实处之妙，皆因虚处而生——浅谈小学数学教材“留白”引起的思考

张岩清

（闽清县池园镇福斗小学，福建 闽清 350807）

实处之妙，皆因虚处而生
——浅谈小学数学教材“留白”引起的思考

张岩清

（闽清县池园镇福斗小学，福建 闽清 350807）

“留白”不仅是一种智慧，也是一种技巧，更是一种境界。中国书画艺术中的“留白”，追求的是一种灵动与飘逸，给予观赏者以无限遐想，其意蕴深长——达到“虚实相生，无画处皆成妙处”的境界。而数学教学作为一门艺术，同样也需要用这种独特的艺术手段来处理，从而提高自身的数学综合素养。

留白；多维；自主；提升

一、挖掘教材“留白”，实现多维互动

“留白”讲求的是一种方寸之间尽显天地的意境。取与舍之间，留有余地，或许会使自己的状态获取最佳，达到灵感之源的绵延无尽。［1］因此，教师要读懂编者经过精心创造嵌入教材中的“留白”，让这看似虚无，其实虚中有实的“自由地”成为师生交流、互动，课程体验，追求生命成长的平台。教材“留白”虽棘手，但可谓用心良苦，它饱含了教材编者的独具匠心，故诸如：教材中呈现的“知道了什么”“可能是什么”“猜得对不对”“怎样解答”“解答正确吗”等，都应进行深入挖掘、充分使用。

如人教版六年级下册《比例的应用》例3中（如下图）：

例题只创设了为学生绘制简易位置平面图的情境，这样的“留白”不仅为教师的教学留下很大的创造空间，也留给了学生自由驰骋的空间。因此，教学时要让学生自己审题，理解题意，然后交流：题目要我们解决什么问题？你觉得要画出平面图，首先需要知道什么？其次，确定方法，求出图上距离；最后，画出平面图，在图上标出相关的信息。其实这里便隐含着解决求“图上距离”的“留白”。因此，要让学生展开讨论并交流，而不要局限于一种解决问题的方法。如：可以将比例尺看作是一个比值；也可以将其即把图上距离分别设成未知数，这中间有的将图上距离设为X米，有的设为X厘米，就是有的学生是先将数据转换单位后再计算，有的则先计算后化单位等等，然后利用图上距离：实际距离=1:10000，通过解比例来求。诸如此类，无论哪种方法，其根本意义就是对比例尺的本质理解。即可以理解为图上距离1cm表示实际距离10000cm，还可以理解成图上1m距离表示10000m的实际距离。正是这样的“留白”在无声无息之间给学生留下一些思考、想象的空间，才促使问题研究不断深入，层层推进，让学生感受解决问题方法的多样性，实现教师与教材、与学生；生与生之间、生与本之间的多维互动，真正实现和谐共生、共同发展。

二、利用教材“留白”，实现自主发展

苏霍姆林斯基说过：“有经验的教师，则只需打开一扇微小的通向知识原野的窗子，便可收到言已尽而意无穷之效。”［2］因此，教师要善于利用教材中那些富有生命力的“留白”，并将静态的“留白”激活，使其以更加鲜活的面孔呈现出来，从而形成动态的课堂资源，发挥更大效益，产生更高价值。如：人教版二年级上册《表内乘法（一）（二）》，教材中除“2”和“3”的乘法口诀是课本出示外，其余的乘法口诀例题全都为课本“留白”。因此，教学时，可以放手让学生根据自己的理解和感悟独立编写其他的乘法口诀：即“独立编口诀——小组内互查——全班交流”的教学模式。全班交流时，重点说说小组内互查时查出的问题。如在引导学生自主编写“6和7的乘法口诀”时，通过小组交流反馈的意见中，可以看出学生在编口诀中存有以下问题：大写数字中混入小写数字，如“四六二十四”写成“四六2十四”，还有将如“五七三十五”写为“五七三五”的现象等。在下一次编写新口诀时，学生都会先互相提醒在上次编写口诀时出现的问题，然后再编写新口诀，结果学生们编口诀的速度越来越快，而且正确率也越来越高，到独立编写“9”的乘法口诀时，学生们已能一气呵成了。尝试这样的教学，笔者感觉学生们编口诀的兴趣空前的浓厚，且课堂上教师也上得轻松。与笔者以往的教学方法相比，学生体验探讨的过程以及能力的培养虽不尽相同，但收获的教学效果是相同的，是明显的。可见，教材中的“留白”已不在是单纯地留给教师钻研教材，领会编者编排意图而留下的无限的智慧与创造的空间，更是为学生留下了对文本进行自主探索、自主创造与超越的机会。以此来完善学生对知识建构的深层理解，达到促进学生思维发展、提升数学素养的目的。

三、填补教材“留白”，实现思维提升

“东边日出西边雨，道是无晴却有晴。”正是利用白庙的手法，巧用谐音双关语来作隐喻，将后者的后者“晴”（情谊、情意）即女子那含羞不露、含蓄之美巧妙地描绘出来，而这则更需要读者去思考才能填补。因此，教学时，教师除读熟教材之外，更应该读懂、读透教材。只有心中对教材读出“留白”，才能更好地寻找到“填白”之法，而“补白”更是需要智慧。

例如：（人教版五年级下册《观察物体（三）》）例1（如下图）中并没有提出根据相同的视图，

继续拼摆出不同的形状物体的要求，只提出还可以怎么摆？这正是教材所留出的空白。于是，笔者在教学这一内容时，让学生摆出与教材同样的组合形状的基础上，及时引导学生交流，分享经验，让学生充分经历“猜”“搭”“辩”“想”“赏”的过程，而这一过程，必须借助学生的空间想象力和动手操作。使学生在操作中不断尝试，再调整，完善和发展空间观念，帮助学生积累活动经验，实现二维到三维空间的转化，为更好地为完成后面的抽象推理做好铺垫。这样对这一“留白”处所隐藏的学习资源进行了进一步挖掘、开发和利用，使学生在这一广阔的空间有所发挥，有所创造。

因此，教师在教学过程中，要毫不吝啬地把教材的“留白”完整地呈现给学生，给学生自主发展的空间，让学生的眼光看得深远些，让学生的脑筋转得深邃些，让学生的思维翱翔在更高的地方。

“恰是未曾着墨处，烟波浩渺满目前”是新教材编排的艺术。这块“自由地”为教师留有自主使用教材空间的同时，也为学生留下了思考与探索的空间。因此，教师要善待教材中的“留白”，不可让其形同虚设，这样才能达到“虚实相生，无画处皆成妙处”之境。

［1］石兵.留白［EB/OL］.［2014-09-24］.http://blog.sina.com.cn/shibing19782000.

［2］叶长文.再论教学布白的艺术［J］.中国教育学刊，2000（5）.

［3］陈川.浅谈数学课程中的“留白”艺术［J］.新世纪小学数学教师，2007（9）.

G623.5

A

1673-9884（2017）08-0078-03

2017-06-24

2015年度课题“有效利用小学数学教材中‘留白’的教学研究”（MQ201503X）

张岩清，男，闽清县池园镇福斗小学一级教师。