飞越观测卫星的关键参数分析与设计

钟红恩，刘 伟，吴会英，贾艳梅

飞越观测卫星的关键参数分析与设计

钟红恩1，刘 伟1，吴会英2，贾艳梅1

（1.中国科学院空间应用工程与技术中心，北京100094；2.中国科学院微小卫星创新研究院，上海201210）

针对飞越观测卫星对目标有效成像的问题，分析与设计了飞越观测卫星的关键参数——飞越轨道相对于目标的轨道高度差。简要描述了卫星观测视场、目标飞行器（群）尺寸与飞越相对轨道高度差的几何关系；分析了观测图像效果对相对高度差的要求，从图像观测效果要求的角度给定了飞越轨道相对高度差的建议取值范围；最后分析了姿态指向偏差、轨道误差等对相对高度差的要求，分别给出了姿态指向偏差、卫星到达预期位置偏差的误差分解，并进行了仿真分析，提出了在考虑各项误差因素的条件下，为了保证在同一幅照片中获得目标完整景象，建议选择的飞越轨道相对轨道高度差。设计的飞越观测卫星关键参数可以兼顾成像效果、观测视场、姿态指向偏差、到达预期位置偏差等各方面约束，参数值设计合理，能够获得良好的观测收益，增加了飞越观测卫星的在轨应用价值。

近距离飞越；姿态指向偏差；轨控误差；误差分析

Abstract： To solve the effective imaging problem of the flyby observation satellite， the orbit height difference between the flyby observation satellite and the target which was the key parameter of the flyby observation satellite was analyzed and designed.Firstly，the geometric relations among the viewing field of the satellite observation， the size of the target spacecraft（group） and the relative orbit height difference during flyby were described briefly.Secondly，the requirement of the image observation on the relative height difference was analyzed.From the perspective of the quality of image observation， the recommended value range of the relative orbit height difference was given.Finally，the requirements of the attitude pointing deviation and the orbit error on the relative height difference were analyzed.The error decomposition of the attitude pointing deviation and the expected position deviation was presented respectively.Simulation analysis was conducted.Considering the error factors，the recommended relative orbit height difference was given to ensure that a complete picture of the target can be obtained in the same picture.The designed key parameter of the flyby observation satellite could consider all aspects of the constraints， including the imaging quality， the viewing field， the attitude pointing deviation， and the expected position deviation etc.The parameter value was designed reasonably and good observation results could be obtained which increased the on-orbit application value of the flyby observation satellite.

Key words：close flyby； attitude pointing deviation； orbit control error； error analysis

1 引言

航天器近距离伴飞观测甚至操控的技术日趋成熟，成为体现一个国家航天技术水平的亮点之一，是国内外航天发展的大势所趋。

目前，国际已经提出并陆续向太空发射了若干近距离观测或操控类航天器，大都具有较大轨道机动能力，直接面向军民领域的应用，如2003年提出试验卫星系列计划［1-2］（XSS-10、XSS-11、XSS-12…），研究一种完全自主控制的微小卫星，该卫星具有在轨检查、交会对接以及围绕轨道物体近距离机动的能力，验证低轨道空间机动、接近观测和确定弱点进行打击等技术；2005年提出自动交会技术验证［3］（DART），试验未来美国航天器接近其它航天器时执行复杂机动操作所需的传感器、推进系统及制导软件；2007年提出轨道快车（OE）计划［4-5］，开发研究未来空间在轨服务技术，包括补给、修复与重构等，极大增强卫星机动侦察和躲避反卫星武器的能力，并且通过在轨飞行演示和验证达到发展该计划目的。我国已通过∗∗-7伴星［6］、＃＃-15转移轨道飞行器任务掌握了近距离航天器相对轨道测定和精确绕飞的技术，验证了相对轨道控制理论的正确性和近距离轨道机动操作的工程可行性和可靠性，获得了宝贵的航天器近距离图像，产生了非常好的效益和影响。

