数学与诗词的融合研究

郝晶杰　张万琴　马宝林

【摘要】数学属理，诗词属文，看似风马牛不相及的两个领域却有相通的地方。数学入诗，使诗读起来朗朗上口，意境深远；诗词的数学化解读，则别具韵味，引人入胜。总之，数学与诗词互相渗透融合，相得益彰。

【关键词】数学 诗词 意境 融合

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）36-0221-02

“数学”一词在希腊文中的最初意义相当宽泛，是“学到的或理解了的东西”，只有到了亚里士多德时代才开始专门化；而“诗学”的最初意思是“完成的、做好的、或取得的东西”。因此有人说“数学”和“诗学”对公元前4世纪以前的希腊人来说，很可能指的是同一件事[1]。这说明数学与诗词同源，是数学与诗词融合的有力支撑。到了现代，由于数学和诗学在各自领域不断深化发展，使两者“貌离”，然而通过用诗的意境去解读数学，用数学的思维去解读诗词，仍可看到两者的“神合”。

一、数学与诗词融合研究综述

数学与诗词的融合研究由来已久。严加安在《数学如诗》中从数学与诗歌的理念、形式、对偶与对仗、直觉与想象、美感、境界等方面论述了数学与诗歌的共性，为数学与诗词的融合提供了方向和理论依据。徐利治在《数学美学与文学》中指出：文学造型使用语言文学表达典型，数学造型是用数学语言和符号表达模型或模式，数学的符号表达可以理解为一种特定的语言文字，说明数学与文学同源以及两者相融合的实质。陈德华在《中国数学诗歌的起源与发展》中，从我国古算诗说起，到当代数学诗诀，研究了数学诗题融合的发展与过程，指出诗歌是数学与文学的文汇，是数学家与诗人的和谐统一。张奠宙在《数学和诗词的意境》中指出数学和诗词的内在联系在于意境，这样的意境使数学家和文学家可以彼此相通。吴庆华在《浅谈古代文学意境的数学化解读》中，用建立坐标系的方法解读诗的意境，指出中国古代文学有着丰富的数学意境。

二、数学入诗，让诗的意境更加独特

宋朝理学家邵雍曾有五言诗：一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。這首诗把数字1到10写进诗里，读起来朗朗上口，村落、亭台和野花简单组合出一幅静美的乡村的意境。郑板桥也有诗：一片两片三四片，五片六片七八片。千片万片无数片，飞入梅花总不见。诗人把1到10按顺序嵌入诗中，描写了雪由小逐渐变大的过程，后两句用“千”“万”夸张的方式描写了大雪满天飞的景象。以上两诗都是数字从1到10入诗，那“一”字的连用，则使诗更有韵味。如李白的诗句：两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。三个“一”连用，把诗人喝酒酣畅淋漓的画面表现的淋漓尽致，也说明诗人酒量之大，高兴之至；三个“一”连用，也给读者无穷的联想：诗人到底喝了多少酒，高兴到什么程度.....马宝林教授在河南科技学院数学文化节开幕时作过一首诗：一撇一捺一天地，一生一死一朝夕。一腔热血一头颅，一声呐喊一世纪。作者在诗中用了10个“一”，从空间上说，人是顶天立地，从时间上说，人生是有限的。在有限的空间和时间内，抛头颅，洒热血，不断拼搏，深刻地表达了人生的不易。古代诗人也常用“千”和“万”夸张的手法表达诗的意境。如诗句“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，“千”和“万”连用，大地被大雪覆盖，白茫茫的雪地便跃然纸上；又如诗句“千山鸟飞绝，万径人踪灭”，所有山上鸟的和路上的人都没了踪影，渲染了一种孤寂凄凉的意境，使读者能够真切的感受到诗人当时孤独的心情。

三、古诗的数学化解读，使诗的意境更具深意

我国古代的诗歌意境丰富无穷，若用数学的思维去解读诗词，便得到不一般的意境。数学家徐利治在讲极限时，常引用诗句“孤帆远影碧空尽”让大家体会变量趋近于0时的情形[3]，化抽象的数学定义为生动的自然景观，恰到好处，让人容易理解，也让读者对“孤帆远影碧空尽”的意境有了更深层次的体会。在读“大漠孤烟直，长河落日圆”时，若用数学去解读这句诗，就是落日与地平线从相离到相切，再到相交，则正好是直线与圆的位置关系；诗句“两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”可以解读为数学中的点动成线；“横看成岭侧成峰”则可以解读为数学中的三视图；诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，把流下的瀑布看成一条曲线，河水看成曲线的尽头，所有的水都向一个点汇集，则刚好是数学中“单调有界必有极限”定理的情形。再如苏轼的诗句“接天莲叶无穷碧”可用有限覆盖定理去解释：湖是一个有界闭域，所有的荷叶为一个开域族，则有限个荷叶（开域）就可以把一个湖（闭域）覆盖。在河南科技学院数学文化节的数学三行情诗大赛中，很多作品诗意优美又带有丰富的数学元素。如三行诗：爱//[你，我]，在数学中“”读作属于，此诗读起来就是“爱属于你我”；再如诗句：我只是个群/而你是个环/但我会努力成为你的理想，诗中“群”“环”“理想”是《近世代数》中的概念，集合满足不同的条件，则会从群到环再到理想。这种用镶嵌数学元素的方法写诗，怎能不使学生喜欢数学？怎能不使数学变得有趣？这样的数学与诗词的融合，是数学的学生独有的浪漫，唯有数学人能懂。

四、结束语

数学与诗词看似没有丝毫关系，但通过数学入诗和诗的数学化解读使之相互融合，可达到“数学入诗，诗中有数学”这样完美的效果，使数学不失诗词的意境美，诗词又不缺乏数学的理性美。

参考文献：

[1]汪晓勤.数学与诗歌：历史寻踪[J].自然辩证法通讯，2006，28（3）：16-21.

[2]严加安.数学如诗[J].科技时报，2013，31（13）：3.

[3]徐利治.数学美学与文学[J].数学教育学报，2006，15（2）：5-8.

[4]陈德华，任军奇，赵鸿.中国数学诗歌的起源与发展[J].大理学院学报，2010，09（4）：13-16.

[5]张奠宙.数学和诗词的意境[J].世界科学，2007（2）：48-48.

[6]吴庆华.浅谈古代文学意境的数学化解读[J].大众文艺：学术版，2012（15）：150-151.

作者简介：郝晶杰（1991-），男，河南林州人，在读硕士，主要从事学科教学及数学教育教学管理研究。