几何画板在小学数学教学中的应用实践

胡海芳

摘要：数学相比其它学科是一门抽象且要求准确的学科，从小学到初中乃至高中数学的教学过程中，无论是几何教学还是代数教学，都运用到了“数形结合”的思想。那么如何在教学过程中“寓数于形”或“寓形于数”呢？在信息不发达的年代取决于数学教师自身是否拥有扎实的基本功，但是随着计算机科学技术的不断发展，教学手段的不断多样化以及多媒体教学的引入，使得数学教学工作变得简单。依托计算机科学和图形学的几何画板软件工具的 出现很好地解决了数与形的配合，有利于教学效率的提高。本文重点以小学数学教学过程中几何画板软件的几点应用为例做出简要剖析。

关键词：几何画板；小学教学；教学效率

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2017）09-197-02

Absrtact：comparedwithothersubjects，mathematicsisanabstractandaccuratesubject.Intheteachingprocessofmathematicsfromprimaryschooltojuniorhigh school，itisnotonlygeometryteachingbutalsoalgebrateaching.Allofthemareappliedtothethoughtof"combinationofnumberandform".Sohowto"put numberinform"or"forminnumber"intheteachingprocess？Intheageofundevelopedinformation，itdependsonwhethermathematicsteachershavesolidbasic skills，butwiththecontinuousdevelopmentofcomputerscienceandtechnology， thecontinuousdiversification ofteachingmethodsandtheintroduction of mul- timedia teaching， Make the teaching of mathematics easy. The Development of geometric Sketchpad Software tool based on computer Science and Graphics This paperfocusesontheapplicationofgeometricSketchpadsoftwareinmathematicsteachinginprimaryschoolasanexampletomakeabriefanalysis.

Key words： geometric Sketchpad； Primary School Teaching； Teaching efficiency

素质教育的教育模式的提出，人们的观念得到了改变。在数学学习方面，素质教育体现在改变原有的“填鸭式”教学，发挥学生的主观能动性， 在教学过程中善于引导学生，激发学生的创造性思维方式。结合小学生的年龄特点，好奇心强，集中注意力的时间较短，在数学教学过程中使用几何画板的工具能够使枯燥的数学课堂变得活泼，这样也有利于激发学生对数学学习的兴趣。

1 几何画板的特点

几何画板在小学教学过程中应用的基本功能是：以点、线、面为元素， 通过将元素进行变化、旋转、平移、缩放以及反射等功能来构造几何图形的软件工具。为创建新的教学模式提供了可能性。几何画板的功能主要包括：①图形的绘制与度量、②图形旋转、平移等变换、③展示几何定理及其推导变化过程、④对象的动态跟踪、⑤制作教学动画。在几何畫板使用过程中，不仅能够实现 PPT 的动态显示效果，而且还能在教学过程中根据学生课上的学习反馈，直接利用几何画板进行作图操作，改变一成不变的教学方式，实现动态化教学的过程。

几何画板因为其强大的功能，简便的操作受到了数学老师们的广泛

青睐。几何画板在小学数学教学过程中使用是尤为必要的，老师可以利用 软件向学生们揭示某个知识点的发展过程，特别是抽象的图形和几何方面的知识，通过利用几何画板的过程，可以使抽象的、不易理解的数学知 识点变得形象、具体，便于学生课上的理解和记忆。

2 几何画板的典型应用

小学生由于刚处于数学学习的起步阶段，数学思维还未形成，这也就需要在学习过程中通过形象的视觉感受来促使数学思维的形成。在小学数学教学过程中，对于许多数学问题都能应用几何画板进行解决，下面以三个实例进行说明。

2.1 三角形的内角和。人教版小学四年级课本中，三角形的内角和章节部分。知识点为三角形的内角和为180°，在本章节之前已经学过关于

180°角的相关内容。那么，如何证明三角形的内角和是180°呢？所有的三角形内角和都是180°么？还没有预习课本或预习后无法理解的小学生们无法理解课本中静态的推导过程或持怀疑态度。对于善于思考的同学， 老师必须给出让人信服且没有任何瑕疵的判断依据，也有助于培养学生们理性的、辩证的看待问题的思考方式。通过利用几何画板，实现三角形的“撕、拼、折”的数学实验，来验证三角形内角和为180°。此外，令三角形分别为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，来验证所有的三角形内角和都是180°。在实验过程中注重激发学生们的探究兴趣，引导学生们自主的完成“三角形的内角和”验证实验。

2.2 用字母表示数。在人教版的小学五年级的数学中，"用字母表示数

" 章节部分，是代数思想在小学数学学习内容中的首次出现，代数思想在 小学阶段主要是为学习含有一个未知数的一元一次方程，为今后学习含参数方程问题打下基础。在引导学生学习认识方程、解方程过程中，如何通过形象的方式解释方程的含义对于学生们的理解及今后的方程学习显得尤为重要。在小学阶段，学生学习方程的主要目的是利用方程来解决实 际问题，解决正向思考比较复杂的问题。在教学过程中，我们可利用几何画板对方程的含义进行解释，例如：方程 5x=4x+50。有了用字母表示数的基础，可认为天平两侧分别卫5x和4x+50，通过学生实际操作，逐渐去掉天平两侧的字母x，简化到：2x=x+50，天平两侧差了x，因此可得x=50。以上以小学数学课本中的两个章节为例对几何画板在帮助老师讲解知识点的基本含义及由来，几何画板在动态教学过程中也有应用。

2.3 图形的动态变化过程。几何图板具有强大的动态变化功能，能够

将所需讲解的图形对象的变化过程呈现出来，以生动的形态给学生展示出来，改变以往通过圆规、三角板等工具绘制静态的几何图形，需要学生 具有较强的空间想象能力。而利用几何图板之后，可以将传统的几何图形 绘制到软件中，并赋予其运动的状态，从学生的角度看，空间想象能力不 需要太强，学生可以在观看动画的同时了解图形的变化过程，帮助学生运用数学解决实际问题。例如：在讲解“圆的面积”时，可以利用几何图板创建情景对圆的面积加深理解，情景可设置为：草地上用一根绳将羊固定在一点处，问羊能吃到的草的最大面积是多少？在解决“长方形变化角度，变成平行四边形时，其面积和周长如何变化”问题时，如果单纯通过想象长方形角度变化造成哪些量发生改变是很难的，因此可利用几何图板，拖动长方形的一个顶点，观察当水平方向拖动顶点时各量的变化情况，得出面积与周长的变化情况，学生理解较为简单。

3 几何图板的应用思考

小学教学的对象是对客观世界认识不足的小学生，想象力、思考问题的方式正在不断培养。小学数学所研究的对象是现实世界的数量关系与空间形式，而几何图板软件工具可以以渐进演变的方式或动态的方式对小学数学中的客观内容进行生动描述，正适合小学生这个年龄阶段的学习方式。那么如何利用几何图板工具来丰富数学课堂教学就需要数学教师多思考，学生哪种教学形式更容易接受，更便于理解记忆，在教学过程 中教师之间应常互相交流教学经验，分享好的教学思路。

参考文献：

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