为减轻地面测控负担、确保轨道安全性以及易于工程实现等方面，本文选择卫星近距离飞越方案对目标进行观测，分析与设计飞越观测卫星的关键参数，以更充分地发挥伴飞卫星的在轨应用价值。卫星近距离飞越观测目标，可从不同角度拍摄目标的在轨全景清晰图像，而且以变化的地表为背景，观测效果较好。为了获得更好的成像效果，需要卫星尽量靠近目标，但考虑到安全性、目标成像完整性等，卫星不能离目标太近，因此飞越观测卫星首先需要确定的关键技术参数是飞越轨道相对于目标的轨道高度差。

2 卫星飞越观测目标的几何关系

受星载观测相机分辨率、视场等指标约束，如果相对高度差越小，卫星与目标距离越近，相机观测越精细，成像效果越好；但由于观测视场角有限，目标尺寸相同的情况下，对卫星姿态指向精度的要求就越高。此外，变轨控制导致的卫星到达预期位置偏差也将影响对目标的观测几何关系，因此对观测效果也有影响。考虑卫星飞越观测目标时的姿态指向偏差、到达预期位置偏差等误差因素［7］，卫星观测视场、目标飞行器（群）尺寸与飞越相对轨道高度差的几何关系如图1所示。

根据图1，有如下计算关系式：

1）卫星飞越观测获取图像中目标所占像素总数N的计算公式如式（1）所示：

其中：NL、NC分别为卫星观测相机行、列像元数；L、W分别为目标长度、宽度；H为卫星飞越轨道与目标飞行器（群）轨道的高度差。

根据（1）式，最终图像获得的目标像素数与高度差H的平方成反比，高度差越小，目标图像像素数越多，也越清晰。

2）为保证飞越观测时目标全部位于卫星观测相机视场内，姿态指向要求同时满足式（2）：

3）由于测定轨及轨道预报误差、轨控发动机推力偏差和变轨过程中姿控误差，导致卫星到达预期位置存在偏差ΔS，这将导致卫星对目标的观测距离和角度等几何关系发生变化，由此影响拍摄图像的效果。到达预期位置误差ΔS可由式（3）计算。

其中：ΔSP为根据测定轨数据得到的轨道预报误差，与轨道预报时间长度有关；ΔSC为轨控误差，包括轨控发动机推力偏差、轨控过程中姿态指向偏差等。下面通过分析第1）、2）和3）三方面因素，设计卫星飞越观测相对轨道高度差关键参数。

3 观测图像效果对相对高度差的要求分析

计算卫星观测相机对目标成像的像素总数，分析观测图像效果对相对高度差的要求。给定目标迎风面直径为3.5 m，侧面长度为10.5 m，帆板面积为39.0 m2，其主结构尺寸示意如图2所示。计算相机俯视和轨道面内侧视像元数时，可以按照图2中右图和下图的形状估计，俯视面积为75.75 m2，侧视面积为48.62 m2。按照观测相机角分辨率20 μrad、像元数5120×5120计算，相机空间分辨率与距离的关系如表1所示。

图2 观测目标外形尺寸示意图Fig.2 Overall dimension of the observed object

表1 相机观测能力分析Table 1 Analysis of camera observation cap ability

可见，从图像观测效果要求的角度分析，建议飞越轨道相对高度差不大于2 km，在卫星位于观测目标正上方时，相机分辨率优于4 cm，可以获得较好的观测收益。

4 姿态指向偏差对相对高度差的要求分析

4.1 姿态指向偏差的误差分解

影响卫星观测目标的误差因素主要为姿态指向精度、卫星与目标飞行器（群）间的相对位置精度，具体如图3所示。

各项误差因素的含义为：

1）飞越过程中卫星通过本体x轴（载荷视场轴向）对观测目标定向，卫星x、y、z三轴姿态指向误差具体含义为：星体x轴平行于载荷视场轴向，该方向的姿态指向误差对成像观测任务无影响，可不予考虑；星体y／z轴的姿态指向误差会造成观测目标在轨道沿迹向／垂迹向的偏移量。

2）相对位置误差具体含义为：径向相对位置误差相当于引起相对高度差改变，从而造成相机视场可视最大范围变化，该项误差影响较小；沿迹向／垂迹向相对位置误差相当于相机视轴在轨道沿迹向／垂迹向上产生相角偏移，即等价于星体y／z轴的姿态指向误差。

图3 卫星相机视轴指向偏差的误差因素Fig.3 Error factors of satellite camera optical axis pointing deviation

