车载高空制瓦设备折叠举升机构的铰点位置优化

赵克利,王 添,余顺敏,尹艳辉,陶晓强,王雪莹(吉林大学 机械科学与工程学院,长春 130025)

车载高空制瓦设备折叠举升机构的铰点位置优化

赵克利,王 添,余顺敏,尹艳辉,陶晓强,王雪莹
(吉林大学 机械科学与工程学院,长春 130025)

鉴于液压缸铰点位置是影响车载高空制瓦设备折叠举升机构整机性能的关键,以降低液压缸工作压力和提高其油压稳定性为优化目标,利用统一目标函数法建立数学模型,采用遗传基因优化算法进行优化求解.基于优化结果在ADAMS中建立折叠举升机构的动力学模型,模拟分析其实际工作状况,得出优化前后的液压缸油压变化曲线.仿真曲线表明,对液压缸铰点位置的优化,大幅提升了折叠举升机构的工作性能.

折叠举升机构; 铰点位置优化; 最大工作压力; 油压稳定性; Matlab遗传算法; 动力学分析

车载高空制瓦设备是一种将压瓦机举升到高空某一确定的工作位置,并进行彩钢瓦压制成型、输送铺设作业的专业工程设备.该设备将运输车辆、折叠举升机构和压瓦机巧妙结合,改变了传统大型钢结构厂房的屋瓦铺设方式.与传统屋瓦铺设方式相比,该设备具有运输方便、工作范围广、彩钢瓦成型、铺设质量好等优点,在安全、性能、效率和成本方面具有很大的优势.随着我国劳动力成本的提升以及建筑工程设备的智能化和自动化,这一设备将具有更加广泛的应用.因此，提高其设计水平和工作性能变得十分必要[1].

折叠举升机构是车载高空制瓦设备的核心部分,工作中主要是由液压缸伸展带动执行构件,将压瓦机举升至适合的工作位置,所以液压缸的动力学性能是整个机构工作平稳性和可靠性的保障.在实际设备中,液压缸的负载值与其铰点位置密切相关,因此,着眼于液压缸铰点位置进行优化成为折叠举升机构工作性能优化的关键一步[2-3].

1 折叠举升机构的运动与受力分析

折叠举升机构主要由支撑平台、变幅液压缸、伸缩臂、平衡液压缸、连杆1、连杆2和支撑架组成,图1为折叠举升机构在举升工作和水平折叠两种工况的三维模型示意图.车载运输时,折叠举升机构处于水平折叠状态,支撑底座通过回转支撑与车辆底盘固连,制瓦机安装在支撑架上.当举升工作时,先是由变幅液压缸伸展,推动伸缩臂与支撑底座水平方向成一定角度,记此夹角为α(见图2);接着伸缩臂伸出,将支撑架举升至一定高度;随后平衡液压缸伸展,推动支撑架与伸缩臂保持一定角度,记此夹角为β(见图2),安装固定在支撑架上的压瓦机到达与地面保持一定高度和角度的工作位置[4].变幅液压缸和平衡液压缸在伸展过程中承受较大的变化载荷,本文通过分析两液压缸伸展过程中的变化载荷,以此对液压缸铰点位置进行优化.

图1 折叠举升机构Pro/E模型Fig.1 Pro/E model of collapsible lifting mechanism

1.1各构件几何机构参数分析

折叠举升机构可以简化为如图2所示的几何结构,根据图中几何关系可得到

(1)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

图2 折叠举升机构结构简图Fig.2 Structural diagram of collapsiblelifting mechanism

由于整个折叠举升机构具有的折叠特性,参照已有产品的尺寸设计可得到以下几何关系:

lHI+lDD1≤ 1 500 mm

(8)lDD1=lEE1+lCC1,lBB1≈lCC1,lEE1≈0.6lDD1

(9)

lDE+lE1A=lDH,lDE=lD1E1=lAC,lC1D1=lAE1

(10)

1.2液压缸受力分析

整个折叠举升机构所承受的载荷是作用在支撑架上的制瓦机质量和折叠举升机构的自重及运动过程中的惯性载荷.在变幅液压缸伸展过程中,支撑架、连杆1、连杆2以及平衡液压缸仍处于折叠状态,将它们和伸缩臂视为一个整体作为分析对象,建立其力学平衡方程,求得变幅液压缸推力F1的表达式为

(11)

式中:Kd1为动载系数,1.32;G为制瓦机、支撑架、连杆1、连杆2、伸缩臂的总质量.

