基于三波长肝储备功能检测仪的血氧饱和度算法研究*

黄迪，李凯扬

(武汉大学 物理科学与技术学院，武汉 430072)

1 引 言

肝储备功能检测仪是一种检测人体血氧饱和度、心率以及肝储备功能的医疗仪器。本研究主要介绍了该仪器在血氧饱和度算法方面的工作。血氧饱和度的定义为含氧血红蛋白的浓度占人体中总血红蛋白浓度的比例。在临床工作上，血氧饱和度常常作为评判患者呼吸和循环的氧气供应是否不足的依据[1]。

脉搏血氧仪刚问世时主要以朗伯-比尔定律为理论基础来计算血氧饱和度。脉搏分光光度法是一种建立在朗伯-比尔定律基础上的新方法，由日本人Aoyagi于20世纪70年代提出。

脉搏血氧仪发展到一定程度后，其缺陷越来越受人们的关注，其中最主要的就是其抗震性和准确性不够理想。于是Aoyagi又做了一系列的研究工作，并在之前的理论基础上提出了新的多波长血氧仪模型[2]。但到目前为止，在国内市面上出现的各种测量血氧饱和度的仪器，例如用于临床监测的脉搏血氧饱和度监测仪，或者是生活中使用的穿戴式、指夹式脉搏血氧计，它们仍然采用双波长光，测量其透射或反射光强来计算血氧饱和度的方法。所以，为了研究多波长血氧仪计算血氧饱和度的正确算法，我们自主研制出基于三波长的肝储备功能检测仪，在计算血氧饱和度时，采用了改进后的血氧饱和度计算公式，以及使用血氧模拟仪定标过的标准血氧计进行血氧饱和度曲线拟合的方法。最后对这两种不同的计算方法的结果进行了比较和分析。

2 双波长血氧检测系统的原理

根据朗伯-比尔定律，物质在某一波长下的吸光度不仅和物质的厚度有关，和溶液的浓度也成比例关系。

A=lg(Iin/Io)=ECD

(1)

其中，A为吸光度，E为摩尔吸光系数，单位为L·mol-1·cm-1，C为物质的量浓度，单位为mol/L，D为溶液厚度，单位为cm。

脉搏分光光度法建立在朗伯-比尔定律之上，基于双波长的脉搏血氧计就是运用脉搏分光光度法的原理，根据血红蛋白中含氧血红蛋白和还原血红蛋白对红光以及近红外光的吸收系数的差别，推导出计算公式就可以计算出血氧饱和度[3]。人的手指组成包括固定组织、动脉血溶液、静脉血溶液三部分。血液对光的吸收主要与血液中的血红蛋白含量有关。在推导公式时，假设人体脉搏分量不受静脉和组织运动影响，只包括动脉血管的脉动，见图1[4]。

图1 脉搏分量示意图

如图2[5]所示，含氧血红蛋白和去氧血红蛋白的吸光系数随着波长的变化趋势有很大的不同：去氧血红蛋白在600～805 nm波长段的吸光系数大约为含氧血红蛋白吸光系数的1～5倍；含氧血红蛋白在805～1100 nm波长段的吸光系数是去氧血红蛋白的1倍多；而805 nm波长处则被称为等吸收点。由于在660 nm处含氧血红蛋白和去氧血红蛋白的吸光系数差别最为明显，即这是灵敏度最高的地方，所以选择660 nm红光作为其中一个检测波长。而虽然在805 nm波长处为等吸收点，但是其附近的吸光系数随波长变化波动很大，对此波长的LED的制作要求极高，不易实现。805～940 nm波段吸光系数近似相等，所以选择940 nm波长比较容易实现。最后只需要将这两种波长的吸光系数带入朗伯-比尔定律的公式，就可以推导出血氧饱和度的计算公式。

图2 HbO2和Hb的吸光曲线

双波长光计算血氧饱和度是现在脉搏血氧仪普遍采用的计算方法，但是从理论上讲存在明显的缺陷。在双波长脉搏血氧仪的计算原理中，可以明显看到只考虑了动脉血管的脉动，而静脉和组织都没有考虑，这会导致仪器的抗震性不足以及计算结果不准确。

3 三波长血氧检测系统

3.1 算法原理

双波长血氧仪在计算血氧饱和度时只考虑了动脉血管的脉动，忽略了一些其他因素。朗伯-比尔定律成立有三个前提：

(1)入射光为单色光；

(2)吸收过程各物质之间没有相互作用；

(3)辐射与物质的作用仅限于吸收过程，没有散射、荧光和光化学现象[6]。

根据Aoyagi对理论进行的修正，在之前双波长测量血氧饱和度原理的基础上引入散射因素。同时，为了提高仪器的抗震性和计算的准确性，加入对组织和静脉脉动的考虑[3]，将吸光度变化的公式变为(2)式：

(2)

其中，

εa=Saε0+(1-Sa)εR

εv=Svε0+(1-Sv)εR，

F为血液的散射系数，它在很大范围内的血红蛋白浓度中都是一个常数，并且对φ的影响很小[3]。Sa和Sv分别表示动脉血氧饱和度和静脉血氧饱和度。ΔAs=ZaΔDa+ZtΔDt，这里Za为一个与入射波长几乎无关的常数。

在透射光中，脉搏引起的交流光强ΔI要远小于直流光强I，所以可以进行(3)式的近似：

(3)

两种波长λi和λj的透射光的脉动量的比值为：

(4)

3.2 三波长肝储备功能检测仪的设计

我们自主研制的基于三波长的肝储备功能检测仪由前置电路、ARM主板和外围设备三部分组成。首先通过探头电路驱动3路LED按顺序分时发光，光照射透过人体组织后，由光电接收电路采集光信号并经过opt101转换后成电信号，然后经过放大电路，低通滤波电路，经A/D转换成数字信号输入ARM。最后在ARM上的wince应用程序中将信号进行处理，并在LED屏上显示出脉搏曲线及肝储备功能染料的浓度曲线，同时将计算出人体的血氧饱和度，支持打印输出报告。系统框图见图3。

