基于状态观测器的三电平逆变器故障检测与识别

朱琴跃，李冠华，吴 优，刘 涛，吴 桐

（同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

基于状态观测器的三电平逆变器故障检测与识别

朱琴跃，李冠华，吴 优，刘 涛，吴 桐

（同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

针对NPC三电平逆变器单相桥臂半导体器件的开路故障，在建立三电平逆变器状态空间模型的基础上，通过分析各类故障特征提出了相应的故障后逆变器状态空间模型，由此构建状态观测器，并基于此对相应的故障检测与识别算法进行研究，最终通过仿真建模对故障诊断策略的有效性进行了验证。仿真结果表明，基于状态观测器的方法可以快速检测故障发生，并能准确识别故障器件和类型，达到了预期目标。

状态观测器；三电平逆变器；状态空间模型；故障诊断

Abstract：A method of fault detection and identification based on the state space model of NPC three-level inverter is proposed for the open-circuit fault of each semiconductor component located at single phase leg.A state observer with the abilities of fault detection and identification is thus constructed to examine the proposed method by analyzing the fault characteristic of each component and corresponding state space model.A simulation is then built to verify the effectiveness of the proposed fault diagnosis method.The result shows that the state observer can detect the fault rapidly, and identify the fault type and component,the proposed method suggests a flexible and scalable solution to improving reliability in NPC three-level inverter.

Keywords:state observer;three-level inverter;state space model;fault diagnosis

近年来，随着中高压大功率用电领域大容量变频调速技术的快速发展和日趋成熟，中点钳位型NPC（neutral point clamped）三电平逆变器凭借其耐压等级高、功率管开关应力低和拓扑较为稳定等优势得到广泛应用。然而与两电平相比，三电平逆变器的拓扑结构和控制方式都更为复杂，其内部器件发生故障的概率会大大增加，从而降低了其安全性和稳定性。据统计，逆变器中最易发生故障的部分为IGBT等半导体器件，尤其以开路故障最为常见[1-2]。为此，如何快速准确地诊断逆变器中半导体器件开路故障并识别和定位故障位置，对提高变流系统的可靠性和安全性尤为重要[3]。

迄今为止，针对三电平逆变器的故障诊断方法主要有如下3种：①基于信号处理的方法。该方法对逆变器输出信号进行采集后，再经过傅里叶变换[4]或小波包变换分析[5-6]后直接比对正常输出信号，判断有无故障发生。实际应用中虽原理简单，但算法耗时较长。②基于知识的诊断技术。一般采用专家系统或机器学习等智能方法，将长期的工作经验与故障诊断推理机相结合来开展故障诊断[7-8]。应用时需要大量的先验知识，很难保证描述准确。③基于数学模型的方法。一般采用状态估计法、等价空间法和参数估计法[9-12]等监测逆变器工作状态，根据故障后状态的变化来判断故障是否发生。该方法无需额外器件进行数据采集，且具有通用性强适应性广等优点[13-16]，是目前较为常用的故障诊断方法。但目前基于该方法的应用更多的是集中在诊断系统是否发生了故障，对故障类型以及故障位置的快速而准确识别还有待作进一步深入研究。

为此，本文针对NPC三电平逆变器半导体器件开路故障，基于逆变器状态空间模型建立了状态观测器；在此基础上提出了故障检测与识别方法，以期快速准确地监测出故障的发生，并进一步识别故障类型且定位故障位置，为之后的容错控制技术奠定基础，同时也更好地提高逆变器的安全性。

1 逆变器状态空间模型及故障特征分析

1.1 状态空间模型

NPC三电平逆变器基本拓扑如图1所示，其中每相桥臂包含4个开关管Sx1~Sx4（x=a，b，c）、4个续流二极管Dx1~Dx4以及2个钳位二极管Dx5~Dx6。通过分析逆变器a、b、c三相桥臂基本工作原理，可得到其每相桥臂对应开关管的开关状态Sx（x=a，b，c）与输出电压uxo的关系，如表1所示。

图1 NPC三电平逆变器主电路拓扑Fig.1 Topology of NPC three-level inverter

表1 三电平逆变器每相开关状态与输出电压的关系Tab.1 Relationship of switching state and corresponding output of three-level inverter

由于逆变器含有开关器件，其数学模型兼具线性状态空间模型和连续开关信号模型，是一个线性开关模型；且逆变器的开关状态直接决定逆变器的输出电压。对图1所示NPC三电平逆变器而言，其三相电压输出方程可表示为

则三相负载电压与各相开关状态的关系为

式中：A、B、C为已知实矩阵，A=diag（-R/L，-R/L，-R/L），B=diag（L，L，L），C＝diag（1，1，1）；x（t）为状态变量，是三相负载电流构成的向量；u（t）为控制输入，即三相负载电压构成的向量。x（t）、u（t）分别表示为

