次声相控阵列的聚焦特性研究

宋蕊，张明，吴成国，冯怡斯，季亮



次声相控阵列的聚焦特性研究

宋蕊，张明，吴成国，冯怡斯，季亮

(中国人民解放军理工大学理学院，江苏南京211101)

研究了提高非致命次声武器聚束能力和声强增益的方法。利用抛物面本身的自聚焦性能优化设计了一种新型的抛物面不等间距阵列。基于声场理论，计算出阵列声压分布；采用伪逆矩阵算法，数值仿真了与抛物面阵列中心轴垂直截面上以及中心轴上不同位置的声压分布。研究结果表明，不等间距抛物面相控阵列相对于传统平面阵列而言，声强分布的半峰宽度减小了16.7%，并且声强增益提高了48.6%，是较为理想的组合声源。通过仿真模拟论证了抛物面阵列的优越性，进而为次声武器的设计及研究提供了理论基础。

相控阵；次声聚焦；伪逆矩阵算法；

0 引言

在“和平与发展”的国际形势下，局部战争和地区冲突会成为未来一段时期主要的战争形式。由于反恐作战的特殊性，一种新概念武器即非致命武器应运而生，因此需及时开展对生物目标具有特殊非致命杀伤效果的声学武器的研究，特别是非致命次声武器的探索和研究。对于类型各异的次声武器国内外尚在探索之中，它的种种工程关键技术也仍在进行着探索和实践[1]。当今能在战场上使用的小型次声源还不理想。由于次声波频率低(0.000 1~20 Hz)，次声波的波长长，在传播过程中容易发生衍射，定向聚束性差，有效作用距离短，容易发生误伤现象[2-3]。因此本文探索研究的次声定向聚焦技术是实现“现场可控次声非致命武器”的关键技术之一，旨在解决产生方向性良好、高强度次声波的技术难题。本文设计了一种新型的不等间距抛物面相控阵列次声聚焦系统，采用理论分析与计算机仿真相结合的方法，利用优化后的伪逆矩阵算法详细讨论了次声阵列的各个空间结构参数对聚焦性能的影响。MATLAB仿真实验证明，该系统与平面相控阵列相比具有更优的次声定向聚焦能力及更高的声强增益，是理想的声源阵列。

1 声场计算理论

1.1 瑞利-索末菲(Rayleigh-Sommerfeld)积分

根据声场计算理论，一个有限尺寸的换能器的辐射声场，可以按照线性叠加原理进行分析，即将换能器的有效辐射面，看作是无数点声源(阵元)的组合，辐射场中某一点的声压是辐射面上所有点源在该点产生的声压叠加的结果。对于法向振速分布均匀的辐射面，其上任意微元发射的球面、单频声波在声场点产生的声压可以表示为[4]

1.2 伪逆矩阵算法

基于广义逆矩阵的声场合成计算方法是Emad S. Ebbini[5]等人提出的，这种方法与传统声场合成方法的不同之处在于它是根据所需声场分布反演出相控阵元的激励向量(包括幅值和相位)，令

根据Ebbini提出的伪逆算法[5]，可求得

为了降低相控聚焦，尤其是多点聚焦在换能器与声焦点之间出现的干扰，即阵列近场特性，同时提高声场声强增益，Ebbini于1991年提出了声强增益优化算法，使声强增益得到了提高。定义声强增益[6]为

2 抛物面阵列声场分析

2.1 阵列模型

图1 圆环形阵元的排布方式

2.2 抛物面阵列聚焦特性分析

2.2.1 中心轴上声压的分布

基于第1节的声场模拟计算理论，在模拟计算中用到的基本参数如表1所示。

采用MATLAB仿真实验，画出抛物面阵列在2 m焦平面处形成的声场分布如图3所示。计算结果表明，轴是声场分布中心轴，抛物面阵列的远场聚焦性能表现出平面阵列无法比拟的优势。图4给出了当焦点在2 m时，抛物面阵列的声压沿轴变化的曲线图。中心轴上的场点超过2 m后，声压迅速衰减，满足非致命次声武器避免误伤的需要。

图2 抛物面的阵元排布方式

表1 阵列仿真计算的基本参数

图3 抛物面阵列在(0, 0, 2 m)焦平面的声压分布

图4 中心轴上声压的分布

2.2.2 抛物面阵与圆环阵声场比较

图5比较了抛物面阵列和平面圆环阵列在平面上的声压分布，平面圆环阵列的半高宽为10.2 m，抛物面阵列的半高宽为8.5 m，减小了16.7%。与此同时，我们将两种阵列在不同焦平面下的半高宽和声强增益值列于表2中。结果表明：(1) 不同焦平面位置上会获得不同的聚焦性能和声强增益；(2) 比较两者半高宽值可以看出，抛物面型相控阵列聚焦性能优于平面阵列；(3) 抛物面阵列的声强增益均高于平面阵列，从表中数值可以计算出在=4 m位置，将圆环阵列投影到抛物面上变成曲面阵列时，声强增益提高了48.6%。所以，从聚焦性能和声强增益两方面考虑，抛物面阵列相控聚焦系统是更为理想的声源阵列。