图3 肝储备功能检测仪系统框图

双波长脉搏血氧计选择的是660 nm和940 nm两个波长光进行计算。基于三波长的肝储备功能检测仪选择的是在此基础上的两个波长，再加上等吸收点附近的805 nm波长光。660 nm和940 nm波长光在大于80%的血氧测量上具有很高的准确性，只要再选择一个便于计算的波长光即可。805 nm波长光是含氧血红蛋白和去氧血红蛋白的等吸收点，所以选用805 nm的波长光作为第三种LED光源。

检测仪上的wince应用程序主要分为两个测量模式，分别是血氧检测模式和肝储备功能检测模式，见图4。

图4 模式选择界面

在血氧饱和度检测模式下，计算血氧饱和度时运用了改进后的算法原理。根据原理可以了解当一束单色光透过人体组织时，由于脉搏的作用，它同时被脉动成分物质和静止成分物质吸收，分别形成随时间变化和不随时间变化两种不同的透射光。当前一次脉搏周期结束，下一次脉搏周期尚未到来时，透射光最强，达到峰值，这时的光强记做直流光强I。在脉搏过程中除了动脉血厚度变化外还有静脉血厚度和组织厚度的变化，这时透射光强的变化被认为是照射入这些厚度变化物质引起的；而当脉搏量达到最大时，这些变化物质导致透射光强达到最小值。透射光随时间而变化，直流光强减去脉搏过程中的透射光强得到交流光强ΔI[8]。所以，在肝储备功能检测仪的工作中，从探头获取的人体脉搏信息通过ADC转换为数字量，并经过数字低通滤波，最后保存在ARM的内存中。然后利用这些数据，采用阈值法找到其中脉搏波的波峰和波谷，也就找到了直流量和交流量[9]。其具体步骤为：

(1)记脉搏信号为x(n)，将x(n)与阈值比较，高于阈值记录为1，低于阈值记录为0，存入y(n)中；

(2)先对y(n)求差分。那么就可以得到由0和1和-1组成的一个序列。其中值为1对应的那一个点，表示该点处于脉搏信号的上升阶段；值为-1对应的那一个点，表示该点处于脉搏信号的下降阶段。那么结果都为1并且相邻的两个点，它们之间正好有一个完整周期的脉搏信号。那么在这两个点之间，就可以找到最大值和最小值。最大值即为波峰，最小值为波谷。由波峰和波谷的值即可得到脉搏波的直流分量DC和交流分量AC。直流分量为最大值，即为波峰值；交流分量为变化量，即为最大值和最小值的差，也就是波峰和波谷的差值。根据公式(4)可得：

(5)

(6)

三种波长光的LED分时发光，应用程序得到数据后会按照公式进行实时计算。

表1 去氧血红蛋白、含氧血红蛋白在血液中的吸光系数

三波长的血氧计算公式如下(吸光系数查表1[10])：

(7)

(8)

解(7)和(8)方程组，则有：

(9)

4 实验结果

利用该仪器进行实际测量中，发现使用三波长公式计算出的血氧饱和度普遍比实际值小，大部分都在82%～85%之间，见表2(公式的测量值和标准血氧计的标准值)。

根据第二章双波长的计算原理推导出的计算公式(10)：

(10)

Sa=a1+b1Φ660/940

Sa=a2+b2Φ805/940

综合两个方程后可得：

表2 测量值和标准值

Sa=[(a1+b1Φ660/940)+(a2+b2Φ805/940)]/2

=(b1Φ660/940+b2Φ805/940+a1+a2)/2

=MΦ660/940+NΦ805/940+K

用Fluke Index2型血氧模拟仪定标过的标准血氧计测量出标准的人体血氧饱和度，然后带入肝储备功能检测仪检测到的脉搏波的两个Φ值，就可以得到b1，b2，(a1+a2)，然后拟合出血氧饱和度的计算公式。

根据表2的六组数据可得定标曲线系数M，N，K的平均值分别为2.944、2.306、86.636，即血氧饱和度的计算公式为：

Sa=2.944Φ660/940+2.306Φ805/940+86.636

(11)

使用该定标公式，对周围同学进行测量，测量的部分有效数据见表3(定标曲线测量值和标准值)。结果比原理推导出来的计算公式更接近真实值。

表3 测量值和标准值

5 结论

肝储备功能检测仪主要的功能就是测量人体血氧饱和度和肝储备功能，所以血氧饱和度的算法研究是极为重要的一部分。本研究介绍了血氧饱和度的算法原理，三波长比双波长多考虑了静脉和组织上的脉动对血氧饱和度计算的影响，所以三波长的计算公式更为准确。在实验中，使用自主研发的肝储备功能检测仪，并且运用三波长原理推导出的计算公式进行人体测量，结果发现与标准值的误差在13%～15%之间。究其根本，误差原因主要在于推导三波长的计算公式的过程中，使用了参考文献中的一些经验值，而在实际测量时与文献中的实验环境有所不同。

所以，参考了多数双波长脉搏血氧计的计算方法，采取定标曲线的方式来得到计算公式。实验结果显示，相较于根据原理推导出的计算公式，定标曲线拟合得到的公式在实际测量中的效果确实更佳，但是由于实验测量人群数量有限，公式具有一定的局限性，对个别实验个体会出现比较大的误差。因此，需要使用肝储备功能检测仪得到更多临床上的数据，再进行大范围的拟合定标曲线，从而得到更为精确的血氧饱和度计算公式。