高速载流电枢表面瞬态温度场仿真与测量

张玉燕， 孙莎莎， 王振春， 曹海要， 战再吉

(1.燕山大学 电气工程学院, 河北 秦皇岛 066004; 2.燕山大学 测试计量技术及仪器河北省重点实验室， 河北 秦皇岛 066004;3.燕山大学 国防科学技术学院, 河北 秦皇岛 066004)

高速载流电枢表面瞬态温度场仿真与测量

张玉燕1,2， 孙莎莎1,2， 王振春3， 曹海要3， 战再吉3

(1.燕山大学 电气工程学院, 河北 秦皇岛 066004; 2.燕山大学 测试计量技术及仪器河北省重点实验室， 河北 秦皇岛 066004;3.燕山大学 国防科学技术学院, 河北 秦皇岛 066004)

高速滑动电接触属于特殊工况下的摩擦磨损问题。大载流条件下，电枢和滑轨接触表面间的瞬态温升是导致材料失效的重要原因。为研究引起电枢温升的因素，在传热学理论的基础上建立了电接触副的二维有限元模型，通过控制单一变量的方法，研究了各仿真参数对电枢温升的影响规律。研究结果表明：电枢最高温度分别随电流、滑行距离、接触面摩擦因数的增大呈增长趋势，随接触压力的增大呈“U”型变化趋势。在此基础上，进行了电接触构件表面温度测量实验，实验结果与理论分析结果基本吻合，表明所建仿真模型的正确性，为大载流高速滑动电接触中接触副材料的选取及如何降低温升、提高电接触性能提供了参考依据。

兵器科学与技术； 传热学； 瞬态温度； 有限元仿真； 测量温度

Abstract: The high-speed sliding electrical contact leads to the friction and wear problems under special conditions. The transient temperature rise between the armature and the rail is a main factor to cause the material failure in the condition of big current. In order to study the factors to cause the temperature rise of armature, a two-dimensional finite element model of friction pair is established based on the theory of heat transfer, and the method for controlling the single variable is used to study the influence rule of simulation parameters on the armature temperature rise. The results show that the maximum temperature of armature increases with the increase in current, sliding distance and friction coefficient of contact surface. The maximum temperature varies in a “U” trend with the increase in the contact pressure. On this basis, the surface temperature measurement experiment of electrical contact element was conducted. The experimental results are consistent basically with the theoretical analysis results, which shows the effectiveness of the simulation model. This research achievement is expected to provide a technique basis for how to select the appropriate material of the contact pair, reduce the temperature rise, and improve the electrical contact property.

Key words: ordnance science and technology; heat transmission science; transient temperature; finite element simulation; temperature measurement

0 引言

高速滑动电接触是一种动态载流电接触，广泛应用于高速电气化铁路系统、航空航天等领域[1]。高速滑动电接触属于典型的载流摩擦磨损机制，由于电枢具有高速和载流的特点，电接触表面区域将发生机械效应、电效应、热效应以及机电效应等各种物理现象，使得电枢表面层状态改变。在载荷作用下，电枢以高速在滑轨上滑动的整个过程中，电枢表面温度急剧升高，不仅严重影响接触元件的导电性能和热特性，而且使金属合金接触表面产生磨损烧蚀，导致损伤的形成和材料耐磨性能的下降，降低了摩擦副的使用寿命[2]，还会影响电枢的几何形状和滑动速度[3]。因此对温度进行测量并研究分析影响电枢表面温升的因素及减小温升的措施，具有非常重要的意义。

