四自由度组合柔性铰链的设计及性能分析

徐佳禄， 姜峰， 言兰

(1. 华侨大学 制造工程研究院， 福建 厦门 361021；2. 华侨大学 机电及自动化学院， 福建 厦门 361021)

四自由度组合柔性铰链的设计及性能分析

徐佳禄1， 姜峰1， 言兰2

(1. 华侨大学 制造工程研究院， 福建 厦门 361021；2. 华侨大学 机电及自动化学院， 福建 厦门 361021)

柔性铰链； 微位移； 四自由度； 工件定位； 磨床

Keywords： flexible hinge； mirco-displacement; four degrees of freedom; workpiece positioning; grinding machine

1 微位移工作调整支撑机构的设计

微小工件柄部和螺旋槽部分直径大小不同，呈阶梯状.针对大径比的微小工件刚度小的特点，在磨槽过程中，微小工件的柄部和螺旋槽部分均应设有支撑结构.由于在加工过程中的定位精度是产品精度保证的关键，所以在螺旋槽加工过程中，微小工件的柄部与螺旋槽的同轴度的调整是微小工件几何精度、尺寸精度保证的关键.

(a) 实物图 (b) 装配图图1 微位移工作平台Fig.1 Micro-displacement worktable

微位移工作平台示意图，如图1所示.图1中：a为双平行四杆微位移结构；b,c为和两个角位移调整结构1,2[11-12]，通过调整图1中各结构的线位移及角位移，保证微小工件柄部与螺旋槽加工部分的同轴度.

双平行四杆微位移结构、角位移调整结构1,2的结构原理，分别如图2～4所示.

(a) 结构图 (b) 原理图 图2 双平行四杆微位移结构Fig.2 Double parallel four-pole micro-displacement structure

由图2可知：柔性铰链的布置使机构的中间部分无响应，也就是输入X和Z向位移，中间部分的垂直水平位置不会起到变化，而外环部分是输出响应部分；施加X方向输入位移，支撑V形块(V形块固定于柔性铰链块固上方，微小工件的柄部用V形块进行定位)的支撑面能实现X方向输出位移；施加Z方向输入位移，支撑V形块的支撑面能实现Z方向输出位移，且当输入X向位移时，不影响支撑面的Z方向位移.在使用时可以先加载Z方向的位移，测量后，再加载X方向，这样就可以保证X方向和Z方向上的定位精度.

(a) 结构图 (b) 原理图 (a) 结构图 (b) 原理图图3 角位移调整结构1 图4 角位移调整结构2Fig.3 Angular displacement adjustment structure 1 Fig.4 Angular displacement adjustment structure 2

为了保证整个机构安全有效地工作，通过设置柔性铰链与定位部分之间的间隙，设置柔性铰链的最大输出位移.这样避免在工作台工作过程中因为机器故障或操作人员操作不正确，使得输出位移与本身设定的位移差距过大，导致加工事故的发生，从而达到对零件整个加工过程的保护作用.

2 柔性铰链材料的选择及其性能分析

柔性铰链材料选择是整个机构设计的关键.采用柔性铰链作为机构的运动副，靠材料的弹性变形来实现微小的位移，如果柔性铰链材料发生塑形变形就会造成功能失效.在柔性铰链材料的选择上，柔性铰链的运动范围与所用材料的屈服强度成正比.

在零件设计的过程中，通过仿真分析可以发现：角位移调整结构1在凸台底部会发生一个较大的应力集中.根据等寿命设计思想理念，在综合成本、加工难度及柔性铰链等各个方面的原因，决定双平行四杆微位移结构和角位移调整结构2选用较为普通的40Cr作为其原材料，而结构b则使用屈服强度较高的60Si2CrA作为其原材料，使得整个工作机构各部分之间的安全系数相对平均.40Cr和60Si2CrA的化学成分(w)和物理特性，分别如表1,2所示.表2中：E为弹性模量;μ为泊松比；σb为抗拉强度；σs为屈服强度；δ为伸长率；ψ为断面收缩率；HB为硬度.

