沥青混凝土路面轮胎临界滑水速度数值模拟

刘修宇 曹青青 朱晟泽 黄晓明 林 梅

(1东南大学交通学院,南京 210096)(2兰州理工大学土木工程学院,兰州 730050)

沥青混凝土路面轮胎临界滑水速度数值模拟

刘修宇1曹青青1朱晟泽1黄晓明1林 梅2

(1东南大学交通学院,南京 210096)(2兰州理工大学土木工程学院,兰州 730050)

为了揭示沥青混凝土路面轮胎滑水力学机理、评估各项因素对临界滑水速度的影响,运用数值模拟方法,建立了沥青路面模型和花纹充气轮胎模型,并利用欧拉-拉格朗日耦合算法建立了轮胎滑水模型.对滑水模型的适用性与精确性进行了验证,模拟计算出轮胎路面竖向接触力变化曲线以及临界滑水速度,并对轮胎花纹、轮胎充气压力、水膜厚度和路面类型的影响进行了评估.结果表明:增加轮胎花纹复杂度可增大轮胎行驶振动强度,减少水膜对轮胎的托举作用;提升轮胎充气压力和减小水膜厚度可以有效提高轮胎路面竖向接触力和临界滑水速度;OGFC路面在防止滑水现象发生方面显著优于AC路面和SMA路面,MPD值可用于评估有水路面的滑水性能.

轮胎滑水;沥青路面模型;轮胎花纹;欧拉-拉格朗日耦合算法;水膜厚度

Abstract: To reveal the mechanism of tire hydroplaning on asphalt pavement and evaluate the effects of the factors on the critical hydroplaning speed, an asphalt pavement model and a tire model with pattern were built, and the tire hydroplaning model was simulated by using the coupled Eulerian-Lagrangian algorithm.The applicability and the accuracy of this tire hydroplaning model were validated.The contact force variation curve at the tire-pavement interface and the critical hydroplaning speed were calculated. The influence of the tire pattern, the inflation pressure, the thickness of the water film and the pavement type on the contact force at the tire-pavement interface and the critical hydroplaning speed were investigated.The results show that the increase of the complexity of the tire pattern can increase the strength of the tire vibration and decrease the lift force of the water film to the tire. The increase of the tire inflation pressure and the decrease of the water film thickness can increase the contact force at the tire-pavement interface and the critical hydroplaning speed. The OGFC (open graded friction course)pavement is superior than the AC (asphalt concrete)pavement and the SMA (stone mastic asphalt)pavement in preventing hydroplaning. The MPD (mean profile depth)value can be used for evaluating the hydroplaning performance of the tire on flooded pavement.

Keywords: tire hydroplaning; asphalt pavement model; tire pattern; coupled Eulerian-Lagrangian algorithm; thickness of water film

轮胎在含有水膜覆盖的路面上高速行驶时,轮胎和流体互相挤压并带动水体流动产生动水压力,当车速达到一定临界速度时,轮胎将会完全脱离路面.该临界速度称为轮胎临界滑水速度,其大小关乎汽车行驶安全,是沥青路面抗滑性能的重要评价指标.

NASA率先进行了现场汽车轮胎滑水试验并得到了临界滑水速度与轮胎内压的经典经验公式[1].Yager[2]和Wies等[3]进一步通过轮胎现场滑水试验,建立了轮胎临界滑水速度与路面横向纹理、花纹构成之间的关系.近年来,随着计算机计算能力与数值仿真手段的提升,对轮胎临界滑水速度的研究主要集中在数值模拟方面.Ong等[4-6]采用计算流体力学方法,将轮胎滑水模型运用于分析混凝土路面刻槽设置、沥青路面车辙控制与沥青混合料设计中.Srirangam等[7]通过与现场试验数据进行对比,验证了数值模拟在求解滑水过程中轮胎摩擦曲线的准确性.国内关于轮胎滑水现象的研究起步较晚.季天剑等[8]、王国林等[9]分别采用理论推导和数值模拟方法对临界滑水速度进行求解.Zhou等[10]、Zhu等[11]分别利用计算流体力学和耦合欧拉-拉格朗日法对轮胎滑水过程中的力学机制进行初步探讨.