近年来, 国内外学者针对载流高速滑动电接触面的热特性做了较多的研究工作。Hsieh等[4]通过建立接触表面热通量和接触电阻层模型，分析了压力对非理想接触面温度分布规律的影响。Xu等[5]研究了温度对接触电阻的影响。Ocoleanu等[6]采用有限元方法对温度场进行了数值模拟，指出了影响温度分布的材料参数。 Windarta等[3]得出在压强为5.3 MPa、滑行速度为3.14 m/s条件下最高温升为259.98 K的结论。Sun等[7]研究了轮轨在滑行速度分别为20 km/h、40 km/h、80 km/h条件下最高温度的变化规律。林灵淑等[8]对轨道温度进行了实验测量和仿真计算，得出轨道温度在焦耳热的作用下逐渐升高、高温集中在轨道内表面的结论。王志恒等[9]研究了电枢前级加速对接触热时空分布特性的影响，结果表明：接触热主要来源于焦耳热，大部分接触热在电枢运动初始阶段传导给轨道并引起轨道烧蚀。金龙文等[10]利用ANSYS有限元软件进行了瞬态电热耦合数值仿真，仿真计算中将电枢设为静止不动，得出温升主要取决于电流的大小、摩擦热对温升的影响较小的结论。巩飞等[11]为了更准确地反映滑动电接触面的温升过程，建立了高速滑动条件下非理想电接触的计算模型，并得出材料的热导率对接触面温度峰值有重要影响的结论。杨玉东等[12]采用有限元数值计算得到接触副的温度分布。蒋慧平等[13]利用有限元软件建立了钢铝复合轨/受电靴的温度场模型，仿真研究了耦合最高温度随电流、速度、位移变化的规律。对于滑动电接触，目前国内外的研究多数是载荷电流为几百安、速度为几十米每秒的研究, 关于千安级极端大载流条件下的高速滑动电接触(>100 m/s)的温度场特性分析及测量的研究报道则相对较少。本文针对千安级载荷电流、滑动速度为千米每秒级的情况对载流电枢表面的瞬态温度场特性进行了建模及仿真分析，并在自行设计的高速滑动电接触实验机平台进行了温度测试实验，从仿真和实验两个方面研究了不同因素对电枢耦合最高温度的影响规律。

1 仿真模型的建立

本文考虑实验平台的工作条件，建立滑动电接触二维有限元模型，并以电枢为研究对象。为了使问题易于处理又不失其基本意义，建立的模型基于以下假设：1)由于热生成速率远大于热传导速率，且电接触副处于整体机械系统内部的狭长空间，接触副与外界环境的热对流和热辐射忽略不计；2)在整个滑动电接触过程中允许接触副的温度持续升高，不考虑超过熔点后电枢熔化及其对滑动界面产生的影响；3)不考虑摩擦因数和接触电阻值在整个接触过程中的变化。

在仿真中如果没有特殊说明，则加载脉冲电流峰值为250 kA，法向压力值为500 N. 仿真模型中，电枢与滑轨构成运动接触副，设定电枢在静止滑轨上高速滑动，速度为1 000 m/s，电枢长度为25 mm，滑轨长度为1.025 m，电枢最大位移行程为1 m. 接触副材料各个物理参数值的设置如表1所示。

表1 接触副材料的各项物理参数

1.1 摩擦热的计算

当电枢以高速滑过滑轨时产生摩擦热并以热流密度的形式进入接触副。其热流密度定义为

(1)

式中:μ为摩擦因数；p为接触压力；v为电枢运动速度；A为实际接触面积。

电枢速度为1 000 m/s，最大位移为1 m，因此发生最大位移时的时间是1 ms. 电枢在滑轨上滑动1 m过程中接触副纯机械摩擦热温度的分布云图如图1所示。图1中电枢上的最高温度为839 ℃，即在不施加电流的条件下，电枢滑动到即将与轨道脱离时，产生的最高温度为839 ℃.

图1 机械摩擦热温度分布Fig.1 Mechanical friction temperature profile

图1中，滑轨的尺寸较大、滑块的尺寸相对较小，因此很难观察到接触面的具体情况，故将上图局部进行放大得到图2. 图2中不同的颜色代表不同的温度等级，红色区域的温度最高，出现在电枢的右下角与滑轨接触区域。从图2中可以看出，热量向电枢的内部进行了传导，传导深度大约为4 mm. 通过多次仿真发现，传导深度受法向压力、电枢速度、接触元件导热系数等参数的影响。

