几何画板在初中几何单元教学中的应用研究

朱慧+王保劼

摘要：几何画板是数学教学中的一个强大的教学工具，在初中数学教学中适当的使用几何画板这一教学工具，有利于提高学生学习数学的兴趣，培养学生自主探究的学习意识和能力，文章通过探讨几何画板在初中数学几何单元中的应用，结合实际情况对教师在数学教学中使用结合画板提出一些可行的意见和建议。

关键词：几何画板；初中几何；应用研究

· 【中图分类号】G633.6

一、引言

数学是一门应用广泛的学科，体现在在现实生活的各个方面，在人类认识和改造自然的过程中发挥着重要的作用，数学知识是学习其他各门功课的基础，而初中数学中所要学习到的基本性质、概念、定理等均是数学学科知识的基础，因此，对这些基础知识的理解和掌握程度会影响到学生的思維形成和智力的发展，并且对今后的学习有重大的影响。几何画板是目前在数学教学领域应用较为广泛的软件，几何画板能利用适合的工具将课程内容中的数学问题形象的表达出来从而进行学习的研究与探讨，将几何画板应用于初中数学的课程教学中，会提高学生的学习效率。

二、几何画板在初中数学教学中的优势

利用《几何画板》教学工具软件，将制作的几何课件整合数学课堂，可以做到一下三个方面的有点：第一，在观察不断变化的图形的同时，领悟几何规律的不变性，从而转静为动，了解几何知识的内涵。第二，相对于传统教学的静态讲解，几何画板的使用改变了原来将知识点分裂讲授，忽视知识之间内在关系、只重局部的缺陷，而使学生开始关注知识间的内在关联，便于培养学生运用整体而联系的思想观念把握问题。第三，传统的几何教学注重于理论的讲授，对知识点也往往死记硬背，学生对知识点往往一知半解，而几何画板的使用为学生的学习提供了真实的操作环境，使学生可以参与到发现几何规律的过程之中，立足于学生的经验水平，不机械灌输，在得出正确结果的同时也注重对发现过程的观察，让学生自主探索发现规律，培养学生的整体空间思维能力。这些特点是传统教学无法比拟的，使用几何画板优化了传统教学模式，几何画板的应用突破了数学教学课件的空间限制，也扩展了学生的抽象思维的不均衡，在传统教学中，学生抽象思维的不均等也会造成课程教学的问题。

三、几何画板在初中几何教学中的应用实例

利用几何画板探索圆的性质： 两圆的位置关系

① 两圆相离： d > R + r （ d为两圆心之间的距离，R，r为两圆的半径）

② 两圆外切： d = R + r

③ 两圆相交： R-r < dr）

④ 两圆内切： d = R-r（ R >r）

⑤ 两圆内含：d r）

制作步骤：

1）打开几何画板软件，绘制两条线段AB和CD，分别命名为r、R，并把他们的长度测量出来。

2） 绘制一条直线并在其中标记任意两点分别命名为O、P，标记出他们的长度。以O为圆心以CD为半径，在“构造”菜单中选择“以圆心和半径绘圆”命令做出圆c1，与直线交于E、F两点。

3） 以P为圆心以AB为半径，在“构造”菜单中选择“以圆心和半径绘圆”命令做出圆c2，与直线交于G、H两点。如下图所示。

4） 选取线段 AB，选择“变换”中的“标记向量”命令，将其设置为标记向量。

5） 选取交点 F，选择“变换”菜单中的“平移”命令，点击“平移”，得点 F'。

6） 依次选中点 P 和点 F'，选择“编辑”中“操作类按钮”的“移动”命令，并将标签改为“两圆外切”。

7） 依照以上方法，分别完成“两圆相离”、“两圆相交”、“两圆内切”、“两圆内含”的制作。

初中几何传统教学中，讲师在讲解两圆的位置关系时，在黑板上分别画出相离、外切、相交、内切、内含的各种情景，让学生观察位置关系，说出结论，这样的教学费时费力而且教学效率不高。而使用几何画板软件之后，再讲解此知识点时，可以任意改变两圆大小，学生可以直观的观察半径和两圆圆心之间距离的具体数值，通过比较具体数值，得出两圆位置关系。此外也不必重复的进行图形的绘制，只需要点击相应的按钮，就会动态的呈现两圆的相离、外切、相交、内切、内含位置关系，学生可以直观的看到圆的各种位置关系的演变过程，这样节省了时间，可以使学生更多的参与到学习之中，对知识的融会贯通有很好的帮助。

四、结论

充分利用现代教育技术手段不仅能增大课程内容容量，还可以优化课程教学结构，激发学生学习兴趣，增强学生的学习探究能力。教师在教育教学过程中，可以根据自己的知识水平和学校的具体条件，有选择的使用恰当的工具进行知识的传输，克服教学中的困难。

参考文献

[1]赵生初，杜薇薇，卢秀敏. 《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J]. 中国电化教育，2012，03.

[2]钱大波. 《几何画板》辅助中学数学教学[J]. 中国电化教育，2000，10.

[3]环辉. 《几何画板》与数学学科的整合[J]. 教学与管理，2005，15.

[4]刘虹. 几何画板在高中数学教学中的应用[J]. 中国现代教育装备，2010，08.