轮胎滑水试验实施难度较大,代价较高,且实验数据观测不易.随着商业有限元软件的发展,使用有限元模拟手段研究轮胎滑水已经成为一种有效的方法.本文应用数值模拟方法建立了不同宏观纹理的沥青路面有限元模型以及不同花纹的子午线轮胎有限元模型,并利用欧拉-拉格朗日耦合算法建立轮胎在有水路面上滚动的水流模型,评估并揭示了轮胎力学特性、水膜厚度和沥青路面表面纹理特征对沥青路面轮胎临界滑水速度的影响.

1 沥青混凝土路面轮胎滑水模型

1.1 沥青混凝土路面模型

为了在有限元软件中建立具有表面纹理特征的沥青混凝土路面模型,在实验室中进行沥青混合料车辙板试验,并利用工业CT扫描技术和数字图像处理技术获取沥青混合料的三维空间分布形态.

选用沥青混凝土(AC)、沥青玛蹄脂碎石(SMA)、开级配沥青磨耗层(OGFC)三种常用的路面面层材料,在实验室中制备沥青混合料车辙板试件,试件尺寸为300 mm×300 mm×50 mm.为了评估同种类型路面不同级配组成对表面抗滑性能的影响,对沥青混合料的级配组成进行调整,使车辙板具备不同的表面形貌,分别得到AC1,AC2,AC3,SMA1,SMA2,SMA3,OGFC1,OGFC2,OGFC3九种混合料类型,并选取沥青路面表面宏观纹理为评价指标,以分析表面纹理对轮胎滑水过程的影响.平均纹理深度(MTD)和平均轮廓深度(MPD)是评估沥青路面宏观纹理的两大指标.文献[12]指出,MPD值在表征多孔路面的宏观纹理特征上更具优越性.因此,本文选用MPD值作为评价指标,使用激光测距仪测定车辙板的构造深度,并利用Matlab软件计算得出各车辙板的MPD值,结果见表1.

表1 车辙板试件的MPD值

使用工业CT扫描得到一系列试件横断面图,并利用Matlab软件对图像进行降噪、增强和二值化处理,去除沥青混合料中的孔隙,从而建立带有宏观纹理特征的沥青混凝土路面(见图1).

1.2 轮胎模型

选取225-40-R18子午线充气花纹轮胎作为分析对象,轮胎模型的建立主要包括轮胎外形重构、网格优化设计和材料本构模型设置.

首先,在AutoCAD软件中绘制轮胎二维半截面的几何模型,利用Hypermesh软件进行二维网格划分,并旋转得到带有网格的三维光胎模型(见图2(a)).然后,在Catia软件中绘制单个轮胎花纹部件,并旋转得到完整轮胎花纹模型.最后,在Abaqus软件中通过固结功能将花纹模型与轮胎模型相结合,得到子午线轮胎225-40-R18的三维有限元模型.研究中考虑了纵向花纹、纵横向花纹和越野花纹3种轮胎花纹.

(a) 工业CT扫描

(c) 阈值分割

(a) 光胎

(c) 纵横向花纹轮胎

子午线轮胎中的橡胶材料包括胎体胶、带束胶、三角胶、冠带胶、胎侧胶、胎面胶和内衬胶.使用SANS万能试验机对相应橡胶试件进行单轴拉伸试验,并利用YEOH超弹性模型拟合应力应变参数,得到轮胎橡胶超弹性模型力学参数[13].此外,子午线轮胎还包含以特定角度和间距镶嵌于橡胶内部的帘线和钢丝,在Abaqus软件中考虑使用加强筋单元法近似模拟橡胶-帘线复合材料的各向异性力学行为.

为了验证轮胎建模的正确性,对Abaqus软件中的纵横向花纹轮胎模型充气后进行径向刚度试验.将轮胎轮辋固定,以对地面施加强制位移的方式进行预加载,在此过程中保持轮胎内压不变,进行径向刚度试验,记录加载过程中荷载与轮胎产生的径向变形.有限元软件中实现的轮胎径向刚度仿真试验云图见图3.图4为径向刚度特征曲线.由图可知,模拟值与试验值较为吻合,即该模型与实际轮胎的受力特征较符合,可以用于后续的滑水计算.