1.2 故障特征分析

以图1所示的NPC三电平逆变器单相桥臂发生开路故障为例，根据其单个器件故障后每相电流方向及其开关状态分析逆变器的输出故障特征。首先，定义符号变量δx表示相电流的方向，δx=1表示电流由逆变器输出端流向负载，δx=-1表示电流由负载流向逆变器。则当逆变器正常工作时，单相桥臂总共有6种工作状态（Sx，δx），其中Sx∈{1，0，－1}，δx∈{1，－1}。

通过进一步分析可知，对每相桥臂而言，当某一器件发生开路故障后，由于半导体器件的单向导通性，必然有一种或多种工作状态无法满足。不同故障下桥臂的工作状态示意如图2所示。以图2（a）工作状态为例分析，当ix＞0且开关状态Sx=1时，若Sx1发生开路故障，此时电流强迫钳位二极管Dx5导通，开关状态Sx变为0；若Dx5发生开路故障，开关状态Sx=0。图2（b）中，电流强迫续流二极管Dx3、Dx4导通，开关状态保持为-1；如果续流二极管Dx3发生开路故障，开关状态Sx=-1，如图2（c）所示，此时相电流没有导通回路，相当于该相发生开路故障，电流会骤降为0，并产生过电压。ix＜0时的工作原理类似，此处不再赘述。

图2 不同故障下桥臂的工作状态示意Fig.2 Working conditions in single leg under different faults

由此，每相桥臂中10个半导体器件单独发生故障前、后逆变器的工作状态如表2所示。由于特殊情况，续流二极管发生开路故障后的工作状态并不属于上述6种正常工作状态的范畴，故定义此时的工作状态为（Null，0），表示其开关状态不存在，并且电流始终保持为0。

表2 单相桥臂单器件开路故障前后的工作状态Tab.2 Working conditions under different open-circuit faults

1.3 故障后状态空间模型

由上述分析可知，当 Sx1、Sx2、Sx3、Sx4以及 Dx5、Dx6发生开路故障后，一种或多种工作状态的变化直接影响状态空间模型中的三相负载电压u（t），定义此类故障为第Ⅰ类故障。此时的状态空间模型变为

式中：φi（u（t））为由于工作状态变化而引入的附加函数，与故障前后三相电压u（t）的变化相关；i为不同的故障器件。

当Dx1、Dx2、Dx3和Dx4发生开路故障后，电流没有导通回路，称此类故障为第Ⅱ类故障。同理，此时的状态空间模型变为

式中：θj（x（t））为由于电流回路断路而引入的附加函数，与故障前后三相电流x（t）的变化相关；j为不同的故障器件。

2 状态观测器设计

根据式（3），可得三电平逆变器的状态观测器动态方程为

式中：xˆ（t）为x（t）的观测值；H为观测器误差补偿矩阵。

定义状态观测误差e（t）及残差γ（t）分别为

式中，λ为比例参数。该参数的选取直接影响残差生成能力，从而影响系统对故障的灵敏度。

在正常情况下，由式（7）和式（3）相减可知

并得其解为

式中，e（0）为初始误差。通过设计合适的补偿矩阵可以使状态观测误差收敛，观测值逼近实际值。

3 故障检测与识别算法

3.1 故障检测算法

（1）逆变器正常工作

由式（8）和式（10）可得

由前文分析可知，当 t→∞时，残差 γ（t）将收敛于某一值，此时不会检测出故障发生。

（2）逆变器单相桥臂发生故障

此情形下，逆变器状态空间模型将发生改变。由式（5）～式（7）可得

其中，f=[1 0]T或[0 1]T，用于表示两种故障类型。当t→∞ 时，γ（t）的前项 λe-（A-HC）te（0）趋近于 0，而后项由于附加函数φi（u（t））或θj（x（t））的引入而不收敛。故选取残差向量γ（t）的2范数为评价函数，即

并求解其最小上界值，作为评价阈值，即

若有||γ（t）||2＞Γ，则逆变器发生了故障；否则此时没有故障发生。

3.2 故障识别算法

故障识别算法的步骤为：

（1）基于状态观测器以及预故障分析结果，得到所有因故障引入的附加函数φi（u（t））与 θj（x（t））的集合，并整理为故障特征表；

（2）当||γ（t）||2＞Γ 时，若故障后的三相电流变化和三相电压变化与故障特征表中的 φi（u（t））或θj（x（t））匹配，则说明第 i或第 j个器件发生了开路故障。

相应的基于状态观测器的故障检测与识别原理框图如图3所示。

图3 基于状态观测器的故障检测与识别原理框图Fig.3 Principle of fault detection and identification based on state observer

3.2.1 第Ⅰ类故障识别算法

当发生第Ⅰ类故障后，逆变器给定的开关状态与实际情况不符，因此故障相的输出电压实际值与预期值存在差异。以ia＞0且Sa1发生开路故障为例，故障后的开关状态由1变为0，则故障后的输出电压u'ao与故障前的输出电压uao的差值为

而非故障相的故障前后输出电压差值为

由式（2）可得故障前后三相电压的差值为

经分析，逆变器a相第Ⅰ类故障特征如表3所示。

由表3可得，故障相相电压差值与非故障相的差值始终异号，因此可以首先通过分析三相电压差值的符号关系确定故障相的相序，再根据以下方法进一步确定故障类型和位置。

表3 逆变器a相第Ⅰ类故障特征Tab.3 The First category fault characteristics of phase a in converter

