导数高考命题热点

王树峰

一、高考命题特点

导数是高中数学领域的重要模块，高考主要考查：导数概念及其几何意义，运用导数求函数的单调区间、极值、最值，及与方程不等式相结合，体现函数与方程的思想、分類与转化的思想、联想与构造能力、运算能力，逻辑思维能力等多方面的能力，是培养学生数学素养的最重要的内容.

导数的问题考查为试卷中的压轴题，考题形式灵活，对考生的能力要求较高，但是透过灵活多样的考查，我们可以梳理出这些题目的一些“共同点”，以这些“共同点”为主线，可以寻找到这类问题的求解策略.这些问题考查的“主线”其实就是课本上最基本的几个学习点，即：最值（极值）、单调性、切线的几何意义，以此衍生出了综合性的导数解答题.

二、命题热点举例

热点一、导数的几何意义

导数的概念及几何意义的考查仍是命题的热点.一般在问题中充当“穿针引线”的作用，但是我们还是要掌握好切线的斜率与函数导数间的关系，对很多同学来说，有时在压轴题中，这也是不多的得分点之一；主要有两种类型；（1）求曲线上某点处的切线方程.（2）已知曲线上某点处的切线方程，求参数.

全国高考中导数几何意义的问题难度为中等，预计2018年高考中导数的几何意义依然是热点，考查考生对导数概念和几何意义的理解，求导运算及方程思想.endprint