为学生走出思维迷宫导航

赵静亚

很多学生在数学答题时如同走进了一座“迷宫”，有老师的提示，就能顺利答题，没有老师的提示，则怎么也无法独立走出这个“迷宫”。如何引导学生掌握答题思路及方法，提高学生独立答题的能力和错题纠错率，防患于未然，是值得我们深入思考和研究的现实问题。

一、巧用对比，理通顺序——走出思维定势的“迷宫”

学生学习数学知识，更需要通过对数学材料的比较、分析，来认识知识的形成过程，把握知识的来源，理解知识的内在联系与区别，从而经历探究的过程，促进思维能力的提升。

【例题】■÷（■+■）=■×■+■×■=■+■=■

很多学生认为这题和（■+■）÷■这题类似，在解答时超过半数的学生应用了乘法分配律进行简便，包括很多优秀生。学生答题时，出现这样因思维定势而错的题目屡见不鲜。

有了前车之鉴，我教学分数四则混合计算时，同时出示：（■+■）÷■、■÷（■+■）。学生做了（■+■）÷■后，想都不想就对■÷（■+■）进行简算，连优秀生也是如此。我指名學生板演计算方法，再对照板演，分组讨论：你认为哪个结果对？为什么？这两道题有什么相同之处？有什么不同之处？请用自己的话说说哪题能简算，哪题不能简算。

整节课学生在对比中经历了探索和发现的过程，感受到数学学习并不是只有枯燥和无味，数学也是有趣的，学起来也是快乐的。

二、渗透策略，看清本质——走出思维肤浅的“迷宫”

数学中有很多数学思想和策略能帮助学生弄清本质，理清思路。所以教师如能重视渗透策略，通过策略引导学生理解题意，掌握解题思路，帮助学生由纠错到少错，甚至不错，就能走出思维肤浅的“迷宫”。

【例题】一个长方体容器，长8分米，宽分6米，高5分米，这个长方体容器最多可容纳多少个边长2分米的小正方体货箱？

错解：8×6×5÷（2×2×2）=30（个）

学生的理解是：在容器里装正方体，就是看容器的容积能包含几个小正方体的体积。学生自以为这道题是懂的，实际却解答错了。我引导学生画图并观察分析：按照同学们的计算，容器里应该能装进30个正方体，这个结果是否正确呢？请大家画图来验证一下结果。容器最下面一层能摆多少个正方体？一共可以摆几层呢？

对于复杂的题目，可以根据题意画一个直观示意图来帮助学生弄清题中的数量关系，就能比较容易列出算式，正确进行解答，走出思维误区。

三、手脑并举，建立模型——走出思路混乱的“迷宫”

数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过猜测、动手实践、自主探索、合作交流的过程，达到化难为简的目的，实现知识的构建，能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。实现了数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。

【例题】一个圆柱形铁皮水桶，它的底面直径和高都是4分米，做一只这样的水桶到底要多少铁皮？

错解：3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2=75.36（平方分米）

从错解可看出，大多数学生多算了一个底面，也就是把水桶算出有盖的了。为了能帮助学生更准确、更系统地理清知识的脉络，形成准确的知识结构，我在教学中引导学生做题中出现的各种实物的模型，如：做金鱼缸、水桶、油桶、通风管、水管等不同事物的模型。通过把火腿肠切成几段来理解切一次就增加了两个面，切n次应该增加2（n-1）个面。

通过做和思，学生理解了不同物体的面个数并不相同，所以表面积的计算方法各不相同，解决问题时一定要根据生活中的实际情况去解决。

数学学习中，“迷宫现象”总是紧随着数学错题的产生而产生着，错题是教师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。我们要善于总结教学中的经验，发挥数学错题最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，为学生创设新的学习机会，帮助学生掌握答题思路及方法，在错误未发生之前就减少错误、消灭错误，防患于未然，为学生的学习铺设一条阳关大道，就能让学生早日走出答题的“迷宫”。■

（作者单位：江苏江阴市华士实验小学）