带着学生体味数学之美

刘斌

有人说，旅游是花钱买罪受，驴友却眉飞色舞地说，风餐露宿算得了什么！多数人不喜欢夏天出门的满身大汗，但室外锻炼的人却乐此不疲。同一件事情，能感受其中之乐趣，才能在心底接受它。数学学习也是如此。作为一名小学数学教师，如果能让儿童体验到数学的简洁美、应用妙，学生不也会乐在其中了吗？

一、感悟数学的简洁美

从入学的第一天起，孩子就开始感悟这个美妙的数学世界。小朋友的一张嘴可以用“1”表示，两只眼可以用“2”记录，玩“鼻子鼻子——嘴巴（眼睛）”游戏时，学生把位置稍微指错一点儿，便引来嬉笑一片。七八百字的《龟兔赛跑》故事，我们用如下图的行程图就可准确记录。凭着这个图，加上前因后果、想象发挥，学生就能讲述一个发人深省的哲理故事。

又如，一张普通的纸带旋转180°后首尾连接，就成了莫比乌斯带，可以“一圈走全程”，整体只有一个面。难怪过山车轨道、机器传送带都是莫比乌斯带结构，是为了过山车在旋转中既刺激又无颠簸感，也是为了传送带能正反面交替使用，从而成倍地延长它的使用寿命。数学与生活的联系如此紧密，简单的纸带就能有这么多的应用，简洁又神奇！

二、体验数学的交流美

数学把生活装扮得这样美好，学生自然会用数学的眼光去追寻周围事物。学生对身边的事物自觉发现、转化、解决以及评析，并运用数学去沟通交流，他就会令人刮目相看。下面的例子就是很好的证明。

伴随着二胎政策的放开，不少孩子开始计较有了弟弟妹妹后的“得失”。学生小哲就向我炫耀了他的胜利：“我爸妈想要二胎。一个弟弟或者一個妹妹来了，我的牛奶、面包都要分给他一半。父母整天围着他转，还顾得了我吗？我得到的爱就会≤[12]。所以我坚决不同意我妈要二胎。”小哲的数学倒是“学以致用”了，但这种思想可不好。我打趣道：“看来，家里是你说了算。”小哲面露喜色之后，我话锋一转：“我们换个角度想，他们为什么非得听你的呢？他们一定是怕委屈了你，才打消了生二胎的念头，父母是多么爱你！”“但是有了二胎后，他们就不会这么爱我了！”他还在坚持。于是我跟他算了一笔账：“如果爸妈现在对你有1份爱，有了弟弟妹妹后，爸妈还是会一样爱你，而且弟弟妹妹长大后知道你对他好，是不是也会爱你呢？这样你又多了1份爱，以后就有两份爱了，对不对呢？”小哲点了点头，不再固执了。

抛开孩子的自我中心不说，我们欣喜地看到孩子能数学地思考面临的境况，并能用数学结论来说服他人。毋庸置疑，这样爱思考的孩子已经初步形成了数学思考——成功解决问题——喜爱数学的良性循环。

三、享受数学的严谨美

能直观严谨地表述自己的探究、思考，学生的数学素养才高。平时学生作业较多较复杂时，我会要求学生画示意图、思路图。课堂上注重展示有思维流程的探究成果，让他们谈发现、说思路。

如我在执教《鸡兔同笼问题》时：有8个头，26只脚，鸡兔各有多少只？一个学生画出的思路图如下：

全部是鸡则有脚：2×8=16（只）

比实际的脚数量少： 26–16=10（只） 添上少的脚

兔子数量：10÷（4-2）=5（只）

鸡的数量：8-5=3（只）

学生用示意图的方式表达了自己的思考过程，解题过程一步接一步，大多数学生都豁然开朗。我为了突破难点，补充解释道：从多出的10只脚里面，把每只鸡少算的2只脚补上就成了兔。也就是相差的10只脚里面有几个相差的2只脚，就是兔的只数。这种能将探究过程直观而又严谨地表述出来的思路图，既让学生的思维表达如行云流水，又让其他学生能迅速理解。

数学文化的渗透并不难，只要学生能体味到数学之美，形成探究推理、直观严密表达研究结果的习惯，就能爱上数学、学好数学。

（作者单位：谷城县粉阳路小学）endprint