基于CRLH传输线的微带漏波天线的研究与设计

熊 鑫，余利华，戴亚文，吴延超



基于CRLH传输线的微带漏波天线的研究与设计

熊 鑫，余利华，戴亚文，吴延超

（武汉理工大学 理学院，湖北 武汉 430070）

提出了一种基于谐振频率的等效电路参数提取方法，该方法可以精确地描述多节复合左右手传输线结构，并通过仿真软件研究了其物理模型及等效电路模型的一致性，从而验证了这种新的参数提取方法。根据此种新的等效模型设计制作了复合左右手传输线型微带漏波天线，并利用网络分析仪对它的参数进行了测量。结果表明，所设计的平衡状态下的微带漏波天线波束方向随着频率的变化而变化，并且改变传统漏波天线仅能实现前半空间扫描的局限性，并拓展漏波天线扫描范围至全空间，同时在各个波束方向上的能量也较为均匀，相比于传统漏波天线，尺寸缩小接近50%。

漏波天线；复合左右手传输线；等效电路；参数提取；波束扫描；辐射特性

最早的漏波天线是由Hansen在1940年提出的，通过矩形波导窄壁上开一条长缝隙，使得电磁能量在沿波导传输时逐渐泄漏到空间。早期的漏波天线一般都是基于这种结构，通过在波导上开一些缝隙或小孔来产生沿波导方向的能量漏泄和辐射[1-2]。随后，很多学者提出了采用微带线或共面波导等开放式结构来制作漏波天线[3-4]，这类漏波天线具有低轮廓的优点，也便于与平面电路集成。近年来，复合左右手传输线结构也被应用到漏波天线的设计和应用中，赋予了漏波天线新的优势。

微带漏波天线的一个最突出特点是其主波束具有随着频率变化的扫描功能，最初的微带漏波天线是单波束扫描的[5]，后来文献[6]提到了一种应用在C波段的双波束微带漏波天线，文献[7]利用微带线馈电的方式在第一高阶模实现了双波束扫描功能，之后又出现了单、双波束可以转换的微带漏波天线[8-11]。在不影响微带漏波天线的辐射特性的前提下尽可能减小天线尺寸成为热门研究方向之一。

复合左右手传输线是于2004年正式提出的[8]，这种结构突破了人工电磁材料必须工作在谐振区的局限，并具有低损耗和宽频带等优点。

微带漏波天线的主波束能够随着频率变化进行扫描，但是传统的微带漏波天线仅能实现单波束扫描，左手材料特异的电磁特性可以使微带漏波天线的波束扫描范围拓展至全空间，实现辐射角变化范围为–90°~+90°，且不会影响天线的辐射效率。

本文提出了一种基于谐振频率的参数提取方法,该方法通过建立新的等效模型进行复合左右手传输线型的微带漏波天线的参数提取，同时根据这种等效模型研究设计了一款复合左右手传输线型的微带漏波天线，并对该天线的辐射特性进行了研究，得出平衡状态的复合左右手传输线型微带漏波天线在不同频点具有均匀的辐射特性的结论，对进行相关天线设计具有指导意义。

1 参数提取方法及等效模型的建立

在设计多节复合左右手(CRLH)传输线结构时，通常用单节CRLH传输线结构进行参数提取[9]，但是由于这种设计方法忽略各节CRLH结构之间的耦合作用，实际上单节CRLH传输线结构仿真得到的传输矩阵，进行十节级联后并不能准确地描述十节CRLH传输线结构，甚至偏差较大。而在提取CRLH传输线结构的等效电路参数时，通常使用一个较大频率范围的数据，提取出电路参数，然后再求出上限、下限截止频率。这种方法不仅计算量较大，并且提取结果会在一段频率范围内上下波动，导致无法判断哪一组数据才是最准确的。本文提出的新的电路提取方法从物理特性出发，先寻找到上下限截止频率，再去求解电路参数。不仅方便简洁，而且准确度较高，同时也可以将电路损耗计算出来。

在这里，本文提出了一种可以精确描述多节CRLH传输线结构，并且提取其等效电路参数的方法。主要包括以下几个步骤：

1) 去除微带线影响。

在设计漏波天线的过程中，为了消除高次模对参数的影响，在CRLH传输线结构的两端分别加上一段微带线。但是由于微带线的存在，使得电磁波在CRLH传输线内进行传播时存在相位延迟，为了准确提取各电路元件的参数，首先需要消除微带线的影响。本文采用的具体方法是在HFSS模型仿真的求解设置中，通过设置deembed选项去除微带线的影响，而在Advanced Design System(ADS)电路模型的建模过程中则只考虑十节CRLH传输线的模型，而通过矢量网络分析仪测得的实物参数结果，则需要将两段微带线的矩阵除去。

