高中生数学能力及培养探究

唐艳玲

【摘 要】数学是一门研究代数、空间、几何等内容的学科，它与人类的生产生活息息相关。而教师除了给予学生知识外，还肩负着培养学生数学思维能力的任务。高中数学在数学学习中起到一个承上启下的作用，这时，对于学生能力的培养就成为了数学教学的重要内容。

【关键词】高中数学 数学能力 思维能力 学习能力

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.16.087

高中数学令无数学生烦恼的就是它太难了，许多学生高中时期的噩梦开始于数学成绩的一落千丈。丰富的内容也使得知识点之间的联系程度更加紧密，高中数学的这些特点大大增加了数学的难度。很多学生反应他们花费了大量的时间却没有任何效果。这时，唯有培养学生良好的数学能力才可以有效解决。下面笔者将从以下几个方面探讨一下数学能力的培养。

一、数学能力的基本要求及基本组成

不同于初中的数学，高中数学包含了数学几乎所有领域的基础知识，内容多。以四川省为例，高中数学光教材就多达十余本。因此，高中的数学考试显得十分的灵活，尤其是在全国范围内推行全国卷以后。对于理科学习中，无数人信奉的题海战术从一定程度上说也是一种能力培养的方式，毕竟数学的提升需要很多练习。但是这样容易陷入盲目，同时大量增加的习题也占据了学生的时间和精力。这样就引出了高中数学能力培养的一个重要要求就是要有目的性和针对性。与此同时，由于高中数学仍旧是为学生的进一步学习打好基础，除了基本的知识外需要有思维基础，这就要求该阶段应该让学生的思维能力得到全面有效的锻炼和提升。这些要求就需要教师能够充分利用高中数学知识学习的桥梁和载体的作用，重视学生的能力培养。

而数学能力的基本组成又是有着一定区分的，高中数学培养的核心能力是学生的思维能力，其中又根据高中数学学习的情况又具体分为数学学习能力，空间想象能力，对已知信息的处理和简单的应用能力。进一步阐述如下：

（一）数学学习能力

数学学习能力是学生能够继续掌握更多数学知识的基础，对于学生而言，在学习任何一门课程的时候，强大的学习能力往往决定了该门课程学习的效果，学习就是学习能力的培养与提升。但数学毕竟不同于其他科目，与其他科目类似却又有它本身的特点。具体的数学学习能力又包括总结归纳能力，公式定理的自主推导能力，接受能力和自学能力。这里自学能力主要是指学生对于陌生知识的自我学习能力，狭义上也可以说是一种预习能力，由于书本上所介绍的内容仅仅是数学的一小部分，学生在以后所接触到的新的知识是不可能让老师讲解全面的，学生拥有强大的自学能力能为他们的学习扫清障碍。良好的接受能力则是学生在课堂学习中对于所学知识的掌握能力，是学生应具备的基本能力，也是教师提高课堂教学效率的基础。但高中数学内容多而知识点杂乱，对数学知识点进行整理归纳可以使得学生条理清晰，提高学习效率。但这种总结并不是简单的知识点和方法的分类记忆，而在于让他们学会思考各个知识点之间的联系，具备这些能力才能算是有好的整理归纳能力。同时，数学大量的公式定理，学生仅仅将它们记忆是不能够运用自如的，唯有能够进行自主推导才能明白它们的来龙去脉，提高学习能力。

（二）空间想象与建立模型的能力

空间想象能力在高中数学中主要运用于在空间几何的学习之中，而空间几何在高中数学的内容中占有极大的比例，空间想象能力在空间几何的变换和计算有着及其重要的应用。而数学模型则是将生活中的常见问题进行简化以后形成样板，如空间几何模型，银行存款的复利问题等等，通过建立适当的模型可以有效的帮助解决一系列相类似的问题，提高效率。

（三）已知信息的处理和应用能力

这一能力在数学中占有很大的一部分，它也是目前数学教学阶段对学生要求最多的部分。已知信息包括自己学习中积累的部分知识和从题干等途径所提炼的信息，对已知信息的处理就是寻找已知信息与所要解决的问题之间的因果关系，通过适当的处理方式进一步挖掘信息中隐藏的解决问题的信息和方法，这也是目前刷题的主要目的。要处理好这些信息，就对思维方式提出了很高的要求。而数学的简单应用，则是将现学习的知识和所学的解决问题的方法简单的迁移到解决生活中实际问题上去，能够解决简单的实际问题。

二、数学能力的培养和提升方式

（一）注重指导学生进行预习和知识点总结

预习可以让学生提前了解所学知识，也可以让学生逐步学会在接触到陌生知识的时候，应该采取怎样的方式方法进行自我学习而不是只想着找老师。引导学生除了看知识点和例题以外，还应该对出现的公式定理进行推导和证明，在反复的操作中得到锻炼。同时，学生的接受能力也是建立在能够对知识点有一定了解和掌握之上的。让学生进行总结时，则应该让他们尝试着分类，并思考联系和可能的运用方式，充分挖掘教材。

（二）培养学生的几何想象力并熟悉常见模型的建立思路

几何就在我们的生活之中，房屋、街道、校园等都存在大量几何，在平时引导学生在生活中发现几何并适当应用，如在介绍直线、平面等的相互关系时，就可以充分利用教室作为模型讲解，同时在教学活动中重视立体几何三视图的绘制等训练。对于模型，充分利用教材和习题中的大量的模型，除了要让学生掌握这些模型以外，还应该引导他们逐步分析，理清模型建立的思路，熟悉模型建立的过程和基本的处理方式。

（三）有针对性的增加学生的习题训練

增加习题训练不是纯粹的搞题海战术，习题的目的在于学生对知识进行巩固和能力的提升。在进行习题训练时，应该两者兼顾同时适当地向能力方向倾斜。如设置阅读量大的题目以训练学生的审题能力，设置需要经过较复杂处理才能得出解题条件和方向的题目以训练学生的信息处理能力等等。利用有针对性的练习以提高学生思维能力。再者，在向学生提供的习题中增加一些贴近生活的题目，并且指导学生在生活中发现数学问题并尝试利用所学解决。以此逐步培养起学生在将数学方法应用于生活的能力。

高中数学以其独有的“魅力”征服了无数高中生，这是因为它不仅仅是为了向学生传授知识，更不是简单的为了应付高考，它只是通过这样一种学习和训练的过程，达到学生数学能力得到有效提高的目的。因此，数学老师就不应该局限于学生的课本知识掌握，应该以此作为基本方式，达到提高学生的能力的目的，进而从根本上缓解学生对于数学学习的恐惧，为学生的进一步学习打好基础。endprint