高中数学的有效复习策略

袁小敏

【摘要】高中数学教学过程中，老师讲得比较快，知识点多，课时少，复习成为提高学生成绩的关键。在高中数学复习中，要怎样复习才能抓住复习的要领，提高复习的效果？本文认为应该从数学复习的方法入手，教會学生怎样复习比老师研究怎样复习更有效，结合教学的实践，引导学生将数学知识融会贯通。

【关键词】数学复习；效率；怎样复习；结合实践；融会贯通

高中数学很关键，复习更为关键，因为复习是数学知识融会贯通的一个过程，是学生体会数学知识应用的过程。在高中数学复习中要想提高复习的效率和效果，不仅要对现有的教学理论进行深入的研究和学习，还应该结合实际情况对教学现状进行分析、总结和反思。

一、教会学生怎样复习能够有效提高数学复习效率

复习的方法和技巧是提高数学复习效率的关键，怎样复习数学效率高？关键要抓住三个步骤：第一步，全面、深入地掌握基础知识。很多学生在复习过程中往往忽略这个环节，认为知识都是学过的，内容也不多，没有复习的必要。其实不然，数学的概念、定理、法则等有很紧密的联系性，只有在复习中加以重视，才能将知识融会贯通，才能将零散的知识串联成一个知识网，在遇到题目时迅速地反应出来。例1：若以方程x²-5x+6=0和方程x²-x+2=0的解为元素的集合为M，则M中的元素个数为（ ）个。很多学生一看到题，简单，提笔就解方程，解完后直接就填“4”，很明显他忽视了“集合中元素的互异性”，基础知识掌握不扎实。第二步，举一反三，培养学生的解题方法和思维方法，例2：x，y>0，2x+y+6=xy，求xy的最小值。首先这个题可以用换元法解，全班80%以上的学生都会用这种方法，答案也正确。在数学复习中，我们教学生解题、复习不能停留在答案正确上，这个题还有更多的解法，用较简单的题引导学生应用不同的解题方法，形成丰富的解题思路，这对于学生数学知识应用能力的提高很关键。又如例1，在询问中，大多数做错题的学生都忘了集合元素的互异性，那么在复习中，我们也要举一反三，如将两个方程换成：x²-5x+6=0和x²-9x+8=0，那么M中的元素个数就变成4个了。引导学生认识什么情况下自己的思路是正确的，思考问题时应注意哪些细节，这样有利于学生更好地纠正错误。第三步，引导学生对数学知识的应用进行反思、归纳和总结，一方面，根据题型归纳，将同一类型的题放在一起讨论，如例2是求最小值，可以将其与求最大值、最小值的题型进行归类，探讨相应的解题方法、知识点等。另一方面，由易到难地掌握一类题的解题方法，如例1，先从基础题解，然后再选择一些中等的题目进行复习练习。此外，题型、知识的练习要结合高考的方向和出题范围，避免做太多过难、过偏的题。

二、结合实践教学经验能够提高数学复习的效率

数学复习中，老师的经验与复习方法、方式的結合很有必要，老师结合自己的教学经验判断学生对知识的掌握深度，然后引导学生进行有效的复习，以提高高中数学复习的效果。例如，高考中基础题型的分数占整个卷面的一半还多，那么复习中就要引导学生抓住基础，掌握根本，不要把眼睛盯着难度高的题目，实际教学中，很多学生都认为基础题目简单，复习中都比较喜欢做中等偏上或难度大的题目，这样能拿到更多的分数。但测试中，基础的题目失分却多，总结一下，做难题拿到的分数抵不过基础题做错的分数，因此，老师要引导学生做不同的数学题型，并结合学生的数学学习及数学知识应用能力，分层对学生进行启发、引导。同时，数学复习中，老师要对高考的出题特点进行分析，结合自己的教学经验，适当调整复习的时间。例如，《概率》章节考试占分较少，但大多数是简单的基础题型，在复习中，这章节安排的时间要短，但复习的要领要让学生掌握。又如《三角函数》章节的复习，这章节题目类型多，又是高考的重点，而且学生比较难掌握，复习时就要多花费点时间，引导学生理清知识层次，会做常见的题型，这样更有利于提高高中数学复习的效果。此外，高中数学复习中，可结合历年的高考题型进行复习，避免学生漫无目的地做题，而不思考、领会做题的方法、技巧和方向。在习题练习中，还要注重题目的拓展和知识的延伸，尽可能不就题论题地复习，那样的复习太死板。例3：如图，已知E、F分别是正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC的中点，判断四边形EBFDI的形状，并求证平面EBFD₁，垂直平面BB₁D₁。

这是一道课本上的题目，此类型很多，很多学生看到题后就做，十次能对六七次，这个题的难度并不大，为什么不能每次都做对呢？这就是做题思维模式太混乱，当学生在解题时，需要用到的知识点“调不出来”或是步骤有遗漏。所以复习中，对这一类型的题不是看学生做了多少，而应该结合学生做题的质量，对应用到的知识进行全面的分析，让学生更好地掌握相关定理、定律的运用。

三、复习中重视数学知识的融会贯通

高中数学解题没有对知识的单独应用，都是考核学生的知识综合应用能力，如例1，考核学生对解方程和集合相关知识的掌握；例2，考核学生对求解最大值、最小值的掌握，这一类题的解法很丰富，如换元法、数形结合法、函数的单调性解法等等，在复习中要尽量拓展学生的解题思路，让学生将数学知识点融会贯通。例3考核的知识点更为全面，要求学生不仅要掌握基本知识，还要对这些知识灵活应用。可见，要提高高中数学复习的有效性，必须想办法让学生掌握解题的思路和要领，必须能够综合灵活地应用知识。在复习中，就要从例1、例2这样的简单题目入手，逐渐培养学生的数学解题思路，提高学生的数学综合能力。

高中数学复习是一个融合知识的过程，在知识的学习中，应放开知识的重点和非重点划分，将知识的应用融会贯通，这样才能达到复习目的。此外，应启发和引导学生逐渐研究和理解解题的思维模式，能够灵活应用公式、定理等，并能够结合题型迅速反应出解题思路，这样的复习才有效果，效率才能提高。