2) 计算单节CRLH传输线结构的矩阵。

接下来需要计算单节CRLH传输线结构的矩阵，在去除微带线相位延迟影响后可以得到新的参数，此参数即为整个CRLH传输线结构的参数。

根据微波网络理论，二端口网络的参数和矩阵可以相互转化，故可利用公式计算出CRLH传输线的矩阵。

同样根据微波网络理论，当一个二端口网络由多个二端口网络级联而成时，此二端口网络的矩阵可由多个二端口网络的矩阵分别相乘得到。本文的CRLH传输线是由十个相同传输线结构单元级联而成，所以每个结构单元的矩阵为：

3) 计算矩阵表达式。

在得到此传输线结构单元的矩阵后，便可计算出此结构单元的阻抗矩阵(矩阵)。

由于本文的传输线结构单元的矩阵和矩阵之间满足关系：

因此可以得到其阻抗和导纳的表达式为：

在由十节仿真数据推导单节仿真数据时，利用单节传输矩阵中的元素为1这一物理特性，可以挑选出唯一符合该物理特性的解。

4)有耗电路模型的建立并计算电路元件参数。

根据CRLH传输线理论，假设电路模型由串联的阻抗部分和并联的导纳部分构成，考虑有耗情形下可得到的CRLH传输线等效电路模型如图1所示。LR、CR分别为右手传输线单元的串联电感和并联电容，LL、CL分别为左手传输线单元的并联电感和串联电容。

图1 考虑有耗情形下的CRLH传输线等效电路模型

由此可知，电路中的电阻和电导表达式为：

(6)

对式(6)表达式的虚部关于自变量进行求导得：

对于平衡状态的CRLH传输线，其满足条件：

2 参数提取方法的验证

2.1 CRLH传输线型漏波天线物理模型及仿真

本文设计的天线的基板选择选用Roger 4003c，其相对介电常数r=3.55，厚度=1.52 mm，损耗tan=0.000 9。设计的CRLH传输线的结构单元如图2所示，参数如表1所示。

图2 CRLH传输线结构单元

表1 CRLH传输线型漏波天线的结构单元的参数

Tab.1 Parameters of the structural unit of the CRLH transmission line leaky wave antenna

表1中为结构单元的总长度；c为交指电容的宽度；c则为交指电容每根手指的长度；s是短截线的宽度；s则是短截线的长度；参数为接地金属杆的直径。选择的叉指电容的手指数为10，手指间的间隔为0.15 mm，每根手指与边缘或短截线的间距为0.15 mm。按照表1中的参数和短截线参数，设计出的由十节CRLH传输线结构单元组成的非对称结构的CRLH传输线型漏波天线物理模型如图3所示。

图3 十节非对称结构的CRLH传输线漏波天线模型

另外，为了削弱CRLH传输线中高次模的影响，在传输线两端再分别接上两节微带线结构单元，其参数为：宽5 mm，高3.35 mm。

通过HFSS软件仿真所获得的参数如图4所示。

图4 天线S参数仿真

由图4(b)可以看出，此漏波天线21参数在3 GHz后几乎可视为直线，其最低点约为1.858 dB，所以CRLH传输线型漏波天线的传输损耗很小，没有形成阻带。

由物理模型仿真结果可见，天线可认为是平衡状态的非对称结构的CRLH传输线型漏波天线。天线的反射波和损耗波都相对较少。

2.2 CRLH传输线型漏波天线等效电路模型及仿真

按照上一节的参数提取思路，可以将仿真得到的参数转化为矩阵形式，通过相应的计算提取的电路参数的结果如表2所示。

表2 CRLH传输线型漏波天线的电路参数提取结果

Tab.2 Circuit parameter extraction result of the CRLH transmission line

在提取出电路参数后，由公式：

求得CRLH传输线串联谐振频率se和并联谐振频率sh分别为：

se= 3.84 GHz (11)

sh= 3.95 GHz (12)

此次参数提取所得到的串并联谐振频率的数值较为接近，因此其过渡段禁带较窄，可以认为，这是达到平衡状态的CRLH型传输线的结构。同时，可以推算出其左右手特性阻抗比值的计算公式为，满足CRLH传输线平衡状态的条件，实现了左右手特性的无禁带过渡，这种特性意味着文中设计的天线在过渡频率处可实现边射的功能。