图2 接触部分温度场分布Fig.2 Temperature field distribution of contact part

1.2 接触电阻热的计算

接触电阻的模型最早由Holm提出，Holm 认为接触电阻Rc是收缩电阻Rs与膜电阻Rf之和。由于两接触副的材料不同，接触电阻可以表示为

(2)

式中：Rc为总的接触电阻；Rs1和Rs2为两个接触面的收缩电阻；n为接触点的个数；α为单个接触点的半径；σ为单位面积表面膜系数；ρ1和ρ2分别为接触副材料的电阻率。

膜电阻对总接触电阻的影响很小，因此可以忽略表面膜电阻的存在，则接触电阻表示为

(3)

实际接触面积远小于宏观接触面积，宏观接触尺寸为25 mm×10 mm，流经接触面的电流在接触点收缩。单一接触点的面积表示为

(4)

式中：F为接触压力；ε为弹性变形的修正系数；H为接触硬度。确定A1需要知道n的大小，而n在实验中很难确定，因此采用前人的估算方法，每4 mm2约有10个接触点，假设接触点在接触面呈均匀分布，则可确定n. 由A1可以求得α，进而求出Rc. 仿真过程中接触电阻热以热流密度值的形式直接施加到接触面上。接触电阻热的热流密度可表示为

(5)

式中：I为流过电枢的电流。

在纯机械摩擦热仿真的基础上将(5)式求得的接触电阻热流密度值施加到有限元模型的接触面，其他参数保持不变，电枢在滑轨上滑动的时间仍设为1 ms,得到电枢发生1 m位移时摩擦焦耳耦合热引起的温度场分布，如图3所示。由图3可见，耦合最高温度为1 171 ℃. 图3显示了接触副模型的整体情况，因为滑轨的尺寸较大，而滑块的尺寸相对较小，所以很难观察到接触面的具体情况。为了更清楚地了解接触面的温度场分布，将图3的接触部位进行局部放大，如图4所示。

图3 耦合温度分布Fig.3 Distribution of coupled temperature

2 影响耦合最高温度的因素

在高速滑动电接触中，当接触副的材料选定以后，材料的密度、硬度、比热容、导热系数、热膨胀系数等参数将固定不变，影响温度的可控参数包括滑块速度、通过的电流、摩擦因数、压力载荷等参数。由文献[14]可知，当速度为几米每秒到几十米每秒时，耦合最高温度随速度的增大而减小。在某些高速滑动电接触场合，滑块的速度作为衡量系统性能的重要参数，要求滑块速度必须达到某一稳定值。在本文仿真中，将电枢速度设为1 000 m/s，当速度较大时，小范围的速度变化对温度的影响不明显，因此本文不研究电枢速度变化对温升造成的影响。

下面在控制单一变量的条件下，分别从仿真和实验两个方面针对各个参数对温度的单方面影响进行研究。首先考虑电枢滑行位移与温度的关系。图5给出了4组电枢滑行不同位移时对应的耦合最高温度数据，表明了在整个高速滑动电接触中耦合最高温度随位移的变化关系。由图5可以看出：在位移开始变化的最初阶段，温度上升较慢。从整个过程来看，温升的变化率越来越大，但并不是很明显；在电枢滑动的中后期，温度随位移的变化几乎呈线性增长趋势，这是因为在电流、法向压力和速度相同的条件下，由于摩擦力做功和接触电阻产生的热都随位移的增大而线性增大[13]。在实际实验中，如果电流值、速度值等指标都已达到要求，而又希望减小温度对接触副材料的属性和接触面状态的影响，则可以适当减小滑行距离来降低接触面的温升。

图4 接触面耦合热温度场分布Fig.4 Temperature field distribution of coupled heat on contact surface

图5 耦合最高温度随位移的变化关系Fig.5 Variation of maximum coupled temperature with displacement