4.2 姿态指向偏差对相对高度差的影响分析

考虑轨道预报误差导致的导引律计算误差、姿态控制偏差等，分析相机视轴指向偏差对相对高度差H的影响。根据（2）式，可得到在不同轨道预报误差、姿态控制误差、相对高度差情况下沿迹向视轴指向偏差余量δtm和垂迹向视轴指向偏差余量δvm， 如式（4）所示。

假定在飞越前3小时完成测定轨并据此计算飞越时姿态导引律，则按照轨道3小时预报结果开展分析。分析条件如下：

1）轨道3小时预报精度（3σ）为：50 m（大气平静状态Low）、120 m（大气中等偏下状态LM）、150 m（大气中等状态Mid）；

2）观测视场角θ＝25.0°；

3）姿态控制误差（3σ）为4°；

4）目标长度：20 m、50 m、80 m；

5）相对轨道高度差：300 m～5000 m。

不同相对轨道高度差下姿态指向偏差余量的分析结果如图4，其中当姿态指向偏差余量大于0时是可行的解，可获取目标的完整景象。可见，相对轨道高度差越大，视轴指向偏差余量也就越大；观测目标长度越长，视轴指向偏差余量也就越小。

图4 不同相对轨道高度差下姿态指向偏差余量计算结果Fig.4 Margins of attitude pointing deviation for different relative orbit height difference

综合考虑观测目标、空间环境条件及各种误差且留有一定余量，为保证在同一幅照片中获得目标完整景象，建议飞越轨道相对轨道高度差≥1 km，相对高度差越高对于视场覆盖目标越有效。

5 轨道误差对相对高度差的要求分析

5.1 卫星到达预期位置偏差的误差分解

影响卫星到达预期位置偏差的因素如图5所示。

图5 卫星到达预期位置偏差的误差因素Fig.5 Error factors of deviation of satellite reaching the expected position

轨道预报误差、轨控误差二者共同决定卫星到达预期位置偏差量，具体说明如下：

1）轨道预报误差为累积量，累积时长为从飞越观测最后一次轨控前测定轨完毕到飞越目标的时长；

2）轨控误差为累积量，量级为飞越观测最后一次轨控计算速度增量的误差，累积时长为从最后一次轨控执行到飞越目标的时长；

3）通过姿轨控耦合分析［8］，由姿态指向偏差及推力偏差导致的轨控误差，在轨道径向、垂迹向影响小、可忽略；在沿迹向造成速度增量偏差大小由飞越观测最后一次轨控计算速度增量、卫星单次推进控制误差决定。

5.2 到达预期位置偏差与相对高度差的关系分析

卫星飞越轨道采用多次轨控、逐步精修瞄准，以在预定时间到达预定位置为瞄准点。到达预期位置的偏差将由最后一次轨控时的轨道预报误差、轨控速度增量偏差引起。

到达预期位置的时间偏差△T（单位为min）计算公式如式（5）所示：

其中：Vm为卫星飞越接近平均速度，单位m／s；ΔSpt为每轨的轨道预报偏差，单位m；Δ＾vt为最后一次轨控的计算速度增量，单位米／轨道周期；δT为卫星单次推进控制相对误差；N1为最后一次轨控前测定轨完毕到飞越目标的轨道圈数；N2为最后一次轨控执行到飞越目标的轨道圈数。

分析飞越观测目标到达预期位置误差，分析条件如下：

1）轨道24 小时预报精度（3σ）为：1200 m（大气平静状态 Low）、2600 m（大气中等偏下状态LM）、3800 m（大气中等状态 Mid）；

2）飞越轨道设计：最后一次轨控前测定轨完毕到飞越目标的轨道圈数为15轨；最后一次轨控执行到飞越目标的轨道圈数为10轨；最后一次轨控的计算速度增量为0.015 m／s；

3）卫星单次推进控制相对误差为5%；

4）相对轨道高度差：300 m～5000 m。

则得到飞越观测目标到达预期位置误差为：1160.3 m（大气平静状态Low）、2503.1 m（大气中等偏下状态LM）、3656.7 m（大气中等状态Mid）。

分析不同相对轨道高度差、轨道预报误差条件下，飞越观测目标到达预期位置误差对应斜距以及时间偏差，具体结果如图6、图7所示。

图6 飞越观测目标到达预期位置误差对应斜距Fig.6 Slant distances corresponding to expected position deviations when flying by the observed object

