比较法在小学数学教学中的应用

李小虎

【关键词】 数学教学；比较法；应用

【中图分類号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）

13—0110—01

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。下面，笔者结合教学实践，谈谈比较法在数学教学中的应用。

一、概念的比较

小学生年龄小，数学中概念描述对他们而言还是比较抽象的，所以他们学习概念普遍存在一定难度。其实许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较的方法，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。

1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上的，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为理解新概念打下坚实的基础。

2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。

3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了应用所学概念解决实际问题，而应用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。

二、解法的比较

解法的比较在小学数学教材中的应用很广泛，但解法比较要根据教学目的，围绕教学重点和难点精心设计。解法的比较不仅促进了旧知识的迁移，而且还加深了计算法则的理解，突出了解题规律。在计算教学中，比较的形式很多，有计算法则的对比、运算顺序的对比、一题多解的对比、正误试题的对比等。

例如，教学“圆的面积”时，可以先复习求三角形、平行四边形等图形的面积推导过程，再分析对比各个公式推导过程的共同点和不同点。通过这一环节，使学生领会到可以通过把一个图形转化成已学过的图形，进而推导出这个图形的面积公式的方法。在此基础上，学生自发提出问题：圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形的面积来推导呢？然后引导学生把圆平均分成若干份，剪开后发现可以拼成一个近似的长方形。这样就把圆的面积转化成熟悉的长方形的面积，圆分的份数越多，就越接近长方形，长方形面积就越接近圆的面积，长方形的宽就是圆半径，长方形的长就是圆周长的一半。这样，通过方法的比较，不但促使旧知识的迁移，而且沟通了知识间的联系，并渗透了比较分析的逻辑思维方法。

三、应用题教学中的比较

1.在比较中掌握应用题的结构。学生每学一种新类型的应用题的时候，往往容易和以前学过的应用题发生混淆。此时，在教学设计中注意将新学的应用题与以前学过的应用题进行比较，有利于学生掌握新学的应用题结构特征。例如，由于受思维定势的影响，学生常把含有两个已知问题的两步计算应用题当成一步计算应用题来解，因此，在教学时可将下面两道应用题进行比较：

（1）二年级有男生 13人，女生比男生多 8人，女生有多少人？

（2）二年级有男生 13人，女生比男生多 8人，二年级有学生多少人？

这两道题中第一题是一步计算应用题，第二题是两步计算应用题，通过比较说理分析，使学生明白第二题中的女生有多少人没有直接给出，必须先求。这样，学生就能在比较分析中掌握两步计算加减应用题的结构特征。

2.在比较中弄清应用题的数量关系。学生初学应用题时，所能理解的只是表面上肤浅的认识，缺乏本质上的理解。在教学时，将内容和数量相同、关系不同的应用题放在一起进行比较，区别异同，可以帮助学生弄清应用题的数量关系，正确选择解题方法。例如，在学习了乘除法应用题之后，出示如下题目进行比较：

（1）有 3个笼子，每个笼子放4只鸽子，一共有几只鸽子？

（2）有 12只鸽子，平均放在3 个笼子里，每个笼子有几只鸽子？

（3）有12 只鸽子，每个笼子放3只，需要几个笼子？

在审题的基础上，引导学生观察，找出异同，再通过比较，得出并弄清总数、份数与每份数量之间的关系，从而揭示出这类应用题之间的内在联系，为以后学会分析应用题打好基础。

3.在比较中提高审题能力。小学生解答应用题的一个很大弱点是审题不仔细，粗心大意 。尤其是低年级学生，他们往往只看某个词语或某句话就草率断定解法，很显然是不利于找到解题方法的。为了提高学生的审题能力，可以将那些内容大体相同，容易混淆的应用题放在一起进行比较教学。笔者是这样做的：先让学生自己解答，通过诱导，让那些不善于审题的学生落入圈套，而后让他们回过头来从数量关系上具体分析。通过比较，学生就会恍然大悟，并体会到认真审题的重要。

编辑：谢颖丽