高一物理中的纸带问题探究

齐立文

【关键词】 物理教学；纸带问题；探究

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）17—0123—01

一、判断物体的运动性质

根据纸带上记录的信息可以判断物体运动的性质.若纸带上的点是均匀的，则说明物体做匀速直线运动；若纸带上的点之间的距离逐渐增大，则说明物体做加速运动；若纸带上的点之间的距离逐渐减小，则说明物体做减速运动；若纸带上相邻相等时间间隔内的距离差相等，则说明物体做匀变速直线运动.

（一）对匀变速直线运动的判断常用的方法有：

1.沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4，……，若△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=……则说明物体在做匀变速直线运动，且△x=aT2.

2.利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v-t图象.若v-t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动.

（二）一般求解的内容

1.求解任意两计数点之间的时间.当打点计时器使用的电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为0.02s；若两个计数点之间有n个点，则这两个计数点之间的时间间隔为△t=（n+1）×0.02s.

2.求解任意两计数点之间的距离.利用刻度尺可以直接测量两个计数点之间的距离△x.

3.求解物体在一段时间内运动的平均速度.根据v=，可求出任意两点间的平均速度（△x是纸带上两点间的距离，△t是这两点间的时间间隔）.

4.求解物体在某一时刻的瞬时速度.

（1）时间间隔很短时，可用某段时间内的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn=.

（2）根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn=.

5.求解物体运动的加速度.若利用纸带已经判断物体做匀变速直线运动，则可以用下面两种方法求解物体运动的加速度.

（1）逐差法：即根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2（T为相邻两计数点之间的时间间隔），求出a1=，a2=，a3=，再算出a1、a2、a3的平均值，即为物体的加速度.

（2）图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn=求出打各点时的瞬时速度，描点得v-t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度.

例 在測定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，如下图所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出.按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如下图所示.试求：

（1）小车做什么运动？

（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？

（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？

解析：（1）相邻计数点间的时间间隔为T=5×s=0.1s.由上图可得相邻计数点间的位移分别为：x1=8.78cm，x2=7.30cm，x3=5.79cm，x4=4.29cm，x5=2.78cm，所以相邻两计数点间的位移差分别为：△x1=x2-x1=-1.48cm，△x2=-1.51cm，△x3=-1.50cm，△x4=-1.51cm.在误差允许的范围内，可近似认为△x1=△x2=△x3=△x4，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动.

（2）根据匀变速直线运动的规律可得

V3=m/s=0.504m/s.

（3）解法一：利用“逐差法”，a=）=-1.502m/s2.

解法二：利用图象法，可求出v1、v2、v3、v4，由v1=，求得v0 ，之后求得v5=0.203m/s，作出v-t图象，求出斜率即为加速度的值.

编辑：谢颖丽endprint