让数学概念教学“活”起来

凌丽

数学概念是小学数学知识中的一个基本要素，也是数学基础知识中最基础的知识，是基础知识和基本技能教学的核心。正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，也关系到解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣，因此，数学概念的教学是数学教学的一个重要方面。但数学概念的抽象性又使得数学概念的教学枯燥乏味，影响了学生对概念的掌握，只有让概念教学“活”起来，才能让学生牢牢掌握知识。

一、让引入具有吸引力

1.以旧引新。利用学生已经掌握的概念引入新的概念，不仅可以让学生感受到新旧知识之间的联系和区别，还能帮助学生建立起概念体系，使学生感受到知识之间不是孤立的，而是有着千丝万缕的联系，是完整的，只有学好每一个知识点，才能为后面的知识做好铺垫。如：在学习因数、倍数的概念的时候，我用了二年级的知识来引入：根据4×6=24写出两个除法算式，学生偷偷发笑，这还不简单，很快就写出来了，24÷6=4，24÷4=6，学生写好后，我又让他们说出各部分名称，并且告诉他们，因数和倍数就藏在和三个算式中，孩子们好奇地睁大了眼睛，我顺势让他们自己看书找出来。既避开了老师枯燥的说教，又让学生觉得有趣，易学。

2.计算引入。计算引入是指在教学某些数学概念的时候，通过计算、观察、思考、归纳、总结，发现与数学概念有关的问题。很多老师在教学循环小数的时候，都会用故事引入，从前有座山，山上有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……，这个故事你讲到一半，学生保证就接过去继续讲了，要把他们拉回来观察故事特点，有点煞风景。我在教学这个的时候，让学生计算1÷3= 70÷33= ，让学生一边计算一边观察思考发现问题，引出循环小数的概念，充分运用了数形结合的思想。

3.用实例引入。从实例引入是指根据学生的生活经验和熟悉的事物，在初步感知中抽象出概念。小学数学概念不一定都有规范准确的语言，它也许就只是孩子们的一种感知。如教学“线段”这个概念，我先给出主题图，让学生观察，图上有哪些线，学生找到了很多线，我再用课件展示出两根电线杆和它们之间的一段电线，用动画截下电线，告诉学生，这样的线就是线段。学生的生活经验中已经知道这样的线段很多，只是不知道名字而已，有了这个实例，再去观察线段的特征就容易了，掌握“线段”这个概念也就很容易了。

4.猜想引入。猜想引入是指让学生根据概念名称去猜想，跟什么有关？是什么样？由这一种概念想到另一种概念。如：小学数学六年级下册学习百分数，一听这个名称，学生准能猜到和分数有关，所以让学生去猜一猜，大胆提出自己的猜想：百分数是分数，百分数可以化成小数，百分数是分母是100的分数……猜想过后，带着问题去学习百分数的概念和意义就有兴趣多了。

在引入过程中，方法很多，老师要根据自己的教学风格和学生的实际情况酌情选择，不能盲目追求标新立异，避免把学生的思维引入歧途；有些概念的引入会同时用到两种或以上的方法，老师要把握好运用的度，适时调控。在概念教学时，老师还要做适当变式，如直角，不能总是出现规规矩矩的那种直角，还可以45度倾斜，让学生认识那也是直角，从本质上掌握概念而不是仅靠直观认识。

二、让概念形成具有说服力

概念的形成过程至关重要，需要经历观察、对比、抽象、归纳等等一系列的思维活动，也直接关系到学生对概念的掌握程度和运用。

1.操作。动手操作对激发学生学习概念的兴趣、帮助理解数学概念、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”。在概念教学中，恰当地让学生动手操作是很有益的，学生手脑并用，使概念教学达到事半功倍的效果。如教学“圆的认识”，可以让学生剪一个圆，对折、打开、再对折再打开……无数次后打开观察，说发现。这个时候，圆心的概念，直径的概念和条数问题以及圆是轴对称图形的问题迎刃而解。

2.比较。比较包括对比与类比。对比概念，可以找出概念间的差异，类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处。例如，学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发现两者的不同点。用对比或类比讲述新概念，一定要突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响。通过概念与概念之间的比较，能让学生更牢固掌握所学概念的本质特征或者规律。如教学“线段、直线、射线”三个概念后，设计如下一个表格进行比较：

通过比较，既沟通了三者之间的联系，又从本质上把它们区别开来，有利于于学生掌握。

3.归纳。学生对概念相关知识进行观察、分析、推理、论证等等一系列活动后，从特殊的现象中归纳出普遍的结论。当然，这里的归纳是不完全的归纳，如教学三角形三条边的关系，通过实验、验证后学生归纳得出“三角形任意两边之和大于第三边”，

三、让巩固具有实效性

1.及时复习。概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和的，巩固離不开及时的、必要的复习。复习的方式多种多样，可以是对概念进行复述，背诵，也可以通过练习题达到复习的目的。如，根据分数的意义，可以让学生填空：把（ ）平均分成（ ），表示其中（ ）或（ ）的数，叫做分数；还可以随便说一个分数，让学生说出它的含义；还可以用判断题的方式出现，无论哪种方式均能达到巩固概念的目的。设计问题的时候要注意，抓住重难点的地方设计，加强对比性的练习题，针对那些相邻、相近、容易混淆的概念，培养学生的判断能力；同时，练习要有综合性，可以将新旧知识综合在一起练习，也可以将相类似的知识整合进行练习，培养学生辨别能力，准确掌握概念的内涵和外延。

2.建立体系。数学知识有很强的系统性，许多概念不是单独存在的，它们之间有着密切的联系，我们在教学的时候要充分发挥这个联系的作用。把同一类概念，相关概念整理成清晰的脉络，把知识串联起来，让新概念在旧知识中得到提升。如比的基本性质就是在商不变的性质和分数的基本性质中得出来的，把这三个新旧性质联系起来，学生掌握就容易了。

促进学生发展是概念教学永恒不变的追求！教师只有根据概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地尝试教学方法、策略，以发展的观点开展尝试教学，在概念的系统中教学概念，建立起概念之间的联系，紧扣概念本质，帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质，才能收到良好的教学效果和享受。根据概念的本质属性，潜心挖掘，才能让概念教学“活”起来。才能让孩子体验概念、品味概念、享受概念，逐步提高学生的理解能力和推理能力，真正达到全面提高教学质量的目的。

参考文献：

《小学数学课堂教学的55个细节》endprint