从“格不够了”看统计教学

孙杰

提起统计教学，很多人脑海中浮现出来的就是“统计=计数，统计=计算”，无非就是先数一数有几个，然后在统计表中写一写，用条形统计图、折线统计图或扇形统计图涂一涂、连一连，最多再加上几个问谁多谁少，一共多少，或是平均多少的问题而已。“这有什么好讲的？看看不就会了？”基于这种认识，一些教师在课堂中蜻蜓点水式地一略而过，在做题中强调下“看对数、数对格、画对线”，有的甚至选择让学生自学。对于学习效果的评价，往往注重看格式是否完整，计算是否正确，连线有没有用直尺等方面的问题。事实上，统计教学的核心价值并不只是“计数”和“计算”。笔者以教学实践中发生的一件事为例，谈谈统计教学的多元价值。

“格不够了！编书的也撞墙了？”

教材中有这样一道题：“调查班上学生最喜欢的颜色，完成下面的统计表和统计图。①通过统计，你发现了什么？②如果学校要做校服，你打算向学校提出什么建议？”在统计表中给出的颜色是红、黄、蓝、绿、白、黑、紫，统计图的纵轴上是“人数（人）”，其最上一格为“15”。

在统计方法的选择上，学生经过一番交流后选择了用举手的方式来统计，这种方法既快速又省事，得出的结果是“红1、黄10、蓝25、绿9、白2、黑2、紫10”。填表过程没有问题，学生发现了数据中蕴含的关键信息，即喜欢蓝色的学生最多，建议校服要多采用蓝色，而且回想自己见过的校服，的确多是以蓝色为主。但在绘制条形统计图时出现问题了：“书上最多到15，怎么办？”“格不够了！编书的也撞墙了？”……“问题出在哪里？”笔者提问。“可能是因为出书的人认为喜欢这7种颜色的人差不多。”“如果是平均喜欢的话，15乘7等于105，一个班不可能有这么多学生的！”“我觉得可能是因为我们班喜欢蓝色的人太多了吧？”“我们认为既然我们班喜欢蓝色的多，那么其余的班应该也差不多。”“那可不一定。”“你敢和我打赌吗？”“咱光说不行，事实胜于雄辩！得拿出证据来才行！”一下课，一些学生就分好几拨儿，拿着本子调查去了。调查过程中也遇到了问题，因为是课间，不像在班上那样，大家一举手，结果就出来了，其他班的学生不听指挥，不配合。后来，学生请批特权，准许他们练字时间或者预备铃时间可以不在教室，他们想利用这些时间去其他班开展调查。

“准了！”笔者痛快地说。

1天后，调查数据出来了。通过对其中一个小组统计数据的分析，学生发现，虽然统计的班级不同，但蓝色却是各班同学普遍最喜欢的颜色。为什么会这样呢？学生交流了他们搜集到的资料：“蓝色是灵性知性兼具的色彩，在色彩心理学的测试中发现几乎没有人对蓝色表示反感；蓝色在美术设计上，是应用度最广的颜色；在穿著上，同样也是最没有禁忌的颜色……”而对于书上条形统计图上限人数为何最多为15人，学生结合自己了解到的知识给出这样的解释：因为一年级招生时每班的人数不能超过45人，而我们班的则是59人，远远超出了45人，所以应该不是出书人的错。但有人提出了异议：“虽然和人数有一定的关系，但两者之间却没有必然的联系。四（3）班只有50人，但喜欢蓝色的有23人，即使多出的这5个人都是喜欢蓝色的，那么喜欢蓝色的也是18人，依然超出了15人。而五（4）班的人数是64人，喜欢蓝色却只有22人，比四（3）班还少了1人。六（1）班66人，喜欢蓝色的高达39人。”这种观点获得了班上大多数学生的赞同。经过充分的交流后，学生建议编者要么把表格画得再多一些，要么就直接不标数，学生自己根据实际可以用一个小格表示两个、五个甚至更多。

“原来编书的人也有出错的时候啊！”学生十分兴奋。笔者原本打算这节知识点用一节课就可以了，没想到花了将近两节课的时间，还不包括课外辅导时间。但笔者明白，不要说两节课，就是再花两节课也值了。

新课标将“统计观念”转述为“数据分析观念”，明确提出数据分析是统计的核心。数据是统计的基础，统计需要数据，需要计数，也需要计算，但数据分析不止于此。统计学的本质是通过数据进行推断，更重要的是体会数据中蕴涵的信息、根据问题的背景选择合适的方法、通过数据分析体验随机性这三个方面。这也为我们开展教学指明了方向，即要从以往单纯的“计”上升到“析”的层面上，要“计”更要“析”，既要对数据进行搜集整理，也要对搜集到数据进行分析，让数据发挥作用，不仅仅是为统计而统计，这就是课标要求的“经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果……根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。”

作为数学教师，要在思想上重视统计教学，引导学生搜集数据、整理数据、分析数据。调动学生的探究欲望，创设探究平台，让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的實践活动，体验“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，感悟数学思想，强化数据分析观念和应用意识，进而形成数学思维。（作者单位：山东省胶州市胶西小学）

责任编辑：张淑光endprint