图3 轮胎径向刚度虚拟试验云图

图4 径向刚度特征曲线

1.3 轮胎滑水模型

本文中建立的轮胎模型使用了拉格朗日单元,流体模型则使用欧拉单元,二者间的耦合是利用Abaqus软件中的欧拉-拉格朗日耦合算法(CEL)实现的.建模时,轮胎的拉格朗日网格和欧拉网格中的空网格产生重叠,即轮胎沉浸在部分空网格中.计算时,通过追踪水流的自由表面,将水流表面的流体压力以压强的形式加载于轮胎表面.同时,采用VOF液面追踪技术[14],根据耦合面上轮胎的节点位移和速度更新对应欧拉网格的体积分数和速度边界条件.

模拟过程中,首先在Abaqus软件中通过隐式分析,施加轮胎充气压力和车辆荷载;然后,将计算得到的轮胎变形和应力分布传入显式分析步,进行滑水现象的模拟.轮胎滑水模型如图5所示.

图5 沥青混凝土路面轮胎滑水模型

2 轮胎滑水模型的验证

模拟过程中,轮胎在干燥路面上由静止状态匀加速到指定速度,然后以该速度匀速通过有水沥青路面,记录轮胎-路面接触面上的竖向接触力.如图6所示,轮胎在干燥路面滚动时,轮胎-路面的竖向接触力围绕一定值高频振动;当轮胎滚动进入水膜覆盖的路面模型时,竖向接触力迅速衰减,直至围绕另一定值高频振动.图6中轮胎匀速运行阶段的速度分别设置为70和90 km/h,监测得到的竖向接触力呈现不同变化趋势.以70 km/h速度运行的轮胎经过有水路面时,轮胎与路面间存在约1 000 N的竖向接触力,而以90 km/h速度运行的轮胎则已经与路面脱离了接触.因此,前者没有产生滑水现象,后者产生了滑水现象.

图6 轮胎路面竖向接触力变化

如图7所示,滑水模拟中,轮胎从干燥路面进入水膜覆盖路面,水流冲击轮胎沟槽形成水流印迹.水流印迹对应发生时刻t与图6中轮胎路面竖向接触变化曲线的对应时刻较为吻合.由此,可以认为建立的沥青混凝土路面轮胎滑水模型在模拟滑水过程方面是可行的.

(a)t=7.005 1 s

(b)t=7.006 8 s

(c)t=7.009 3 s

(d)t=7.016 1 s

图7轮胎沟槽中水流印迹

为确定轮胎滑水的临界滑水速度,采用NASA经验公式中计算得到的轮胎滑水临界速度作为初始速度,逐渐改变轮胎滚动速度,使得轮胎行经水膜路面时竖向接触力刚好为零.将NASA经验公式计算得到的临界滑水速度和模拟得到的临界滑水速度绘制于图8中.由图可知,当轮胎充气压力为100 kPa时临界滑水速度模拟值与计算值分别为70.0和63.6 km/h,当轮胎充气压力为250 kPa时临界滑水速度模拟值与计算值分别为107.6和100.6 km/h,模拟值相对于计算值的偏差分别为10.01%和7.00%.NASA进行汽车滑水试验时采用的轮胎为光胎,采用的路面类型为无刻槽混凝土路面.在建立的沥青混凝土路面轮胎滑水模型中,采用了具有纵横向花纹的汽车轮胎模型和具有表面纹理的路面模型.轮胎花纹与路面表面纹理的存在,有助于提升轮胎的滑水性能,提高轮胎的临界滑水速度.因此,临界滑水速度模拟值均比NASA经典公式所得的计算值高,但其变化趋势的一致性验证了所提模型的精确性.

图8 临界滑水速度比较

3 结果与讨论

为了探究各项因素在轮胎滑水过程中的作用,在沥青混凝土路面轮胎滑水模型中设置不同的初始状态,计算并分析轮胎路面竖向接触力和滑水临界速度的变化规律.

