用微课打造高效数学课堂

丘帝振

【摘 要】本文主要探讨如何利用微课打造高效数学课堂，作者结合自身经验，总结出利用微课理解概念本质、渗透学科思想、体验抽象过程、助力深层探究等四种打造高效数学课堂的策略。

【关键词】高中数学 微课 教学效率

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）08B-0066-02

随着科技的进步，近年来有一种有别于传统单一资源类型的教学资源应運而生，它就是微课。微课既有别于传统单一的教学资源，又是在其基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。

近年来，微课越来越受广大教师的欢迎，因为它不仅具有重点突出、持续时间短、内容精炼的特点，同时它还可以将教材的同步性内容进行融合。另外，微课丰富的设计样式不仅提升了学生的学习兴趣，也适应了不同层次学生的需求。下面，笔者将结合自身经验谈谈如何利用微课打造高效数学课堂。

一、微课的优势

教学时间短：教学视频是微课的核心组成内容。根据学生的认知特点和学习规律，微课的时长一般为 5-8 分钟左右，最长不超过 10 分钟。因此，相对于传统的 40 或 45 分钟一节的教学课例来说，短小精悍的微课更能浓缩精华，让学生在短时间集中精力，不易感到疲劳。

教学内容较少：相对于较宽泛的传统课堂，微课的问题聚集，主题突出，更适合教师的需要：微课主要是为了突出课堂教学中某个知识点（如教学中的重点、难点、疑点内容）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动，相对于传统一节课要完成的复杂众多的教学内容，微课的内容更加精简，学生学习起来不费力。

基于这两点优势，高中数学教师应充分利用微课打造高效课堂。

二、微课打造高效课堂策略

（一）生成式微课教概念。

生成式微课的主要思想是将数学概念生成的逻辑过程、历史发展完美地呈现出来，以帮助学生了解概念形成的来龙去脉以及演变过程，并最终把握概念的本质。学生深入学习研究数学知识往往是从概念入手，数学概念是学生学习数学的基础。数学概念蕴含着数学知识的本质内容，因此只有让学生深入挖掘数学概念的本质，才能为以后的学习和探究打下坚实的基础。

例如，笔者在教学《任意角的三角函数》时，为了让学生更深入地了解三角函数的概念，安排了一段三角函数值求解过程的生成式微课。在这段生成式微课开始之前，笔者首先给学生出了一道题：在直角坐标系中如何以坐标的形式表示锐角三角函数值？让学生带着问题观看微课视频。视频展示了一个动画图片，这个动画图片展示了从已知点向原点做直线，并向 x 轴和 y 轴做垂线，从而形成三角形。由于学生已经了解了三角函数的正弦值可以用角的对边除以斜边表示，结合动画和以前的知识，学生很快就明白如何利用坐标表示锐角三角函数值，即其中。这段微课播放结束后，笔者对其进行点拨：如果当 r=1 时，，。经过笔者的点拨，再结合前面看过的微课，学生顺势总结：对于任意角 α，它的终边与单位圆交于点 P（a，b），则 y 是 α 的正弦，x 为 α 的余弦，而则是任意角 α 的正切。最终得出三角函数的定义为：自变量为角，单位圆上的点的坐标或比值作为函数值的一种函数，称之为三角函数。

通过这种生成式微课，学生了解了三角函数概念的形成过程，不仅提升了学生的学习兴趣，也让学生对三角函数概念的本质有了深刻认识。

（二）表征式微课，渗透学科思想

表征式微课全称是多元表征式微课，强调对数学概念内涵的把握及延伸，引导学生多角度理解概念的建立，在这一过程中融入数学思想，培养学生多角度探究和解决数学问题的思维，多元表征式微课通常对同类问题从不同方面，以不同的方式进行论述和讲解，以使学生多角度理解数学概念。

