独辟蹊径提升数学解题效率探研

郭维刚

摘 要：数学解题方法千变万化，教师要指导学生独辟蹊径，采用创新方法去解题，从而提高解题效率，起到事半功倍的效果。文章从复合题型、分解问题，提供辅助、形象再现，简化过程、渗透思想三方面探究提高学生解题效率的途徑。

关键词：独辟蹊径；初中数学；解题效率；解题方法

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）26-0060-01

数学课堂教学不是教学技巧的堆砌，而是提出问题、运用问题、然后巧妙地解决问题的过程。数学解题方法千变万化，每个人的思路都不尽相同，但是如果独辟蹊径，采用创新的一些方法去解题，会提高解题的速度和效率，起到事半功倍的效果。本文主要通过复合题型、分解问题，提供辅助、形象再现，简化过程、渗透思想这三个方面来进行探究，研究提高学生数学解题效率的方法和途径。

一、复合题型，分解问题

复合题型最大的特点就是题目冗长，条件比较多。面对这种题型，学生们会觉得非常头疼。但是，只要抓住复合型问题的主体，抓住题目的关键，就可以将题目简化，再加以分析，利用已经学过的知识认真思考，分解问题，将其攻克。例如，在植树节到来之际，班主任老师为了培养学生的环保意识，带领班级里50名同学去植树，老师植树5棵，男生每个人植树3棵，女生每个人植树2棵，最后统计了一下，总共植树120棵，那么，班级里一共有多少名男生，多少名女生呢？这个题的题目很长，内容很多。老师要引导学生先将题目简化，去掉一些无关紧要的话，剩下的就是：去植树，老师5棵，男生每人3棵，女生每人2棵，男女生共50人，一共植树120棵，通过对问题进行简化、分析，题目意思已经很明了。于是，学生们经过思考，认为可这样解题：设男生有x人，女生有y人，由题可知，x+y=50 ， 5+3x+2y=120。 解二元一次等式，两个未知数，两个方程，可得x=15、y=35，就可将题目轻松解出。

这样先将复合问题进行化简，然后逐条分析，再将问题进行分解，可以有效地提高解题效率。通过这个题型的讲解，学生们见了复合题型就不会再心生恐惧，并懂得运用一步一步简化分解来求得答案，从而提高数学解题效率，腾出更多时间用于其他题目。

二、提供辅助，形象再现

初中生的思维水平有限，在数学教学过程中，要想帮助学生进行理解，单凭老师一个人的力量是不够的，所以，教师可以通过辅助教学，使数学研究情境再现，让学生们如身临其境，通过真切感受，收获不一样的效果。例如，在“异面直线垂直”的概念教学中，这个概念看起来比较难理解，那么，如何让学生能够理解到位呢？教师可以设计这样的情境：分别让两名同学拿两支笔代替两条线，先设置在同一平面垂直，然后，再让一名同学将笔平行移动，另一名同学保持不变，两支笔所成的角度也不变，那么，平移之后两支笔的位置关系就叫作异面直线垂直。这样就可以借助笔形象生动地把异面直线垂直的概念解释清楚，老师讲起来不费力，学生们也听得懂，省时又省力，取得了很好的教学效果。

理解概念是最基本的思维方式，也是最基础的知识。教师通过对概念的学习和引申，可以提高学生的感性认识，而且将概念引申到实际生活中，还能够加深学生的理解，使学生在做题的过程中不断提升数学解题效率。

三、简化过程，渗透思想

将复杂的问题简单化，可以更好地解决问题，对于数学解题过程也不例外。所以，老师要教导学生简化数学问题，并且将这种思想渗透进他们学习数学的始终，将大大节约时间，提高数学解题效率。教师在讲解数学填空题时，就可以巧妙地将这种思想渗透其中。例如，已知x+■=3，求■+x2■+1=___。对于这道题，已知求未知，肯定有某种联系。老师可以先将已知左右两边都平方，可得：x2+1/x2+2=9，化简可得 x2+1/x2=7，然后让所求的分母和分子都除以x2，可得1/（x2+1+1/x2）=___。前面已化简知 x2+1/x2=7，带入可得1/1+7等于8，分子是1，所以最后的结果是1/8。面对这种题型，将已知进行简化，并联想和所求的关系，将未知化到和已知相同的地方，然后将已知带入未知，即可求出答案。重要的是，老师要将这种方法迁移到其他的地方，让学生举一反三，从而提升解题效率。

这个题型的讲解，让学生们认识到解题方法很多，只要敢动笔，慢慢往下算，慢慢化简，将所学思想进行应用，再加以渗透，就不愁解不出数学题。讲通一道题简单，但是讲懂一类题就相对困难，只有将简化思想进行渗透，加以运用，才能提高数学解题效率。

四、结束语

总而言之，学习数学是一个漫长而又艰难的过程。在数学的教学过程中，老师要有针对性地对学生进行教育和引导，加深学生的理解，利用具有创新性的方法渗透到整个教学的始终，让学生养成好的数学学习习惯使其终身受益，从而更好地提高学生的数学解题效率。

参考文献：

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