将上述数值代入CRLH传输线型漏波天线的电路模型（图1）中，利用ADS软件绘制电路仿真后便可得到本次建模的参数的结果，如图5所示。

图5 电路模型S参数

将电路模型与物理模型的11参数和21参数结果对比，可得如图6所示结果。

由图6可以看出以Roger 4003c为板材的CRLH传输线型漏波天线的等效电路模型建模的参数结果与HFSS天线模型的仿真结果较为吻合，可以验证物理模型与电路模型在理论上是对应的。

图6 CRLH传输线型漏波天线的S参数对比图

3 天线辐射特性研究及实物制作与测试

3.1 CRLH传输线型漏波天线远场仿真

为了更进一步确认本文所设计的漏波天线是否具有全空间内随频率变化而进行扫描的功能，对所设计的CRLH传输线型漏波天线进行了远场辐射的仿真。表3为远场仿真基本参数。

表3 远场仿真基本参数

Tab.3 Results of radiation characteristics in far field simulation

可以看出Rogers4003C板材的CRLH传输线型漏波天线既有前向辐射的特性，又有后向辐射的特性。随着频率从低到高，辐射方向从后向变为前向，在平衡频率点3.85 GHz时，为正前方辐射。其既有左手材料的特性，又包含了右手材料的特性。与传统漏波天线对比，CRLH传输线型漏波天线不仅继承了半空间的波束扫描，并且可以跨越零点，进行后向辐射，进行全空间的波束扫描，且辐射性能良好。在总体尺寸比传统微带漏波天线小的情况下，定向性和增益与传统漏波天线相差无几。

3.2 CRLH传输线型漏波天线的实物与测试

本文所设计的CRLH传输线型漏波天线长为61 mm，宽为8 mm，介质基板板材为Roger 4003C，厚度为1.52 mm。其实物图如图7所示。

图7 Roger 4003C板材的CRLH-TL型漏波天线

微带漏波天线的波束扫描范围由其相移常数决定，又因为CRLH传输线型漏波天线的相移常数满足条件：

图8 S21参数的实测、全波仿真、电路模型结果对比

由图8可以看出，本文所设计的Rogers 4003c板材的CRLH传输线型天线的21参数实测结果、仿真结果以及电路模型较为吻合，进一步验证之前的参数提取方法，电路模型和仿真结果可以较好地描述实际模型。

4 结论

本文提出的参数提取方法为：从物理特性出发，先寻找到上限和下限截止频率，再去求解电路参数。不仅快速高效，并且不会出现电路元件参数在一定的频带范围内上下波动，导致的计算左手、右手谐振频率波动的问题。所设计的平衡状态下的复合左右手传输型微带漏波天线，波束方向随着频率的变化而变化，并且改变传统漏波天线仅能实现前半空间扫描的局限性，并拓展漏波天线扫描范围至全空间，同时在各个波束方向上的能量也较为均匀。天线板材采用了常见的Rogers4003C，而尺寸仅为61 mm×8 mm，对比文献[10]所设计的天线尺寸90 mm×11 mm缩小了50%，满足了小型化和低成本的要求。

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（编辑：陈渝生）

Design of microstrip leaky wave antenna based on composite right/left handed transmission line

XIONG Xin, YU Lihua, DAI Yawen, WU Yanchao

(College of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

A new equivalent circuit model was established and a new parameter extraction method which could exactly describe the structure of composite right/left-handed transmission line with many nodes was put forward. The new method of parameter extraction was proved by using the simulation software to study the consistency of physical model and equivalent circuit model. The leaky-wave antenna object of composite right/left-handed transmission line was designed and made referring to the new equivalent model.parameters of the antenna were measured by the network analyzer. Results show, the beam direction of the microstrip leaky-wave antenna with right/left-handed transmission line can change with frequency change, the boundedness of traditional leaky-wave antenna only scan the first half of the space is changed and the scan scope expands to the whole space. Besides, the energy in each beam direction is more uniform. Its size decreases by about 50% compared with traditional leaky-wave antenna.

leaky wave antenna; composite right/left-handed transmission line; equivalent circuit; parameter extraction; scanning beam; radiation characteristic

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.01.012

TN820

A

1001-2028（2017）01-0062-06

2016-10-31

戴亚文

戴亚文（1967－），男，湖北武汉人，教授，主要从事天线与电波传播、无线传感网络研究，E-mail: daiyaweny@163.com ；

熊鑫（1992－），男，湖北武汉人，研究生，研究方向为无线电物理，E-mail: 104721133@qq.com 。

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20161230.1024.012.html

网络出版时间：2016-12-30 10:24:30