图7 飞越观测目标到达预期位置的时间偏差Fig.7 Time deviations to expected position when flying by the observed object

可见，飞越观测相对轨道高度差越高，轨道误差引起的到达时间偏差越小。综合考虑，飞越观测相对轨道高度差应不低于1 km，相对高度差越高，到达预期位置的时间偏差越小。

6 结论

通过分析观测图像效果、姿态指向偏差、轨道误差对相对高度差的要求，可得如下结论：

1）卫星飞越轨道相对高度差在2 km以内图像观测效果较好，可以获得较好的观测收益；

2）为了保证在同一幅照片中获得目标完整景象，建议飞越轨道相对轨道高度差不低于1 km，相对高度差越高，对于视场覆盖目标越有效；

3）飞越观测相对轨道高度差越高，轨道误差引起的到达时间偏差越小，相对高度差应不低于1 km。

综上，对于卫星飞越观测任务选择的最佳相对轨道高度差取为1～2 km之间最优，建议以1.5 km作为设计值。

本文设计的飞越观测卫星关键参数——飞越轨道相对于目标的轨道高度差，可以兼顾成像效果、观测视场、姿态指向偏差、到达预期位置偏差等各方面约束，参数值设计合理，能够获得良好的观测收益，增加了飞越观测卫星的在轨应用价值。

（References）

［1］ D.Thomas， B.Tammy， B.Timothy.XSS-10 micro-satellite flight demonstration program［C］／／Proceedings of the AIAA Small Satellite Conference， Logan UT， 2003：339-341.

［2］ 闻新，王秀丽，刘宝忠.美国试验小卫星XSS-11系统［J］. 中国航天，2006（7）：22-25.Wen Xin， Wang Xiuli， Liu Baozhong.XSS-11 system of A-merican experimentmicro-satellite ［ J］.Aerospace China，2006（7）： 22-25.（in Chinese）

［3］ 闻新，李东江.美国自主交会技术验证卫星［J］.中国航天，2006（12）：31-34.Wen Xin，Li Dongjiang.Autonomous rendezvous technologies of American satellite［J］.Aerospace China， 2006（12）： 31-34.（in Chinese）

［ 4 ］ J.Shoemaker， M.Wright.Orbital express space operations architecture program［C］／／Proceedings of SPIE Spacecraft Platforms and Infrastructure Conference， Orlando， USA，2004.

［5］ R.B.Friend.Orbital express program summary and mission overview［C］／／Proceedings of SPIE Sensors and Systems for Space Applications Conference， Orlando， USA，2008.

［6］ 李东，朱振才，张锐.SZ-7伴星姿态控制系统设计及在轨试验［J］. 宇航学报，2011（3）：495-501.Li Dong， Zhu Zhencai， Zhang Rui.The design and in-orbit test of the companion microsatellite attitude control system in SZ-7 flight mission［J］.Acta Astronautica，2011（3）： 495-501.（in Chinese）

［7］ 费业泰.误差理论与数据处理［M］.北京：机械工业出版社，2004：57-74.Fei Yetai.Error Theory and Data Processing［M］.Beijing：China Machine Press， 2004： 57-74. （in Chinese）

［8］ 章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制［M］.北京：北京航空航天大学出版社，1998：72-82，172-180.Zhang Renwei.Dynamic and Control of Satellite Orbit and Attitude［M］.Beijing： Beihang University Press，1998： 72-82，172-180.（in Chinese）

（责任编辑：康金兰）

Analysis and Design of the Key Parameters of Flyby Observation Satellite

ZHONG Hongen1， LIU Wei1， WU Huiying2， JIA Yanmei1
（1.Technology and Engineering Center for Space Utilization， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100094， China；2.Innovation Institute for Microsatellite， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 201210， China）

V412.4

A

1674-5825（2017）05-0636-05

2016-09-01；

2017-08-22

钟红恩，男，博士，研究员，研究方向为飞行器总体设计、任务分析与系统仿真、动力学与控制。E-mail：zhonghongen＠csu.ac.cn