在图3基础上，改变在接触面施加的随电流变化的热流密度值，其他参数保持不变，可得到电流分别为100 kA、150 kA、200 kA、250 kA、300 kA条件下对应的耦合最高温度值，图6表示了温度随电流的变化曲线。由图6可以看出，在电流从100 kA增加到300 kA、变化量为200 kA时，温度增加了430 ℃，表明随着电流的增大，耦合最高温度逐渐升高。这是因为在接触材料、接触面积、法向压力一定的条件下，接触电阻值恒定不变，由(5)式可知，接触电阻热热流密度值与电流的平方呈正比，当滑动速度、滑行位移相等时滑行时间相等，因此电流越大，产生的焦耳热就越多，进而导致更高的温升。又由于摩擦热的存在，耦合最高温升与电流的关系曲线不是严格的二次曲线形状。根据以上规律，在实际实验中，可以通过采取减小电流的方式来降低接触副的温升，但是由于实验中电枢速度在一定程度上受电流的影响，如果对电枢速度有定量的要求，则需要适当采取降低电流的措施来降低耦合温升。

图6 耦合最高温度随电流的变化关系Fig.6 Variation of maximum coupled temperature with current

图7表示当摩擦因数在0.05～0.25小范围内变化时耦合最高温度的变化规律。由图7可知，摩擦因数小范围的改变将对耦合最高温度产生显著的影响，此结论与文献[15]中的结果相符。在压力一定时，滑动摩擦力与摩擦因数呈正比例关系，摩擦因数越小，接触面越光滑，滑动摩擦力就越小。电枢在滑轨上高速滑动时，在位移一定的条件下，滑动摩擦力所做的功与摩擦系数呈正比，摩擦因数越小，摩擦引起的温升也越小。根据以上规律，在实验前，将电枢与滑轨接触的面进行打磨处理，使电枢表面更加光滑(由于滑轨是不外露的，对滑轨不做打磨处理)，以减小摩擦因数、降低接触面的温度。

图7 耦合最高温度随摩擦因数的变化关系Fig.7 Variation of maximum coupled temperature with coefficient of friction

图8表示电枢速度为1 000 m/s、摩擦因数为0.2、电流为250 kA条件下的耦合最高温度随法向压力载荷的变化关系。由图8可以明显看出，温度随着正压力的增大呈先下降到最小值再上升的趋势。可见法向压力的变化不仅会改变滑动摩擦力的大小，还会改变接触副的接触状态，进而影响实际接触面积，从而改变接触电阻的值，对焦耳热温升造成影响。由1.2节接触电阻的计算公式((3)式和(4)式)可知，压力越大，接触电阻值越小，接触压力越大，接触电阻热的热流密度值越小。综上分析可知，接触压力的变化对影响耦合温升的摩擦热和接触电阻热都产生了影响。随着压力的增大，接触电阻热引起的温升越来越小，摩擦热引起的温升越来越大。在曲线的最低点之前，接触电阻热温升下降的速率大于摩擦热温升的上升速率，耦合温升呈下降趋势；在曲线的最低点之后，摩擦热温升的上升速率大于接触电阻热温升的下降速率，耦合温升呈上升趋势。因此，在实验中选择合适的接触压力对改变接触面的耦合温升具有重要意义。

图8 耦合最高温度随接触压力的变化关系Fig.8 Variation of maximum coupled temperature with contact pressure

3 实验结果分析

3.1 单点多次温度测量结果

电枢在速度为1 000 m/s、摩擦因数为0.2、电流为250 kA、法向压力为500 N的条件下，电枢滑动1 000 mm时，由以上仿真得出耦合最高温度为1 171 ℃. 为了验证以上仿真结果，在设置相同的实验参数的条件下，在自行设计的高速滑动电接触实验机上，采用非接触式光纤温度传感器对电枢和滑轨接触面进行多次单点测温实验，结果如图9所示，得到位移为1 000 mm时的温度数据如表2所示。从表2可以看出，7次实验测得的数据具有一定的差异，这是因为高速滑动电接触的接触和滑动是一个极其复杂的过程，很难保证每次实验中各接触点的情况完全一致。由表2可得最大误差为9.5%，仿真结果与实验结果大体一致，证明本文所建立的仿真模型是有效的。