在平衡液压缸伸展过程中,分别以连杆1和支撑架为分析对象,利用正交分解法建立相应的力学平衡方程,求得平衡液压缸推力F2的表达式为

(12)

式中:Kd2为动载系数,1.26;G1为制瓦机、支撑架总质量;G2为连杆1质量,G2=0.116G1.

为了方便后续数学模型的建立与求解,定义液压缸承受载荷与其推力的比值为液压缸的传力比,由式(1)～式(12)可以推导出变幅液压缸的传力比表达式为[5]

(13)

平衡液压缸的传力比表达式为

(14)

变幅液压缸和平衡液压缸的传力比表达式(13)和式(14)皆含有较复杂的非线性函数,从表达式可以看出,液压缸两端安装位置,连杆1、连杆2和支撑底座的结构尺寸是影响变幅液压缸和平衡液压缸传力比的关键因素.

2 优化模型

2.1优化设计目标函数

整个举升机构结构尺寸和工作载荷较大,在确保其工作性能要求的基础上,从经济性和可靠性两方面对其进行优化设计.本文将减小液压缸在伸展过程中最大工作压力和提升液压缸油压稳定性作为优化目标函数,并利用统一目标函数法得到最终的优化目标函数.

2.1.1最大工作压力目标函数

从经济性与动力学角度考虑,举升机构的优化设计应使得变幅液压缸和平衡液压缸以较小的推力来提供尽可能大的作用力矩.举升机构在举升过程中的主要载荷可视为恒定,所以优化设计的目标是使得两液压缸在伸展过程中的最大推力F1max和F2max变得最小.结合上文中提到的液压缸传力比的概念,优化目标可以转化为使传力比le1,le2的最小值最大.为了与Matlab工具箱中数学模型形式相统一,优化目标函数可以表示为

(15)

2.1.2油压稳定性目标函数

从液压系统稳定性和可靠性角度考虑,液压缸的油压应避免出现较大的波动,即在两液压缸的伸展过程中最大压差与最大油压的比值最小,结合上文定义的传动比,这一比值可以表示为[6-7]

(16)

化简计算后,采用与最大工作压力目标函数相同的处理方法,将油压稳定性目标函数转换为最大传动比与最小传动比的比值最小,即

(17)

式中:(le1)max,(le1)min分别为变幅液压缸伸展过程中最大和最小传力比;(le2)max,(le2)min分别为平衡液压缸伸展过程中最大和最小传力比.

2.1.3最终优化目标函数

确定以上各个子目标函数后,采用统一目标函数法中的线性加权和法将多目标函数优化问题转换为单目标函数优化问题,即根据各个子目标函数的重要程度分配相应的权重系数,并分别与各个子目标函数相乘,然后将这些乘积相加组成一个新的综合目标函数.本文根据变幅液压缸与平衡液压缸,对整个举升机构工作性能的影响程度加权后,得到最终的优化目标函数为

(18)

2.2设计变量

为了保证举升机构能达到有效的作业范围要求,分别以伸缩臂与支撑底座之间的夹角α、支撑架与伸缩臂之间的夹角β为驱动量,参照举升机构的作业范围要求,得到α和β的取值范围为0°≤α≤70°,0°≤β≤70°.根据上文中的液压缸传力比表达式,选取设计变量,得到设计变量的向量表达式为

X= [x1,x2,x3,x4,x5,x6]T=

[lDD1,lEF,lAB,lC1D1,lHI,lHK,lJI]T

(19)

2.3约束条件

2.3.1边界条件

根据各个设计变量的初始设计尺寸,为了缩小寻优范围,在实际结构可行的情况下,为各个设计变量设置上下限.共有6个设计变量,对应建立12个边界约束,这些边界约束可以统一表示为

(20)

2.3.2传动角约束

在举升机构举升运动过程中,变幅液压缸与伸缩臂之间的夹角、平衡液压缸与连杆1之间的夹角分别为变幅液压缸与平衡液压缸的传动角.在举升机构运动的过程中,首先要保证ΔHJK,ΔAFB1互容性,其次在液压缸运动过程中要避免出现死点;考虑到整个举升机构的折叠特性,所以两液压缸的传动角应不小于10°,由此可以得到传动角约束[8]

g13(X)=∠FB1A-170°≤0

g14(X)=10°-∠FB1A≤0

g15(X)=∠HKJ-170°≤0

g16(X)=10°-∠HKJ≤0

(21)

2.3.3液压缸伸缩比约束

为了保证液压缸在运动中的稳定性与可靠性,需要对变幅液压缸和平衡液压缸的伸缩比进行限制,两液压缸的伸缩比需满足

(22)

3 优化设计与仿真分析

3.1Matlab优化设计

根据已有的折叠举升机构产品,设计变量的初始值与相应的可行域，如表1所示.式(1)～式(22)中除设计变量以外的其他表达式取值如下:G=88 212 N,G1=58 840 N,lHD=8 150 mm,lD1G=4 620 mm,lD1G1=4 230 mm.