3.1 轮胎表面花纹与充气压力的影响

在沥青混凝土路面轮胎滑水数值模拟研究中,对轮胎自身的考虑主要包括轮胎表面花纹和轮胎充气压力2个方面.子午线轮胎模型的表面花纹类型包括纵向花纹、纵横向花纹和越野花纹,轮胎充气压力分别取值为200,250,300 kPa.

图9为给出了轮胎花纹对有水路面上轮胎抗滑性能的影响.可以看出,随着花纹复杂度的提高,轮胎在路面上行使的振动频率与强度也明显增加.同时,在排除轮胎-路面积水、减少水膜对轮胎托举力方面,越野花纹轮胎明显优于纵横向花纹轮胎和纵向花纹轮胎.

图10给出了轮胎充气压力对临界滑水速度影响.由图可知,当轮胎充气压力从100 kPa提高到250 kPa时,轮胎路面临界滑水速度得到了有效提升.由此可知,提高轮胎充气压力,可以有效提高轮胎临界滑水速度,减小滑水发生的可能性.

图9 不同表面花纹下轮胎路面竖向接触力

图10 轮胎充气压力对临界滑水速度的影响

3.2 水膜厚度的影响

选取AC沥青混凝土路面,改变水膜厚度d,计算结果见图11.由图可知,随着水膜厚度的增加,轮胎-路面竖向接触力衰减程度大幅增加,临界滑水速度逐渐减小.

(a) 竖向接触力

(b) 临界滑水速度

3.3 路面类型的影响

在Abaqus软件中实现了轮胎从干燥路面滚动进入具有10 mm厚度水膜的AC,SMA,OGFC路面的模拟过程.记录轮胎-路面竖向接触力变化,并绘制于图12(a)中,所得的3条曲线揭示了OGFC路面在防止滑水现象发生的优越性.考虑到同种路面类型在不同级配设计时具有不同的表面宏观纹理,计算不同MPD值对应路面发生滑水的临界速度.如图12(b)所示,随着路面平均轮廓深度的增加,MPD值从0.33提高到1.17 mm,根据水膜厚度的不同,临界滑水速度从78.03～88.02 km/h提升到109.05～119.38 km/h.临界滑水速度和路面表面MPD值的相关性表明,MPD值可用于有效评估有水路面的抗滑水性能.

(a) 竖向接触力

(b) 临界滑水速度

4 结论

1) 纵向花纹轮胎、纵横向花纹轮胎、越野花纹轮胎滑水性能的对比分析结果表明,随着轮胎花纹复杂程度的增加,轮胎在路面上行驶的振动频率与强度大大增加,水膜对轮胎的托举作用明显减少.

2) 将轮胎充气压力从100 kPa提高到250 kPa,同时将水膜厚度从0.5 mm提高到10.0 mm,观察沥青路面轮胎滑水性能发现,提升初始轮胎充气压力可以有效提高轮胎路面竖向接触力和临界滑水速度,从而提升了有水路面的抗滑性能.同样的效果还可以通过减小水膜厚度来实现.

3) 轮胎-路面竖向接触力变化表明,OGFC路面在防止滑水现象发生方面具有较大优越性.当路面模型的MPD值从0.33 mm提高到1.17 mm时,临界滑水速度从78.03～88.02 km/h提升到109.05～119.38 km/h.临界滑水速度的提升与路面MPD值的紧密联系表明,MPD值可用于有效评估有水路面的抗滑水性能.

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Numericalsimulationoftirecriticalhydroplaningspeedonasphaltpavement

Liu Xiuyu1Cao Qingqing1Zhu Shengze1Huang Xiaoming1Lin Mei2

(1School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

TU528.1

A

1001-0505(2017)05-1020-06

2017-02-26.

刘修宇(1992—)，男，硕士生；黄晓明(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，huangxm@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51378121).

刘修宇，曹青青，朱晟泽，等.沥青混凝土路面轮胎临界滑水速度数值模拟[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(5):1020-1025.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.05.028.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.05.028