基于数值模拟K30筑坝质量检测技术

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(1.扬州大学，江苏 扬州 225000； 2. 四川省水利水电勘测设计研究院，成都 610072)

基于数值模拟K30筑坝质量检测技术

程娜1，奚斌1，许刚2

(1.扬州大学，江苏 扬州 225000； 2. 四川省水利水电勘测设计研究院，成都 610072)

为了对黔中混凝土面板堆石坝筑坝材料填筑质量进行快速检测，基于邓肯E-B模型基本原理，通过K30法得到邓肯 E-B模型参数，将结果用于对大坝工程施工有限元分析中。结果发现：采用K30法测试土石料性能(参数)，建立邓肯E-B模型可迅速计算出各参数，检测填料是否满足要求，缩短了计算周期，为该方法在水利工程方面的应用提供理论参考。

面板堆石坝；填筑质量；K30；弹性模量；邓肯E-B模型

在土石坝设计中，填筑密实度是坝料填筑压实质量的主要参数，快速准确检测土石料填筑密实度的技术成为施工中的关键，为了准确快速检测出土石坝坝料填筑质量，国内外推出K30平板载荷试验，K30系数作为一种强度、变形指标，能够直观地表征路基刚度和承载能力，该法最早是用于铁路路基质量的检测，近年来被广泛的引用于土石坝坝料填筑质量施工检测技术中，赵继成、王忠宁等分别在公伯峡面板堆石坝中给出了实际应用经验，也由于该方法相对于传统的挖坑法有很明显的快捷、简便、经济等优点，因此备受行业的青睐。

通过建立有限元模型模拟分析，在结合不同的填筑标准情况下，由坝料K30系数，得到与之相对应的弹性模量及干密度，从而实现对筑坝材料填筑质量进行快速准确的检测以及对坝体受力情况进行模拟分析，为该方法提供充实的理论依据。

1 材料与方法

1.1 K30平板荷载试验原理及计算模型K30系数是采用直径D为300mm的刚性承载板进行静压平板荷载试验，以0.04MPa的增量单循环逐级加载，在每级荷载作用下，沉降稳定后，读取荷载强度和沉降量，总沉降量超过1.25mm时，试验终止，取得相关承载板强度和变形等参数。根据加载测得应力—位移(σ—s)曲线，由沉降为1.25mm时所对应的荷载计算得出K30(MPa/m)，计算公式为：

K30=σ/s

(1)

式中，σ为σ-s曲线上1.25mm对应的荷载强度(MPa)，s为沉降量标准值，1.25mm。

堆石坝坝料进行多次碾压填筑，从力学参数出发可分为新旧两层填料，其中旧填料被认为是已经通过质量检测并满足填筑标准的部分，而新填料则被认为是通过几次碾压待检测的部分。

1.2 弹性模量和干密度的计算

在新铺筑填料力学指标满足填筑标准的情况下，首先假定两个部分模型参数相同(密度2000kg/m3，弹性模量40MPa，泊松比0.3)，逐级加载过程中，应力与沉降(σ—s)变化关系如表1所示。

表1 应力与沉降(σ—s)变化关系表

应力与沉降量(σ—s)变化关系曲线，如图1所示。

图1应力σ与沉降量s关系曲线

模型中筑坝材料定义为线弹性材料，应力与沉降量(σ—s)变化关系也为线性的。由图1可知，沉降量为1.25mm时，K30=σ/s=0.168MPa/(1.25×10-3m)=134.4MPa·m-1，根据弹性力学(半无限体承受均布荷载)解答，弹性模量ES=36.2MPa，与计算前给定模型参数相差不大，其差距主要是由模型边界条件、荷载分布等与实际情况之间的差异引起的。而实际筑坝材料弹性模量ES即可在该公式基础上乘以一系数获得。在土石坝填筑施工中，通常会根据工程实际情况，选定填筑标准。如何在不同的标准下运用K30法进行坝料力学指标的检测将会在下文中进行讨论。这里将目标(旧铺料)弹性模量ES1作为主要变化参数，变化范围为30～100MPa，在不同的标准下，K30系数和待检测坝料弹性模量的计算结果如表2所示。其中Es2表示待检测坝料的实际弹性模量，Es'为待检测坝料弹性模量计算值，单位均为MPa。

从计算结果可以看出，新筑坝料弹性模量有限元计算值Es'相对于其实际值普遍偏低，如图2所示，曲线1-8分别表示铺筑要求(旧铺料)必须分别达到30～100MPa时，弹性模量计算值Es'与实际值Es之间的关系。

