小学数学教材难度模型研究

夏琴

摘要：小学数学教育作为数学教育的启蒙阶段，对曰教材难度的模型构建十分重要，在教材编写的过程中对于教材的内容广度，内容深度，例题的选取，习题的难度，教材的总体结合，这些方面都可以作为评价教材编撰合格与否的标准，然而对于这些标准的配合，模型的构建，纵观国内外并没有提出良好的构建间模型，该文通过对相关文献的查阅，教学实践的调查，以及相关的经验总结，立体化全方位的构建了小学教材难度三维模型。

关键词：数学教学；内容广度；例题难度；习题难度；模型构建

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）09-0148-01

从目前的各种中外中小学生类的竞赛成绩来看，我国中小学生的成绩十分突出，但是在我国中小学生教育阶段，学生及家长们纷纷表示"压力山大"，我国中小学生课业负担较重，这一点也是我国现行教育阶段亟需解解决的问题，就当代小学数学教育的教材而言，很多权威人士都认为教材难度要高于西方国家同阶段的教材。与此同时，数学教材是架起教师和学生沟通数学的直接桥梁，故而表述数学教材的难度是评估数学教材难度的最直接有效的途径。

1.对已有调查的探讨

通过对大量调查文献的研究，可以得出现阶段对于表述数学教材难度的模型构建的研究探讨相对较少，而且现阶段的有关调查大多是以数学题的难度为标准，结合数学教育的一些特征来表述数学课程的难度，这些模型中比较出名的有五维直观模型法，该方法是从探究，背景，运算，推理，知识含量五个维度来刻画的模型。其次还有加权系数模型，加权系数模型是以数学教材中的知识点数量来表述数学课程的广度，以对学生掌握数学知识的熟练程度来表述课程的深度，以此构建而成。

2.小学数学教材难度模型的构建

基于对现有研究的总结和借鉴以及对该项内容展开调查的的进一步分析，模型的构建主考虑的因素由以下三个方面，教材内容广度，教材例题难度，教材习题难度。并以此构建三维立体模型，并以教材广度为X轴，教材例题难度为Y轴，教材习题难度为Z轴。

2.1 教材内容广度（X轴）。对于小学数学教学而言过往时期的一加一等于二这种简单的逻辑性数学应不能满足当代小学生对数学教育的需求，在当下小学数学教育不仅要进行逻辑性思维的培养，同时也更加重视创造性思维的运用，同时对教材涵盖的内容应该是更加的丰富，更加的全面具体的，基于这种要求教材的广度比以往是有所提高的，单一的逻辑教育，简单的思维内容这些事无法满足学生对数学探索求知的渴望，因此对于教材内容的安排要具体而科学并且要能体现出逻辑性，在模型构建中教材内容广度是评价教材难度的重要指标之一。

2.2 教材例题难度（Y轴）。在小学教材的难度模型构建中教材例题难度作为指标之一，其重要性主要体现在三个方面，第一教材中的例题是授课教师向学生传递数学知识的直接体现，教师教授教材知识的过程往往就是通过对例题的剖析来分条分点的进行教学，也就是说例题难度的选取，以及立体对知识点的概括程度直接影响到知识点的讲解与体现。第二教材中的例题是学生学习应用知识点的指路灯，在大多数情况下学生面临的问题不是上课听不懂，而是课下题不会做，尤其是小学生，良好的听课情绪以及认真的听课态度都是必要的，然而如果教材只有知识点的罗列，没有例题的指引的话，大多数学生只会做一些简单的知识点填空，因为无法把知识点应用起来。在课堂上能通听懂知识点，然后在课下对于知识点的应用，对于习题的研究都需要有例题的指引。第三例题是规范答题模式和思维方式的标杆，例题对于问题的解答过程具有良好的逻辑性，学生在考试作答或者是课下练习的时候都应该对类似例题的答题模式进行套用，这样有利于对逻辑性思维的培养同时也不会漏掉一些必要的考查点。

2.3 教材习题难度（Z轴）。教材中的练习题往往是对本章节知识点的检验，习题的难度决定了检验的标准，同时也体现了对本章知识点掌握程度的要求，比如对于章节中的了解性内容在习题训练中就不需要设置难度较大的练习题，而对于必须掌握的相关知识点就需要设置一些具有一定难度的习题去进行检验，对于以一些需要探究的知识点习题难度的设置往往会体现在一些解题技巧上，同时也要求对有关知识点进行熟练地掌握。对于习题难度的要求既要体现出层次感，也要有一定的概括性，具备了这两点会更加有助于强化学生的学习理解能力。

对于小学教材难度的模型构建分别以教材广度为X轴，教材例题难度为Y轴，教材习题难度为Z轴，就如同是在设计建造一所楼房，教材广度和例题难度决定了占地面积，而习题难度则决定了楼房的高度。

结束语：在教学工作过程中，教材是构建课程与教学相结合的桥梁，对于教材的难度要求一方面要反映出教学大纲的要求，另一方面要兼顾实际教学的应用。因此小学数学的教材难度受教学大纲，课程标准，学生，教师和教学等多方面因素的影响，而且众多因素之间也相互作用相互影响。

参考文献：

[1] 蔡庆有， 邝孔秀， 宋乃庆. 小学数学教材难度模型研究[J]. 教育学报， 2013（5）：97-105.

[2] 巴贵. 小学数学教材难度模型研究[J]. 教育， 2016（10）：00154-00154.

[3] 王寬明. 中澳两国小学数学教材难度比较研究--以人教版和Nelson小学数学四年级教材为例[J]. 现代中小学教育， 2015， 31（2）：112-117.

[4] 张江钦. 小学数学形成性测试题与教材习题综合难度的一致性研究--以"数与代数"为例[J]. 福建教育， 2014（26）：37-38.

[5] 丁锐， Yan Ping Xin. 中美小学数学教材的比较研究--以"分数的初步认识"为例[C]// 2014首届华人数学教育会议. 2014.endprint