L型阵列相干信号DOA估计

王凯



L型阵列相干信号DOA估计

王凯

天津伽利联科技有限公司，天津 300384

针对L型阵列相干信号DOA估计提出了一种新的构造协方差矩阵的方法。该方法利用自相关矩阵的差分矩阵和互相关矩阵的前后向矩阵构造信号的协方差矩阵。通过构造的空间差分矩阵消除了自相关中噪声的影响。对于相同的阵列孔径，由于该方法增加了对阵列信息的平均，因此该算法相较于对比算法具有更好的估计性能。

L型阵列；相干信号；协方差矩阵；配对方法

在阵列信号处理领域，多个信号的DOA估计算法引起了广泛关注[1]。但在真实环境中，信号具有相关性，MPM[2]、JSVD[3]只有在所有信号相互独立时才适用。本文构造了一种新的协方差矩阵来估计窄带相关信号的DOA信息、所构造的协方差矩阵同时考虑了阵列输出的自相关和互相关信息，从而增加了阵列的解相关度。为了消除自相关矩阵中加性噪声的影响，利用前向矩阵和后项矩阵构造了一个空间差分矩阵。通过最小化代价函数，提出了一种改进的配对方法。

1 信号模型

在x-z平面内相互正交的两个均匀线阵构成L型阵列。每个线阵包含M个阵元，相邻阵元的间距为d，公共参考阵元放在原点处。假设有p个远场窄带相干信号，以波长从不同方向入射到天线阵列上，第i个信号的俯仰角为，方位角为或（i=1，2，K，p）。x轴和z轴子阵列接收的信号分别为

（2）

2 提出的DOA估计算法

2.1 俯仰角与方位角的估计

（4）

（6）

（8）

2.2 配对方法

由于俯仰角和方位角是单独估计的，因此配对过程是必要的。将分为两个不相互重叠的部分：

（11）

（13）

其中，T和Q为置换矩阵，即矩阵的每一行或者每一列只有一个元素为1，其他元素为0。由式（14）可得：

（15）

由式（13）和（15）可得：

其中，置换矩阵T具有它的共轭转置和取逆运算是本身的性质，。

（19）

由于阵列协方差矩阵都是通过有限快拍数得到的，为了准确求得角度的配对信息，需要构造代价函数：

令TQ=C，显然C也为置换矩阵，则上式可表示为

（21）

3 仿真结果

本文将FBSS Root-MUSIC、CCM、PSCM、CRB算法与本文算法通过MATLAB仿真比较。仿真实验采用L型阵列，每个子阵的阵元数为M=9，阵元间的间隔为。另外所有的仿真实验都进行200次的蒙特卡罗实验。均方根误差定义为

本次实验中测试RMSE与SNR的关系。考虑两个等功率的相干信号以和入射到天线阵列上，衰落因子fading=[0.1924+j* 0.9813，0.2891-j*0.7567]。图1是RMSE随着信噪比SNR变化的曲线图，其中快拍数固定为200。

图1 RMSE与SNR的关系曲线

如图1，本文所提的算法在低信噪比情况下更接近CRB：SNR=-5dB时，相对于PSCM算法，估计精度提高了22.49%。另外本文所提的配对方法的代价函数不受噪声的影响，而PSCM中构造的代价函数中却受到噪声和角度信息的干扰。

4 总结

本文针对L型阵列相干信号DOA估计提出了一种新的构造信号协方差矩阵的方法。该方法构造的协方差矩阵考虑了阵列的自相关和互相关矩阵，提高了阵列的解相干能力。构造的空间差分矩阵消除了自相关中噪声的影响。同时提出了一种改进的配对方法，利用两个不含噪声的信号源的协方差矩阵构造代价函数，通过最小化代价函数求得独立估计的俯仰角和方位角的配对信息。理论分析和仿真实验表明该算法相较于传统算法，在低信噪比情况下具有更好的估计性能。

[1]H.Krim.Two decades of array signal processing research[J].IEEE Signal Process Mag.，1996，13（4）：67-94.

[2]N.Tayem，H.M.Kwon.L-shape 2-dimensional arrival angle estimation with propagator method[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2005，53（5）.

[3]J.F.G，P.Wei，H.M.Tai.2-D direction-of- arrival estimation of coherent signals using cross-correlation matrix[J].Signal Processing，2008，88：75-85.

DOA Estimation of Coherent Signals of L-shaped Array

Wang Kai

Tianjin Galileen Technology Co., Ltd., Tianjin 300384

In this letter, a novel algorithm is proposed for two-dimensional（2-D）direction of arrival（DOA） estimation of narrowband coherent signals with L-shaped array.Unlike the previous methods which only consider the cross-correlations of the array outputs, in the proposed method, the covariance matrix is constructed by exploiting the forward/backward matrix of cross-correlations, and the constructed differencing matrix by auto-correlations where the contribution of the additive noise is mitigated.

L-shaped array; coherent signals; spatial differencing; pair matching

TN911.7

A

王凯（1986—），男，硕士研究生，研究方向为电子信息、通信工程。