函数、导数与不等式的交汇问题例析

赵春祥

函数作为高中代数最基本、最重要的内容，多年来一直是高考命题的热点.用导数研究函数的性质比用初等方法研究要方便的多，因此，函数与导数已成为支撑数学学科知识体系的重点知识，从而构成数学试题的重要知识板块.考查的方向还是利用导數求函数的极大（小）值，求函数在连续区间[a，b]上的最大值或最小值，或利用求导法解应用问题，研究函数的单调性或求单调区间等，这些已成为高考的一个新的热点问题.不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有利工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的高考热点问题.不等式、函数二者密不可分，它们相互联系、互相转化.因此，要学会灵活处理导数、不等式、函数大型综合问题，这类代数推理考题在复习时一定要倍加关注.endprint