浅谈初中数学复习方法

居长明

摘要：初中数学总复习是一个系统、完善、深化知识内容的关键环节。本文对基本知识的复习、对题目归类变换形式及落实数学思想、处理好复习措施与学生实际的关系等方面对初中数学教学复习法作一简要探讨。

关键词：数学；总复习；计划

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）09-0138-01

1.制定复习计划

初中数学内容多而复杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的忘了旧的。因此，教师必须依据课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。教师可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中学生掌握的应用知识的情况，编制一套渗透主要知识点的测试题，让学生分段在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高而且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业的筛选。教师要将制定的复习计划交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体的复习规划，确定自己的奋斗目标。

2.夯实基础知识

复习的第一阶段，首先必须要求学生系统地掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。其中教师要做好如下两件事：

第一，对學生提出明确的要求：对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活运用。例如，代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：成比例线段、相似三角形的判定与性质。第三块为圆，包含7条线：圆的性质、直线与圆、圆与圆、角与圆、三角形与圆、四边形与圆、多边形与圆。第四块是作图题，有2条线。对课本后练习题必须逐题过关；每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

第二，对解题结果的评讲：学生易错的题目，教师要分析错在哪里、为什么会错，怎样改变条件和问题，使错误的答案变成正确的答案。要分析解题的根据是什么、还有没有别的解法等。学生在平时学习时，只接受正确的知识，缺乏对错误出现的心理准备，往往看不出错误但又改不对。在总复习中，教师揭示、分析错误，展示这一尝试、修正的过程，这对学生认识错误的发生和解决问题会产生有益的影响。

3.优化解题思路

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：已知4斤苹果，1斤橘子，4斤梨共价8元，又知7斤苹果，3斤梨，2斤橘子共价4元，现买4斤苹果，2斤橘子，8斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算（6x+y/2）（3x-y/4）这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，就可以迅速地求出结果。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

4.善于把习题归类

考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。

题目1：甲乙两人同时从相距1000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需4小时，拖拉机需6小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需4天，乙队单独做需5天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管9小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？

上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。

为使学生轻负担地复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。希同仁不断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。endprint