“综合与实践”中的数学文化渗透

颜红+刘世辉

一线教师在课堂上时常会遇到这样的情景：上一年学过的数学知识，在新知学习时，学生却一脸茫然，不得已，教师又得重新“解惑”；部分学生一毕业，就将数学丢到了脑后， 真可谓“除了加、减、乘、除，什么都还给老师了”。这是因为当下教师在教学中过多地强调记忆和模仿，脱离了社会文化，这种过度形式化的教学方式很容易让学生感觉数学只是一种靠大脑想象出来的“创造物”，非常不利于小学生对数学的学习。这不得不让我们反思！

随着对于数学文化的深入研究，数学文化作为一个单独的板块也渐渐引起了人们的重视，走进了课堂，并渗透到数学教学中。学生在学习数学知识的同时感受到数学文化的魅力，产生文化的共鸣，并将这种数学文化延续和发扬下去。那么，如何在小学数学“综合与实践”教学中彰显数学的文化本性呢？笔者参与省级课题《在小学数学“综合与实践”教学中渗透数学文化》中，做了一系列的实践与探索，并取得了一定的成果。

一、重视过程，淡化结果

教师在实施“综合与实践”教学中往往容易走进这样的思路：只看中结果而忽略了最重要的过程。教师看中的只是学生可以做出一些优秀的作品，以便教师进行展览，显示自己教学成果的同时也让家长满意自己孩子在学校的表现。然而试问学生，在这种教学中除了拿出了最后的作品，又学到了多少东西呢？答案大多是基本没有学到什么有价值的东西，也丝毫没有感受到数学的魅力。因为学生只是一心想要完成任务，草草了事。教师最后也没有达到开展这类教学活动的目的。因此，想要改变这种现状，教师就需要转变自己的教学观念和教学态度，重视教学的过程而不是重视教学的结果，将数学文化真正渗透到学生的学习中去。

教师在教学的过程中应该重视“综合与实践”教学的三个性质，即综合性、实践性和开放性。将理论教学、实践活动、自主思考、探索研究等各种形式的学习方式充分融入学生的学习活动中来，而不是单纯进行理论教学，违背“综合与实践”教学的初衷。

1.综合各种教学方式。如：情境教学、多媒体教学、翻转课堂、师生互动、自主学习等等，让“综合与实践”教学的内容和形式变得丰富起来。

2.综合各种教学目标。教学活动的开展不仅仅是为了展示学生的学习效果和帮助学生在考试中取得好的成绩，学生在学习过程中学到的东西和汲取的经验才是精髓所在。

3.夯实“实践”之根本。既然名叫“综合与实践”，教师就千万不可以忽略实践这一个步骤。教学中，我们经常先给学生讲解一些关于古代数学的历史、一些有意思的数学现象或数学小故事，让学生充分感受数学文化的魅力，然后再让学生效仿古人来自己动手实践一下。比如如何测量圆的周长和面积，如何使用算筹等等。通过这样的方式，学生可以加深对课堂知识的理解，还能在拓展课外知识的同时感受数学的神奇。

4.落实“实践”之开放。“综合与实践”教学中，教师更不能忽略的一个点就是教学活动的开放性。教师在教学过程中一定要鼓励学生自由思考，让学生大胆地想象和尝试，从而提高学生主动探究应用能力，提升学生的数学核心素养。

只有教师学会了淡化最后的结果，结果才会变得不那么重要，才可以让学生专注于学习的过程，真正学习到一些有用的知识，同时提高自身的数学文化素养。

二、普及知识，沉淀文化

古今中外，各种数学家的生平经历和传奇的数学故事，以及各种有趣的数学史等，都是很好的人文背景知识。光进行书本知识的讲解和学习，学生难免觉得枯燥无聊，但是如果教师多给学生讲一些人文类的知识，就可以充分调动学生学习的积极性，让学生充分感受到数学的美。

刘徽、祖冲之、秦九韶、华罗庚等中国有名的数学家的故事，都十分值得学生学习和借鉴。也许这些数学家的成功是不可复制的，但是他们的精神却是学生需要学习的，也是教师需要传播的。国外的伽利略、欧几里得等数学家的故事也是很好的教学素材，学生在学习了他们的事迹之后，再进行有关数学定理的学习，虽然并不会给学生的理论学习带来直接帮助，但是可以在潜移默化中增强学生学习的自信心和自主探索的兴趣，有利于“综合与实践”教育目的的达成。教学中，笔者常要求学生自己在课外找一些感兴趣的数学家的故事和数学史的相关内容，然后开展“课前三分钟数学小知识介绍”“数学故事大赛”“数学手抄报比赛”等一系列相关的活动，让学生们有充分的机会和大家分享和展示自己所了解和感兴趣的数学文化知识。这样做不仅锻炼了学生各方面的能力，还让学生不知不觉中学习到了更多自己不知道的数学文化，从而让这种文化沉淀于学生的心底。

三、渗透应用，提升素养

给学生普及了数学的背景知识以后，教师还要注意的一点就是培养学生的应用能力，即注重数学在生活、自然与科学中的应用，从而提升学生的数学素养。

数学来源于生活，自然也回归于生活。人们研究数学的目的之一就是在生活中使用它造福人类，便利生活。因此，教師在进行“综合与实践”教学时，一定要充分贯彻落实这种教学理念，不停留于知识的学习，而是在教会学生知识的基础上，培养学生应用这些知识的能力。教师可以提出一些研究性和探究性的学习问题，让学生们自由选择感兴趣的内容，然后运用自己所学的知识来解决。如四年级教学完“两位数乘两位数”的乘法，整合前面教学内容，设计实践题：学校组织四年级学生去武功山参加社会实践活动。四年级有学生306人，教师15人。门票价格：成人每人70元，学生半价；团体票20人（含20人）以上每人50元。怎样购票最划算？让学生把购票方案列举出来后，再从中比较出最优方案，最后教师再对学生的学习进行评价，让学生体会到数学在生活中的实用和有趣。

数学文化是人类文化的瑰宝。在小学数学 “综合与实践”的教学中，教师如果可以渗透进数学文化的教育，可以让学生在学会数学知识、应用数学知识的同时，体会到古今中外数学家的精神，感受到数学的无穷魅力，这不管是对于学生数学学科的学习还是整体学习能力的提升，亦或是今后数学思维的培养，都是大有裨益的。

（作者单位：江西省萍乡市芦溪县芦溪二小）endprint