图5 两种阵元排布方式在(0，0，5 m)处的侧视图

表2 阵元排布方式对聚焦性能的影响

3 结束语

本文基于相控聚焦和几何自聚焦技术，设计了一种新型抛物面阵列。采用声场理论，计算出阵列声压公式。利用伪逆矩阵算法进行数值仿真，研究并优化了次声阵列中的结构和空间参数。结果表明，抛物面阵列声场主峰分布在抛物面对称轴上，其远场聚焦性能优于平面阵列。除此之外，抛物面阵列聚焦系统可显著提高次声武器的声强增益，同时可以有效降低声强分布曲线的半高宽，达到精准打击的效果。文中提出利用曲面阵自聚焦这一几何特性代替传统平面阵的方法，为次声武器的设计及研究提供了理论基础。

[1] 刘杏娟. 压电式次声相控阵列技术研究[D]. 太原: 中北大学, 2014. LIU Xingjuan. Study on piezoelectric infrasonic phased array technology[D]. Taiyuan: North University of China, 2014.

[2] 朱清超, 王炳和, 石婷. 典型相控阵次声聚焦性能仿真[J]. 声学技术, 2011, 30(4): 299-302. ZHU Qingchao, WANG Binghe, SHI Ting. Infrasound focusing performance simulation of the typical phased arrays[J]. Technical Acoustics, 2011, 30(4): 299-302.

[3] 朱清超, 王炳和. 文化算法在次声聚焦中的应用[J]. 声学技术, 2011, 30(5): 73-75. ZHU Qingchao, WANG Binghe. Application of the cultural arithmetic in the infrasound focusing[J]. Technical Acoustics, 2011, 30(5): 73-75.

[4] 栾桂东, 张金铎, 王仁乾. 压电换能器和换能器阵[M]. 北京: 北京大学出版社, 2005. LUAN Guidong, ZHANG Jinduo, WANG Renqian. Piezoelectric transducers and transducers array [M]. Beijing: Peking University Press, 2005.

[5] Emad S Ebbini, Mohammad S Ibbini, Charles A Cain. An inverse method for hyperthermia phased-array pattern synthesis[J]. IEEE Ultrasonics Symposium, 1988, 88(7): 947-950.

[6] Emad S. Ebbini, Charles A. Cain. A spherical-section ultrasound phased array applicator for deep localized hyperthermia[J]. IEEE transction on Biomedical Engineering (S0018-9294), 1991, 38(7): 634-643.

[7] 李学生, 徐利梅, 陈敏, 等. 微型声频定向换能器阵列指向性研究[J]. 压电与声光, 2012, 34 (4): 553-560. LI Xuesheng, XU Limei, CHEN Min, et al. Research on the directivity of micro audio directional transducer array[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics, 2012, 34(4): 553-560.

[8] 张富东, 徐利梅, 陈敏, 等. 相控参量阵波束合成设计[J]. 压电与声光, 2013, 35(2): 282-286. ZHANG Fudong, XU Limei, CHEN Min, et al. Design of Beam-forming of broad and steerable-parametric array[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics, 2013, 35(2): 282-286.

[9] 施岱松, 李伟勤, 李新献. 半球面共形阵列波束综合技术研究[J]. 计算机仿真, 2012, 29(8): 116-119. SHI Daisong，LI Weiqin, LI Xinxian. Study on beam synthesis method of conformal half-spherical arrays[J]. Computer simulation. 2012, 29(8): 116-119.

[10] 李婷婷, 王炳和, 杨亦春. 一种新型抛物线型阵列的次声聚焦特性[J]. 声学技术, 2009, 28(4): 79-82. LI Tingting, WANG Binghe, YANG Yichun. The infrasound focusing properties of a new parabolic array[J]. Technical Acoustics, 2009, 28(4): 79-82.

Research on the infrasound focusing properties of phased arrays

SONG Rui, ZHANG Ming, WU Cheng-guo, FENG Yi-si, JI Liang

(College of Science, People's Liberation Army University of Science & Technology, Nanjing 211101, Jiangsu, China)

This paper researches methods of improving focusing ability and intensity gain of nonlethal infrasonic weapon. A new type of parabolic array is presented on the basis of curved autofocus with nonplanar geometry. According to sound field theory, the sound pressure intensity formula is calculated. The amplitude distribution on the array is plotted out by numerical method. The results show that the width at half peak of sound intensity distribution for parabolic array decreases by 16.7 percent while the sound intensity gain increases by 48.6 percent, compared to conventional planar ring array. The results not only demonstrate the superiority of the parabolic array, but also provide a theoretical foundation for the research and design of infrasonic weapons.

nonlethal weapon; phased-array; infrasound focusing; inverse method

TN95

A

1000-3630(2017)-01-0006-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.01.002

2015-10-31；

2016-02-05

理学院青年科研基金项目(KYLYZL001209)

宋蕊(1978－), 女, 湖北谷城人, 博士, 讲师, 研究方向为铁电压电薄膜的制备及性能研究。

宋蕊, E-mail: snoopysr@163.com