图9 实验中传感器安放局部图Fig.9 Sensor arrangement

实验序号1234567温度/℃1126.41137.61227.21059.21104.01115.21182.4

3.2 不同滑行位移处的温度测量结果

实验中电枢滑动经过滑轨上不同位置时的温度曲线如图10所示。图10中3条曲线对应的温度峰值由低到高分别为1 137.6 ℃、1 178 ℃、1 238.4 ℃. 由图10可以看出，随着位移的增大，温度呈上升趋势。这是因为电枢与滑轨上各接触点的接触为瞬时接触，滑动摩擦及接触电阻产生的热量来不及向四周传导，电枢与空气的对流换热又很弱，而热量随着位移的增加一直在产生并逐渐积累，最后导致了更高的温升。

图10 实验中不同位移时的温度曲线Fig.10 Temperature signals at different displacements

3.3 电流变化时温度的测量结果

实验中将通过电枢的电流值分别加载为350 kA、250 kA、200 kA，得到温度波形如图11所示，温度峰值分别为1 378.4 ℃、1 209.6 ℃、1 086.6 ℃. 由图11可以看出，随着电流的增加，耦合最高温升增大，当电流从200～350 kA变化量为150 kA时温度变化了大约300 ℃，与图6中电流从100～300 kA变化量为200 kA时温度升高了430 ℃的增长程度一致。

图11 实验测得在不同电流下的温度信号曲线Fig.11 Temperature signals at different currents

3.4 表面粗糙度变化时温度的测量结果

为了研究电枢表面粗糙度对温度的影响，采用线切割方法对电枢加工并进行了实验。实验所使用电枢的表面粗糙度分别为1.6 μm、3.2 μm、6.3 μm，其他实验参数在各次实验中保持一致，得到温度波形如图12所示，温度峰值分别为1 025.6 ℃、1 171.2 ℃、1 260.8 ℃. 从图12可以看出表面粗糙度相对较小时，接触面的耦合温度较低。当电枢表面相对光滑时，在法向压力、相对位移等相同的实验条件下，电枢摩擦热引起的温升较小，耦合温升随着表面粗糙度的变化主要受摩擦温升的影响。因此可以通过一定的加工处理方法适当改变元件的表面粗糙度，从而在一定程度上降低实验中的接触面温度。

图12 不同表面粗糙度下的温度波形Fig.12 Temperature signals for different roughness of armature

3.5 压力变化时温度的测量结果

将施加的压力值分别设为400 N、600 N、800 N进行3次实验，得到3条温度曲线如图13所示，温度较低的两次实验所用传感器的测温范围为600～2 000 ℃，第3次实验所用传感器的测温范围为900～2 700 ℃. 从图13可以看出，在压力大于400 N的情况下，温度随着压力的增大而增加，这与图8中压力大于400 N后的趋势相符。

图13 不同压力下的温度信号曲线Fig.13 Temperature signals at different pressures

4 结论

本文通过对高速运动的大载流电枢表面瞬态温度场特性建模及分析，得出了加载电流、滑行距离、接触面摩擦因数等参数对电枢最高温度的影响规律，根据有限元仿真分析和实验结果得到如下结论：

1)在高速滑动电接触中，摩擦热和接触电阻热的耦合温升高于单纯的摩擦热温升。

2)耦合最高温度出现在电枢与滑轨接触面的最前端，并向电枢内部传导。

3)耦合最高温度随通过电枢电流、电枢滑行距离、接触副摩擦因数的增大而增大。

4)耦合温升随法向压力载荷的变化比较复杂，存在一个最合适的法向压力值，使耦合温升最小。

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SimulationandMeasurementofSurfaceTransientTemperatureFieldofHigh-speedCurrent-carryingArmature

ZHANG Yu-yan1,2, SUN Sha-sha1,2, WANG Zhen-chun3, CAO Hai-yao3, ZHAN Zai-ji3

(1.School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China;2.Key Lab of Measurement Technology and Instrumentation of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China; 3.School of National Defense Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China)

TJ866

A

1000-1093(2017)09-1692-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.004

2016-12-12

国家自然科学基金项目(61403333)

张玉燕(1976—)，女，教授，博士生导师。E-mail: yyzhang@ysu.edu.cn