以《任意角的三角函数》为例，为了让学生全面理解三角函数，笔者制作了一节关于三角函数的微课，它由几个问题组成：

问题 1：计算的正弦值；

问题 2：若角 α 的终边过（3，-4），sinα 的值为多少；

问题 3：若角 α 的终边落在函数 y=2x 上，求角 α 的余弦值。

学生通过计算得到问题 1 的答案为：；问题2 的答案为；问题 3 的答案要分情况讨论，角 α 在第一象限时，，角 α 在第三象限。

通过以上几个问题，学生从角、坐标等方面多角度了解三角函数的概念和求解方式，在不知不觉中，数学的学科思想已深深渗透入学生的思维之中。这就是多元表征式微课的作用。将数学思想有机地渗透在微课教学过程中，不仅可以帮助学生从多个方面理解和把握数学概念的内涵，同时，在此基础上还对数学概念进行延伸拓展，帮助学生拓宽了数学视野。

（三）情境式微课，化抽象为具体

情境式微课是帮助学生了解和学习数学原理的一种典型方式，它反映的是数学概念的建立完善，是对数学概念的进一步深化，数学原理的形成过程可以体现出数学思维的发展以及数学知识体系的建立完善过程。学生学习数学知识只有理解其中的原理，才能够把握内涵，举一反三，但是数学原理又是一个相对抽象的内容，不易被学生理解，而情境式微课则很好地解决了这一问题，它可以让学生体验到数学原理的具体形态，以及从特殊到一般的抽象过程。

例如，在学习“点到直线的距离”时，笔者利用微课给学生展示了一个情景：一货运站在的地理位置用（-1，2）表示，它附近有一公路用 3x=2 表示，求货运站到公路的最短距离。学生知道点到直线的最短距离为点到直线的垂直距离。学生很快计算出货运站到公路的最短距离为 ，之后笔者再用一段微课视频为学生展示了点到直线的距离的一般形式，学生通过运用微课营造的情境很快进入学习状态，并且根据微课内容很快把握了点到直线的距离如何从特殊情况转换到一般情况的抽象过程。endprint

通过情境式微课，不仅让学生理解了数学原理的形成和完善过程，对数学思维的发展以及数学知识体系的建立过程有了初步认识，还帮助学生体验到了数学原理的具体形态，以及其是如何从特殊问题转变为一般的抽象过程的。

（四）诱思式微课，助力深层探究

诱思式微课是通过运用引导启发的方式帮助学生理解一些难以解决的问题，通过一系列有关的问题层层深入，启发学生的解题思维，引导学生运用数学知识解决数学问题。我们不论理解数学概念的本质、把握学科思想还是体验数学原理从特殊到一般的抽象形成过程，都是为解决问题而服務的。但是在解决数学问题的过程中，不仅要让学生能够解决当前的问题，还应有意引导其进行深入思考和探究，启发学生的数学思维。

例如，在学习“三角恒等变换”时，为了让学生深入思考和灵活运用公式解题，笔者运用微课为学生讲解了一道典型的例题：求 sin46°cos14°+sin44°cos76°的值，对于初学者，找到解决问题的切入点比较困难，于是笔者又为学生出了一道求解 sin20°+cos70°的值的问题。学生很快就想到原问题可以化为sin20°+sin（90°-70°）=2sin20°，学生经过进一步思考，得出第一个问题原式 =sin（90°-44°）cos14°+sin44°cos（90°-14°），然后经过前面的基本恒等式得出上式=cos44°cos14°+sin44°sin14°=cos（44°-14°）=。显然，以上两个问题是有差异的，但是第二个问题为学生解决第一个问题搭建了桥梁，引导学生进行探究和思考，这就是诱思式微课的作用，不是将答案直接告诉学生，而是通过一系列有关的问题对学生进行引导，帮助学生深入探究。

总而言之，微课是一种提升数学课堂教学效率的有效方式，高中数学老师要善于抓住微课的内涵，深入研究不同方式的微课对应的教学内容，只有这样才能将微课的优势发挥到极致，让数学课堂变得更高效。

【参考文献】

[1]刘清昆.高中数学教材同步性“微课”的样式与课堂整合[J].教学与管理，2016（16）

[2]刘清昆，周丽峰.高中数学“教材同步性”微课的内容设计与教学整合[J].教育观察，2016（4）

[3]周寅锋.如何提高高中数学微课教学有效性[J].中学生数理化，2016（5）

（责编 韦 力）endprint