小学生数学问题解决能力的培养

何剑

相比其他学科的学习，学生普遍觉得数学学起来有点单调乏味，因此教师要注意改变传统课堂填鸭式教学以及死记硬背、生搬硬套、机械训练的教学方式，培养学生主动探究、积极参与、勤于思考、善于动手的学习习惯，重点培养学生获取信息、运用知识、解决问题、协同合作的能力。在实际教学活动中，将培养学生分析问题、解决问题的能力作为教学目标，根据实际情况适当调整教学模式，从而将新课程改革的各项措施落到实处。

一、小学生问题解决能力培养的基础

解决数学问题，一般是通过数学语言、数学逻辑、数学计算求解日常生活或生产中出现的数学事件。数学事件包括已知条件和问题，其中还涉及一些数量关系。学生的数学解决问题能力，指能够根据数学事件分析其中的数量关系，演算推导数学原理，由已知条件求解未知的能力。培养学生解决问题的能力，首先要引导学生分析题目中隐藏的数量关系，在此基础上再进行题目的演算解答。分析数学事件中的基本数量关系是解决问题的基础，学生如果对题目中的数量关系把握不准确，自然无法正确解答题目。

1.理解基本数量关系。基本数量关系指在加、减、乘、除四种基本运算方法的应用范围内涉及到的内容，如两个及两个以上数量之间存在的相等、大于、小于、倍数等关系。要想解决数学问题，首先要有数量关系认知能力，即对两个及两个以上数量之间是否存在数量关系以及存在怎样的数量关系做出判断。

2.把握基本数量关系。首先，学生需要识记数学概念，掌握基本性质，牢记公式法则，这些作为小学数学的基础知识，是学生解决数学问题的前提。“小明兜里有3块糖，吃掉1块，还剩几块？”对于这样的数学问题，解决的前提就是要让学生充分理解加减法的意义，进而分析“剩余的数量=原有的数量-吃掉的数量”这个数量关系。生活、生产中常见的数量关系都可以概括成数学等量关系式，而这些基本的等量关系式需要学生在理解的基础上加以记忆，例如，距离问题是常见的应用题，“一分钟行走的路程×行走的分钟数=行走的路程”就是数学公式“速度×时间=路程”的具体化。理解基本的数量关系后，学生在解决数学问题时就容易打开思路。另外，一些常见数学术语的含义也需要学生在理解的基础上掌握，如：和、差、积、商、除、除以；提高了/增加了、提高到/增加到，等等。掌握这些基本术语，可以保证学生在分析数量关系时避免一些誤区，进而正确解答问题。

其次，学生需要掌握“一步解决问题”的方法。数学教学要以学生的认知能力为基础，小学生抽象思维能力发展不成熟，这种认知特点决定了他们容易接受直观形象的东西。因此，教师要尽量采取直观的手段展开教学，让学生通过动口、动手、动脑获取感性知识，之后再按照教师的引导进行抽象概括，进而上升为理性知识。因此，培养学生掌握基本的数量关系，要以“一步解决问题”的教学方法为契机。每一种数量关系的掌握，都要建立在理解的基础上，这样学生就会在头脑中自然而然地建立起相应的数量关系，在解决稍微复杂的两步或三步应用题时才能够准确地从文字表述中抽象出数学数量关系。

二、小学生数学问题解决能力的培养方法

解决问题是数学学习的核心。在学习数学的过程中，解答各类题目是重头戏，题目设计者试图将数学知识与社会现象巧妙融合在一起，挖掘生活中涉及的数学常识，引导学生通过解答数学题目思考社会现象，做到学以致用。

1.帮助学生理解基本数量关系。确定题目中的基本数量关系，是学生分析解答题目的关键。如果学生不明题意、不懂审题，解题就无从谈起。教师在教学中着力加强学生审题能力的训练，使学生能够熟练地理解题目中的基本数量关系。在进行基本数量关系训练之前，学生要掌握以下知识点：加减乘除四则运算及其性质，加法/乘法交换律、加法/乘法结合律、乘法分配律，比/比例的基本性质等。《小学数学课程标准》中明确了小学阶段的两个基本的数量关系：路程=速度×时间；总价=单价×数量。在识记这些基础知识的前提下，引导学生总结题目中常见的暗含数量关系的词汇和句子，供学生以后解题时参考借鉴。重点是对题目进行归类，汇总同类型数量关系的题目，让学生有针对性地进行集中强化训练，自然而然地培养学生确认问题中基本数量关系的能力。

2.指导学生运用图示法分析问题。运用图示法分析数学问题，就是将已知条件以线段、图形等方式直观呈现出来，辅助理解题意。用图示法来解决数学问题的基本原则是：授之以鱼不如授之以渔。教师教学生一道题的具体解题步骤，不如训练他们解题的方法。运用图示法，可以让学生理清思路，在画图的过程中切身感受数学的魅力。以线段图示法为例，先教会学生用线段表示B比A多2、B比A少2、B是A的2倍、B是A的1/2等简单示例，进而用线段分析路程中的相遇问题、追赶问题、相离问题等复杂示例，逐步将抽象、隐藏的数量关系具体化、形象化。小学低中年级学生的理解能力正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，这一阶段的学生学习数学最大的障碍就是理解题意，借助图示法可以帮助学生理解题意，进而解决问题，对提高学生解决数学问题的能力大有裨益。

（作者单位：江西省赣州市南康区龙华乡新文小学）

责任编辑：张淑光endprint