表2 K30系数与待检测坝料弹性模量计算结果表

图2弹性模量计算值Es'与实际值Es之间的关系图

Es'计算结果有偏差这一问题，上文已经提出，可以通过对计算公式Es'=(1-μ2)·D·σ/s加一修正系数，以达到与理论值相吻合的目的。该系数可以通过表2中Es与Es'的比值确定，计算公式为：k=Es/Es'，此时Es'计算公式可以修正为Es'=k·(1-μ2)D·σ/s。将k的计算结果描绘成图表的形式如图3所示，这样，在进行坝料填筑质量检测时，可以首先通过检测获得K30系数，然后由图3，查取修正系数k的值，最终得Es'=k·(1-μ2)·D·K30，之后再利用坝料弹性模量与密度等量之间的相关性，达到检测坝体填筑质量的目的。

图3系数k与系数K30之间的关系图

对于给定的材料其干密度与弹性模量存在一定的对应关系。如表3为K30系数、弹性模量Es、坝料干密度ρ计算结果。

表3 K30系数、弹性模量Es、坝料干密度ρ计算结果

图4是根据某工程一组干密度与弹性模量试验数据绘制的关系曲线。所以当试验数据较为充足时，可以对该曲线进行修正，以反应两者之间较为准确的对应关系。如此，便可以根据所测K30值反查筑坝材料干密度值，以达到检验干密度是否达标的目的。

图4坝料干密度与K30关系曲线(国际单位)

1.3 邓肯E-B模型参数的计算大坝有限元模型中筑坝材料—垫层料、过渡料和堆石料采用邓肯E-B模型。模型参数φ、c、Rf、K、n、Kb、m、Kur、nur一般可以通过三轴试验确定，试验得出的参数常常因与现场条件的差异而不能满足工程要求，需要通过反演确定计算参数。待反演参数由敏感性分析及工程经验决定。一般选取荷载板下方中心点处作为测点，可通过K30法快速获取模型参数。

根据试验条件和类似工程经验，首先确定各参数的取值范围，如表4所示。

表4 参数取值范围

通过试验，可选取敏感性较大的K，Kb，m，n作为待反演参数。根据地质资料和三轴试验成果，以及工程经验，选取的反演参数和取值范围见表5。

表5 反演参数取值范围

通过样本(30组)训练和参数的反演，对于主、次堆石料，荷载板应力为0.2 MPa时，可得参数反演结果如表6所示。

表6 E-B参数反演结果

通过弹性模量和干密度检测试验数据可以符合普遍规律：坝料干密度大，试验沉降量小，变形模量、压缩模量高，K30值大。各材料参数间存在相关性，我们可以在大量经验数据的基础上，总结归纳出适用于堆石坝坝料填筑质量检测的理论和标准。邓肯E-B模型参数的计算，也可以通过小范围快速检测，然后通过反演的方法获得。当然，K30法的使用也离不开大坝填筑前期的材料试验参数。

2 数值模拟原理及方法

实例工程采用ADINA建立三维有限元模型，并考虑材料本构模型、特殊单元与施工运行模拟的实现方法。

2.1 材料本构模型

根据坝体主堆石和次堆石的材料非线性的特性，采用邓肯E-B模型来描述坝体的应力应变关系。弹性模量E和体积模量B的相应计算公式为

(2)

(3)

卸荷弹性模量计算公式为：

(4)

式中，σ1和σ3为最大和最小主应力；Pa为大气压力；φ为内摩擦角；c为凝聚力指标；Rf为破坏比；K为弹性模量；n为弹性模量指数；Kb为体积模量数；m为体积模量指数；Kur为卸荷弹性模量。

2.2 特殊单元

在有限元应力变形计算中，接触面单元形式主要有两种：一种是无厚度接触面单元，另一种是有厚度接触面单元。本文在进行面板堆石坝应力变形有限元计算分析时采用的是无厚度的Goodman单元来模拟面板与堆石之间的接触面特性。建模主要采用的时无厚度六面体，为了适应边界的不规则变化，采用少量的五面体单元连接。薄层单元模拟采用低模量薄层单元。

2.3 施工和蓄水过程的模拟

对于施工期堆石体碾压填筑过程是逐层填筑的，在应力变形有限元分析中，要反映坝体的不连续界面的力学特性，并按照施工填筑分期来模拟坝体分期加载。逐级加载的分析方法在ADINA中的实现过程，也就是在ADINA中利用生死单元算法来模拟结构中材料的增加和减少的过程。

模拟蓄水期坝体上游面库水压力，由于蓄水过程是一个逐渐上升的过程，故水荷载的加载过程也应该是一个逐渐上升的模拟过程，而且要注意库水压力的实际变化情况。

3 结果与分析

3.1 工程概况

黔中水利枢纽工程位于贵州中部黔中地区、云贵高云苗岭宽缓山脊、两江分水岭河源地带、岩溶峡谷山区。大坝工程位于三岔河中游六枝与织金交界的平寨河段，大坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高162.7m。坝址以上集雨面积为3 492km2，平寨水库正常蓄水位1 331.0m，死水位1 305.0m，总库容10.89亿m3，属大(1)型水库。枢纽电站装机容量136MW，年平均发电量3.4×108kW·h，农田灌溉面积约50万亩。坝区工程地质条件较复杂，工程区出露地层有三叠系下统永宁镇组灰岩、泥岩、泥质灰岩、泥灰岩和白云岩等。坝址河段及附近发育鸡场背斜、三塘向斜及由鸡场背斜引起的次生构造方家寨向斜，未见大型断裂构造。

