破译算式谜

◎ 马济敏

破译算式谜

◎ 马济敏

好几天不见冬儿姐姐，晓兰可想她了：“姐姐，你最近都研究了什么数学知识啊？快教教我吧！”

冬儿姐姐笑了：“别急，今天我们一起来说说算式谜！”

“什么是算式谜？”晓兰还是第一次听说。

“所谓算式谜，是一种有趣的数学问题，它的特点是在算式中使一些数字或运算符号‘残缺’，然后让我们根据运算法则进行判断、推理，从而把‘残缺’的算式补充完整。”冬儿姐姐介绍说，“研究和解决算式谜问题，有利于培养我们的观察、分析、归纳、推理等思维能力。”

“哇，这么好！那你快出个算式谜考考我吧！”

“好！”冬儿姐姐出题：△、□和☆分别表示哪个数字？

“这是一道加法算式谜，该从哪儿入手呢？”晓兰问姐姐。

姐姐说：“解答加法算式谜，我们可以从个位开始推理，从个位上看，是7＞4，由此推出‘□+7=14’，所以□=7。”

“又因为个位上相加满十了，向十位上进了‘1’个十，这样就得到‘8+☆+进位的1’=9，由此推出☆=0。”

“最后看百位，由‘2+△=3’，很容易推出△=1。”晓兰抢着说。

“恭喜你，答对了！”冬儿姐姐幽默地说，“下面这个是三位数乘一位数，结果是四位数，该怎么来推算呢？”

“我不会。”晓兰实话实说。

“乘法算式谜，要根据乘法口诀来推算。比如第一个乘数个位上是7，而积的个位上是3，想到只有7×9=63，所以第二个乘数就是9。再由积的最高两位是29，想到3×9=27，最接近29，所以第一个乘数的最高位是3。”冬儿姐姐列出下式：

“最后中间的□内填几呢？这时只要试一试，排除一下就可以了。”晓兰按照这个方法很快算出：327×9=2943。

“除了用符号、字母等表示数字外，还有用汉字表示数字的。比如下面算式中的数、学、俱、乐、部，这五个汉字各表示什么数字？”

“是谁脑子这么好使，竟然想出这样的问题。”晓兰表示“脑洞大开”。

“这个其实也很简单。”冬儿姐姐轻描淡写，“还是从个位考虑，联系乘法口诀逐步试验。”

“嗯，‘部’应该是7，因为3×7=21。”晓兰把“部”换成“7”。

“乐=5，”晓兰越来越会分析了，“因为个位进上来的2只有加5才等于7。”于是晓兰又把“乐”换成了“5”。

依次推导下去，晓兰得到了最后的答案：

冬儿姐姐表示：“服了！I服了U！”