表1 原材料的化学成分Tab.1 Chemical composition of raw materials %

表2 原材料的物理特性Tab.2 Physical properties of raw materials

3 柔性铰链应力和最大加载位移分析

根据材料的力学特性、柔性铰链的工作环境及受力情况等方面因素，选择柔性铰链机构的最小安全系数为1.3[13].由此可以得出，柔性铰链a,c的最大工作应力不得超出273 MPa，而柔性铰链b的最大工作应力不得超过1 230 MPa.在ANSYS软件里建立3个柔性铰链模型，分别对3个零件的工作及装配情况进行分析;然后，在ANSYS软件中对3个铰链的定位孔进行完全定位.铰链输入位移都是通过曲面，所以加载过程中对3个铰链的位移输入面施加均布位移载荷，并分别计算得出各个铰链应力随加载位移的变化情况.

对于柔性铰链a，在零件设计过程中，结合有限元软件的简单分析，Z方向的输出输入位移比约为X方向的两倍.为了使柔性铰链两个方向的性能相接近，且都能达到一个较好的性能，所以在应力分析的位移加载过程中，设定X方向的加载位移是Z方向的两倍，应力(σ)随着加载位移(ΔL)的变化关系，如图5(a)所示.柔性铰链b，c的应力随着加载位移的变化关系，分别如图5(b),(c)所示.

根据图5的分析结果，对3个柔性铰链选择最大的加载位移.即柔性铰链a在Z向的最大输入位移为8 μm，在Z轴已加载的情况下X向的最大输入位移为16 μm；柔性铰链b在Y向的最大输入位移为85 μm；柔性铰链c在Y向的最大输入位移为30 μm .

(a) 柔性铰链a (b) 柔性铰链b (c) 柔性铰链c图5 柔性铰链结构应力与加载位移的对应关系Fig.5 Corresponding relationship between stress and load displacement of flexible hinge structure

柔性铰链a在X向，Z向均为最大输入位移，以及柔性铰链b，c在Y向最大输入位移下的应力分布，分别如图6 所示.

由图6的应力分布的结果及应力大小分析可知：柔性铰链a在加载过程中，最大应力约为260 MPa，出现在X向位移加载位置；柔性铰链b在加载过程中，最大应力约为1 158 MPa，出现在与柔性铰链a连接的凸台处；柔性铰链c在加载过程中，最大应力约为279 MPa，出现在位移加载位置.此外，构件的安全系数均满足最初设定的值且互相接近，符合寿命设计需求.

(a) 柔性铰链a

(b) 柔性铰链b

(c) 柔性铰链c图6 最大输入位移下的应力分布Fig.6 Stress distribution under maximum input displacement

4 各构件输入输出比的计算

在ANSYS软件中，分别对3个零件进行位移加载，计算随着输入位移变化，输出响应的变化情况，如图7所示.图7中：ΔO，θO分别为输出位移、输出角度；ΔL为加载位移.

由图7可知：3个柔性铰链机构在其最大输出位移范围内，输出位移(角度)和输入位移呈现良好的线性比.对于柔性铰链a而言，其X方向上的输出输入位移比约为0.137 μm·μm-1，Z方向上的输出输入位移比约为0.286 μm·μm-1；柔性铰链b的输出输入位移比约为6.516×10-4(°)·μm-1；柔性铰链c的输出输入位移比约为2.180×10-3(°)·μm-1.

(a) 柔性铰链aZ向 (b) 柔性铰链aX向

(c) 柔性铰链b (d) 柔性铰链c图7 柔性铰链机构输出响应随着输入位移的变化Fig.7 Flexible hinge mechanism outputs response as input displacement changes

3个机构组合而成的工作台在理想状态下,可以安全有效地在高精密加工过程中起到精密定位的作用，提高了零件的定位精度.但在实际使用中，柔性铰链的加工精度等因素将对工作台的性能造成一定的影响，这将是下一步所要进行的研究内容.

