种解法

（1）3.8+0.2-3.8+0.2=（3.8-3.8）+（0.2+0.2）；

（2）3.8+0.2-3.8+0.2=3.8-3.8+0.2+0.2

（3）3.8+0.2-3.8+0.2=（3.8+0.2）-（3.8+0.2）

看到学生犯的这些错误，我本来想直接指出错误，但又想到这样的教学理念会让学生很快忘记。于是我利用一节课时间让学生就这三个答案讨论怎么分别得到这三个式子，以及学生自主讨论哪个式子正确还是这些式子都正确。很快就有学生意识到第三个式子用运结合律用错了，提出“一”号后括号里边要变号。但大家好像还没有认识到第一种跟第二种有什么本质区别。这时我提醒学生我们要求的是简便运算，大家可以往这方面想。于是有同学说第二个方法好，因为它跟方法（1）一样但它书写简单，所以第二种好。是啊，如此一来，学生从他们的错误解题中发现自己所犯的错误，并且积极改正，深刻反思，对以后的学习具有很大的帮助。

当学生出现错误时教师要给学生提供探索空间，让学生学会反思。这样的教学才是有的放矢的教学，这样的课堂才是因材施教的课堂。

总之，在新课标下，教师在教学中不仅要教会学生学习的方法、技巧，更重要的是培养学生的自主学习意识。让学生在自主学习中探索知识的真谛，体味数学的乐趣，深化数学学习的主观意识。

[作者单位：淮安市流均镇中心小学江苏]endprint