表1 折叠举升机构设计变量初始值及可行域Tab.1 Initial values and feasible region of designvariables for collapsible lifting mechanism

在Matlab中编写目标函数和约束函数的M文件后,利用遗传算法工具箱对其进行优化设计,设置种群大小为150,格雷码混合编码,轮盘赌转法选择,单点交叉,交叉率为0.4,变异率为0.02,进化代数为100,适应值为0.999,繁殖率为0.85,其余参数选默认值.经过优化得到的结果如表2所示[9-10].

表2 折叠举升机构设计变量优化结果Tab.2 Optimal results of design variables forcollapsible lifting mechanism

3.2ADAMS仿真验证与分析

根据优化前后模型的参数值,在Pro/E软件中分别建立举升机构优化前后的三维模型,并导入到ADAMS中建立举升机构的动力学模型如图3所示.添加质量和约束后根据实际工作状况对其进行仿真,并在后处理模块得到变幅液压缸和平衡液压缸的推力随驱动量的变化曲线[11].

图3 折叠举升机构的动力学模型Fig.3 Dynamic model of collapsible lifting mechanism

根据选用的两液压缸型号和参数,对变化曲线进行计算处理后得到变幅液压缸油压随驱动量∠α变化曲线如图4所示,平衡液压缸油压随驱动量∠β变化曲线如图5所示.

分析图4曲线：变幅液压缸优化前的最大工作压力为14.02 MPa,最小工作压力为2.41 MPa;优化后的最大工作压力为12.71 MPa,最小工作压力为2.78 MPa;优化后的变幅液压缸最大工作压力降低9.34%,油压稳定性提高了14.47%.分析图5曲线：平衡液压缸优化前的最大工作压力为13.36 MPa,最小工作压力为9.47 MPa;优化后的最大工作压力为11.01 MPa,最小工作压力为8.83 MPa;优化后的平衡液压缸最大工作压力降低了17.59%,油压稳定性提高了43.96%.由验证结果可以得出,对铰点位置的优化大幅改善了变幅液压缸和平衡液压缸的工作性能.

图4 变幅液压缸油压与∠α的变化关系Fig.4 The value of load changes of the lifting cylindervs.∠α before and after optimization

图5 平衡液压缸油压与∠β的变化关系Fig.5 The value of load changes of the stretching cylindervs.∠β before and after optimization

4 结语

本文通过分析折叠举升机构在实际工作时的受力,建立了针对液压缸受力的优化目标函数的数学模型,并利用Matlab遗传算法优化设计工具箱求解得到优化结果,最后通过ADAMS建立了折叠举升机构的动力学模型,对优化结果进行了验证分析.验证结果证明铰点位置优化设计的有效性.这一优化结果提高了折叠举升机构的动力学性能和可靠性,并为类似的折叠举升机构提供了设计和优化的思路.

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Optimizationofthehingepointpositionofcollapsibleliftingmechanismforvehicularhigh-altitudetileequipment

ZHAOKeli,WANGTian,YUShunmin,YINYanhui,TAOXiaoqiang,WANGXueying
(School of Mechanical Engineering,Jilin University,Changchun 130025, China)

As the hinge point location of hydraulic cylinder is a key factor that directly influences the whole machine performance of the collapsible lifting mechanism of vehicular high-altitude tile equipment,this paper aims to reduce the working pressure and increase the stability of pressure in the hydraulic cylinder.A mathematical model is built with unified objective functional method,and the optimization result is solved based on the genetic algorithm optimization method.With the optimization result,a dynamical model of the collapsible lifting mechanism is built by ADAMS to analyze its practical working conditions and form a hydraulic pressure changing curve,which testifies that the optimized hinge point position of the hydraulic cylinder significantly improves the working performance of collapsible lifting mechanism.

collapsible lifting mechanism; optimization of the hinge point position;maximum of working pressure; hydraulic pressure stability; Matlab genetic algorithm optimization; analysis of the dynamic characteristic

TH 2

： A

： 1672-5581(2017)03-0222-05

赵克利(1968—),女,教授,博士.E-mail;zhaokl@jlu.edu.cn