3.2 有限元模型建立

根据黔中水利枢纽平寨面板堆石坝的特点和计算精度的要求，计算区域包括了整个三维坝体、面板及坝基基岩。ADINA建模中三维有限元网格共有48 670个单元、53 250个结点。

3.3 材料参数

在三维计算分析中，土石材料共分有5种材料类型(面板、过渡料、主堆石料、次堆石料、基岩)，采用邓肯E-B非线性弹性模型。面板、趾板、连接板和防渗墙等混凝土材料，均采用线弹性模型模拟。土石材料的邓肯E-B模型参数如前文表6所列。

3.4 计算结果

根据坝体最大横断面的位移分布：蓄水期坝体的最大竖向位移为0.35m，其位置处于坝高的中部。坝体的水平位移呈近似对称分布，上游区位移指向上游侧，最大值为4cm，下游区位移指向下游侧，最大值为6cm。蓄水期面板最大竖向位移为16.3cm。沿坝轴方向，面板由两岸向河谷方向位移，坝轴向位移的最大值约3.3cm。

4 结论与建议

对土石坝填筑质量检测和有限元模拟分析，在考虑使用K30法获得土石料相关力学参数时可知：

(1)在使用K30法检测坝体填筑质量时，K30系数与土石料的弹性模量、干密度在一定范围内成正比关系，随着土石料压实度增大，K30系数、弹性模量、干密度都随之增大，呈一一对应关系。(2)考虑新旧铺筑坝料弹性模量差异较大，K30法较难反映其准确值，这种情况下，可以做定性分析。同时，坝料实际弹性模量值越大，其计算值Es'与其差异就会越小，因此在对高干密度大弹性模量材料检测中使用K30法，其结果更加理想。(3)利用K30法计算邓肯E-B模型参数时，不仅能测试土石料性能(参数)，检测填料是否满足要求，更重要的是可以大大简化参数计算过程，缩短计算周期。

值得注意的是：(1)堆石坝的坝料粒径可能会很大，使用K30法作为检测手段的准确性可能会受荷载板大小的影响，可增大荷载板大小，依次用K50法、K70法，这样对超大粒径坝料填筑质量的检测依然可行。(2)K30法对同一试验点可重复性检测，因此对重要部位可进行多次往复试验，进而取得满足一定保证率下的测试结果，避免由于仪器、操作等原因引起的随机误差。

[1] 赵继成， 徐联红，等. k30(k50)法检测坝料填筑质量技术在公伯峡高面板坝工程的应用研究[A]. 2004水力发电国际研讨会论文集(上册)[C]. 湖北,2004.

[2] 王钟宁，谢小平，等. 小型载荷试验(K30)法检测土石坝坝料填筑质量[A].中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集[C].北京,2003.

[3] 钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算第二版[M].北京：中国水利水电出版社，2006.

[4] 岑威钧，李 星.面板坝数值分析中接触面模型与接缝模型述评[J].水力发电，2007，33(2)：38-41.

[5] 余 华. 基于邓肯E-B 模型的面板堆石坝应力变形分析——以毛家河水库面板堆石坝为例[J].人民珠江，2016，37(9) : 40-47.

Abstract：To carry out rapid detection of filling quality of concrete face rock-fill dam in Guizhou, Duncan E-B model parameters are obtained by using K30 methods based on the basic principles of Duncan E-B model and the result was used for finite element analysis of dam construction. The result shows that establishing the Duncan E-B model by using K30 to test the soil properties (parameters) can detect whether fillers meet the requirements or not and shorten the calculation cycle, providing theoretical references for the application of this method in the water conservancy project.

Keywords：face rock-fill dam; filling quality; K30; elastic modulus; Duncan E-B model

Dam Quality Inspection Technique Based on Numerical Simulation K30

CHENG Na1, XI Bin1, XU Gang2

(1. Yangzhou University, Yangzhou, Jiangsu, 225000; 2. Sichuan Institute of Water Resources and Hydropower Investigation and Design, Chengdu 610072, China)

TV523

B

1673-0496(2017)03-0020-04

2017-05-30

全国工程专业学位研究生教育2016-2017年度研究课题(2016-ZX-437)。

程 娜 (1986-) ，女，陕西渭南人，助教，硕士，主要从事数值模拟仿真技术工作。

10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2017.03.006