5 结论

运用有限元模拟软件，对微位移调整机构的平动和转动单元进行分析，研究了输入位移与输出位移、角位移之间的响应关系，验证了所设计柔性铰链的性能，得到如下3点主要结论.

2) 通过有限元仿真软件确定了3个零件在弹性变形范围内所能承载的最大加载位移，以及零件各个位置应力分布情况.

3) 计算出3个零件在4个不同自由度上的输出输入位移比，并验证了输出响应与输入位移之间线性关系.结果表明，在零件最大加载位移以内，3个零件的输出响应与输入位移之间都呈现了良好的线性关系，其误差均小于0.1%.

[1] 张磊，刘莹.基于柔性铰链的微位移机构设计[J].机床与液压，2010，38(5):87-89.

[2] 刘庆纲，陈良泽，梁君，等.基于有限元的柔性铰链微位移机构研究[J].机械科学与技术，2015，34(7):985-988.

[3] 李杨民，孟大帅.一种新型微位移放大机构设计与特性分析[J].天津理工大学学报，2015，31(5):5-9.

[4] LIN C J,LIN Poting.Particle swarm optimization based feedforward controller for aXYPZT positioning stage[J].Mechatronics，2012，22(5):614-628.

[5] 卜巾晏,何广平.柔性铰链精密定位机构的设计与分析[J].机械设计与研究，2009，25(3):44-47.

[6] LEE J C,LEE K I,YANG S H.Development of compact three-degrees-of-freedom compensation system for geometric errors of an ultra-precision linear axis[J].Mechanism and Machine Theory，2016，99:72-82.

[7] CAI Kunhai,TIAN Yanling,WANG Fujun,etal.Development of a piezo-driven 3-DOF stage with T-shape flexible hinge mechanism[J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2016，37:125-138.

[8] 邱丽芳，孟天祥，张九俏，等.梳齿形柔性铰链的设计与分析[J].东北大学学报(自然科学版)，2014,35(9):1316-1320.

[9] ZUBIR M N M，SHIRINZADEH B，TIAN Y.Development of a novel flexure-based microgripper for high precision micro-object manipulation[J].Sensors and Actuators A: Physical，2009，150(2):257-266.

[10] 王洪喜，柴鹏，王冠伟，等.基于柔性机构的精密调平调心平台设计与分析[J].机械设计，2016，33(7):27-30.

[11] 李啟定,李克天.微位移工作台柔性铰链参数分析和优化[J].机电工程技术，2015，14(1):72-75.DOI：10.3969/j.issn.1009-9492.2015.01.019.

[12] NOVEANU S, LOBONTIU N, LAZARO J,etal.Substructure compliance matrix model of planar branched flexure-hinge mechanisms: Design, testing and characterization of a gripper[J].Mechanism and Machine Theory Sep，2015，91:1-20.

[13] 王江林.简述机械可靠性设计的内涵和递进[J].中国机械，2015(21):186-187.

(责任编辑： 陈志贤英文审校： 崔长彩)

DesignandPerformanceAnalysisofFlexibleHingesWithFourDegreesofFreedome

XU Jialu1， JIANG Feng1， YAN Lan2

(1. Institute of Manufacturing Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China;2. College of Mechanical Engineering and Automation， Huaqiao University， Xiamen 361021， China)

10.11830/ISSN.1000-5013.201612013

2016-12-07

姜峰(1981-)，男，副教授，博士，主要从事精密加工过程的材料去除机理和工艺方法的研究.E-mail:jiangfeng@hqu.edu.cn.

国家自然科学基金面上基金资助项目(51475173)； 福建省高校杰出科研人才培育计划项目(JA14013)； 华侨大学中青年教师科研提升资助计划项目(13J0521)

TH 112

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1000-5013(2017)05-0608-06