当故障相给定开关状态Sa=1时，由于故障器件的不同，实际开关状态有3种情况：若S'a=0，则Sx1发生了开路故障；若S'a=-1，由于故障特征的唯一性，可以定位到Sx2发生了开路故障；若S'a=1，则故障后开关状态不变，而状态观测器已经检测到a相某一器件发生了开路故障，此时有且仅有Dx5发生开路故障满足该条件。

由于对称性，给定开关状态Sa=-1时，实际开关状态也有3种情况，分别对应另外3种器件发生开路故障。由此得到a相6个器件的故障识别依据。同理，b、c相的故障识别依据以此类推。

3.2.2 第Ⅱ类故障识别算法

当逆变器发生第Ⅱ类开路故障后，由于故障相电流没有导通回路，因此会骤降为0。进一步分析可知，Dx1与Dx2，Dx3与Dx4总是同时导通或截止，因此可以视为同一类故障，由此可总结出a相第Ⅱ类故障特征，如表4所示。由表可知，根据预期电流的极性以及附加函数θj（x（t）），可以确定第Ⅱ类故障的类别。b、c相的故障识别算法与此类似。

表4 逆变器a相第Ⅱ类故障特征Tab.4 The second category fault characteristics of phase a in converter

4 仿真验证

为验证上述所提故障检测与识别算法的有效性，本文基于Matlab搭建了仿真模型，仿真参数为：直流母线电压Ud=1 500 V，阻感性负载的电阻和电感分别为R=5 Ω，L=12 mH，逆变器开关频率fs=10 kHz，三相电流基频为50 Hz。考虑到参考电压和电流的幅值较大，为便于分析，本文选取λ= diag（1，1，1），并在预故障特征分析后选取残差阈值Γ=sup||γ（t）||2=6。

4.1 第Ⅰ类故障识别仿真分析

图4 Sa1开路故障仿真波形Fig.4 Simulation waveforms when open-circuit fault in Sa1

以ia＞0且Sa1发生开路故障为例进行分析，假设系统在t=0.025 s时发生故障，故障前后a相输出电压与相电流波形如图4（a）所示，状态观测器的a相电流观测值、实际值和差值结果如图4（b）所示，残差γ（t）和附加函数φi（u（t））实时观测的结果如图4（c）所示。由图4可知，当||γ（t）||2＞Γ时，故障识别算法能准确观测出附加函数φi（u（t））在故障前后的变化，并且满足 φi（u（t））＝［－Ud/3 Ud/6 Ud/ 6］T。由表3可知，此时的故障种类为1，说明准确识别出Sa1器件发生了开路故障。

4.2 第Ⅱ类故障识别仿真分析

正常情况下，在t=0.018 7 s前后a相给定开关状态为1，且电流方向为负。假设此时Da2发生开路故障，仿真结果如图5所示。由于该类故障特征明显，残差γ（t）迅速超过了设定的阈值Γ，并且有i'a-ia=-ia，与理论分析的θ1（x（t））一致。

图5 Da2开路故障仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when open-circuit fault in Da2

5 结语

本文针对NPC三电平逆变器中半导体器件发生开路故障后其性能变化特征，提出了一种基于状态观测器的故障检测与识别方法。首先通过故障后生成残差来判断是否有故障发生，继而根据故障后的状态空间模型中的附加函数来识别故障器件，定位故障位置，并对所提方法的有效性进行了仿真验证。该方法原理简单，能快速诊断并准确识别出单相桥臂的故障器件，且不受电流反馈控制器的影响，具有较好的可靠性和适应性。但对于多相桥臂多器件故障的情况，由于其故障特征更加复杂，对不同故障类型和故障器件的有效识别，还需在上述所提方法的基础上进行更深入的研究。

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Fault Detection and Identification for Three-level Inverter Based on State Observer

ZHU Qinyue,LI Guanhua,WU You,LIU Tao,WU Tong
（College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China）

朱琴跃

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．5.87

TM464

A

2017-06-06；

2017-08-20

朱琴跃（1970-），女，博士，副教授，研究方向：电气设备状态监测与故障诊断，电力电子控制技术，E-mail:zqymelisa@ tongji.edu.cn。

李冠华（1992-），男，通信作者，硕士研究生，研究方向，电气设备状态监测与故障诊断，电力电子控制技术，E-mail:hug hieli@126.com。

吴优（1993-），男，硕士研究生，研究方向：电气设备状态监测与故障诊断，电力电子控制技术，E-mail：18817368122@163. com。

刘涛（1993-），男，硕士研究生，研究方向：电力牵引与传动控制，电力电子控制技术，E-mail：136607734@qq.com。

吴桐（1991-），女，硕士研究生，研究方向：计算机仿真与控制，电力牵引与传动控制，E-mail：shirlire@tongji.edu.cn。