数控铣床工作台多目标优化分析

刘丽娜　千志科　秦飞跃

摘 要：结合正交试验原理，本文选择13个工作台，保证正交实验开展科学合理。按照正交试验结果显示可知，在对灵敏度函数检测内，一共开展三个实验检测，分别为工作台质量、最大变形量及固有频率。

关键词：工作台；灵敏度；回归分析；响应面模型；多目标优化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.134

0 前言

工作台作为机床重要元件，自身运行静态性能对机床整体性能造成严重影响。现阶段，机床工作台主要采取经验设计形式，大部分都处于静态设计形式，进而造成机床工作台动态性能较为忽视。

1 研究案例

如图所示，为某生产企业所生产的数控机床。该数控机床工作台整体结构呈现出井型结构，工作台在前两个阶段运行内，固有频率十分低下，在对该数控机床井型结构改变为x型之后，，前两个阶段固有频率显著提升，可以有效提升数控机床工作台静态性能及动态性能，有效实现数控机床轻量化目标情况下，以该数控机床改进之后结构作为研究案例，从三个方面开展多目标优化设计，分别为工作台质量、最大变形量、固有频率。

2 工作台结构灵敏度分析

2.1 结构灵敏度分析原理

假设函数f可以应用一个或者是多个参数表示，这样f多针对的参数导数或者是偏导数，该参数都可以表示函数结构灵敏度。结构灵敏度可以有效表现出函数和不同参数之间变化影响水平。工作台结构在优化完善内，借助对比结构灵敏度，可以在最短时间内提升参数优化合理性。

2.2 选取灵敏度分析变量

工作台设计尺寸参数化设计内，主要借助ANSYS工具模型，同时结合相似结构设计尺寸，加强设计尺寸参数化关联的合理性，进而科学合理设定数控机床工作台灵敏度，并且选择多个分析变量.

2.3 基于正交试验灵敏度分析

为了能够对正交试验所获取的灵敏度，了解工作台质量、最大变形量及固有频率，这就需要构建针对性设计变量函数关系，也就是构建灵敏度函数。工作台设计变量在设计内，按照工作台变化开展水平因素实验手段，一同设置27次试验形式，保证不同因素水平分配科学合理。

3 数控机床工作台结构多目标优化设计

3.1 基于中心复合试验建立响应面模型

响应面模型在设计内，需要保证试验设计方法科学合理，进而选择针对性样本点，开展针对性实验，并且按照试验数据形式，通过多元二次回归方程形式，直观了解響应值及拟合因素之间存在的函数关联。响应面模型在构建之后，可以经过非试验点提前预测响应数值。正常情况下，响应面模型主要为二次多项式。

响应曲面试验设计内，最常应用设计手段为中心复合试验。中心复合试验基础原理为：在响应曲面适当设计空间范围内，选取针对性设计变量，通过设计变量选择针对性设计结构。按照上述对灵敏度分析结果显示可知，本文一共获取5个灵敏度设计变量。借助在5个灵敏度设计变量，中心复合试验开展内，一共设置了27个试验点，每一个工作台一共开展27次有限元分析计算形式，然后借助有限元分析结构，了解质量、固有频率及最大变形量之间数值。上述数值获取之后，通过MATLAB软件进行你和处理，构建相对应响应面模型。

4 基于理想点法多目标优化求解

多目标函数问题在计算内，必须构建专门评估函数，有效转变多目标问题，通过更加简单单目标问题形式，完成多目标函数问题求解任务。借助数控机床工作台优化问题求解形式，可以通过评估函数，构建针对性构造选择理想点法。

4.1 理想点法原理

理想点法原理为：数控机床工作台多目标优化问题求解内，首先将多目标优化问题转变为单目标优化问题，进而计算单目标优化问题，计算结果就是理想点法。

4.2 数控机床工作台多目标优化求解

按照理想点法多目标函数计算方程式，首先对数控机床工作台质量、变形量及固有频率等数值选择最优解，按照上述所获取的最优解，构建针对性构造评估函数，通过MATLAB工具模型内遗传算法，计算构造函数，获取构造函数最佳计算结果。构造函数最优计算结果也就是多目标函数最优解。经过计算求解形式，获取工作台多目标最优化计算结果。

5 数控机床工作台优化前后对比

数控机床工作台在多目标优化处理之后，经过优化前后数值变化显示。数控机床工作台在优化处理之后，优化效果十分能显著，固有频率显著提升了11%，最大变形量有效减少了15%，并且工作台质量也下降了2%。数控机床工作台在优化处理之后，工作台静态性能及动态性能都有着显著提升，同时有效推动数控机床轻量化发展。

6 结论

借助正交试验手段，可以通过工作台有限元实验，按照正交实验计算评估结果，构建线性回归曲线，进而了解数控机床灵敏度函数。中心复合试验结果在拟合处理内，了解工作台质量、最大变形量及固有频率参数，构建针对性工作台多目标优化模型，深入工作台多目标优化所取得的效果。

参考文献：

[1]杨玉萍，张森，季彬彬.龙门加工中心横梁关键尺寸灵敏度分析与优化[J].制造业自动化，2013，35（08）：110-112.endprint