高灵敏度空间光学载荷在轨微振动隔振系统设计与验证

范斌 段鹏飞 于起峰



高灵敏度空间光学载荷在轨微振动隔振系统设计与验证

范斌1,2段鹏飞2于起峰1

（1 国防科技大学，长沙410073）（2 北京空间机电研究所，北京 100094）

卫星在轨飞行由于有动量轮等活动部件导致有微振动。一般载荷对微振动不敏感，但是高灵敏度的空间光学载荷，比如说亚米分辨率相机、时间调制干涉光谱仪等对微振动非常敏感。微振动会造成性能下降，甚至任务失败，因此微振动隔振系统设计是在轨高灵敏度载荷的关键技术之一。文章以某型号干涉仪为研究背景，系统研究了微振动对敏感载荷的影响、微振动振源的特性分析、微振动的隔振设计、地面试验验证等一系列问题。微振动对干涉仪敏感载荷影响的研究表明，干涉仪能够承受的加速度量级为1.0´10–2n。采用考虑卫星传递影响的全链路仿真方法对卫星微振动振源的幅值进行了分析，结果表明干涉仪安装位置的微振动幅值为2.4´10–2n，超过了其承受能力，需要采用隔振系统保证干涉仪在轨工作环境。进一步的扰振源扰振特性测试明确了微振动的频率，并以此为依据开展了隔振系统的设计；最终的地面微振动试验结果表明，隔振系统有效地保证了干涉仪的星上振动环境，从而验证了隔振系统设计的正确性和有效性。

敏感性分析 微振动振源特性 隔振系统 微振动试验 高灵敏度光学载荷

0 引言

光学载荷在轨工作时，成像或探测性能会受到诸多方面因素的影响。卫星平台在轨由于调整姿态（动量轮变速转动或喷气等）、指向控制以及调整太阳翼等运动，都会产生微振动。根据国内外开展的遥感卫星的振源分析和振动测试，卫星结构微振动具有量级低，而频率范围宽的特点，对星上一般设备工作无影响，但通过结构传递到敏感的光学载荷，会引起光学载荷系统的响应，导致敏感部件的变化，并最终导致成像探测性能下降[1]。

高灵敏度空间光学载荷主要包括长焦距、大口径、高指向精度的高分辨率成像相机，以及高光谱分辨率的干涉光谱仪等。虽然不同空间光学载荷的工作体制不同，微振动对系统性能影响不同，但是对微振动影响的分析及设计思路是相同的：首先结合载荷自身特点进行微振动影响的敏感性分析，得到载荷微振动的敏感度，同时进行卫星平台振源特性的分析和测试，然后在此基础上利用减振理论和方法针对性地解决微振动带来的影响或问题，并在地面进行必要的专项试验验证。本论文就是以某时间调制干涉光谱仪[2]型号为背景，运用上述研究方法，系统研究了微振动对干涉仪的影响、在轨微振动的振源特性、微振动的隔振设计以及地面试验验证。

1 微振动对时间调制干涉仪的影响

时间调制干涉光谱仪是最近几年我国开始研发的空间应用高光谱分辨率光学载荷，可以精确获取探测对象的光谱信息，广泛应用于大气、海洋探测，气候变化等一系列科学问题的研究。光谱仪的核心部件是时间调制干涉仪，结构如图1所示，通过摆臂带动两个角镜的摆动实现光程差（Optical Path Difference，OPD）的扫描[3-4]，实现对被测光束时间上的调制，从而获得被测光束的干涉信号；再利用电子电路对干涉信号进行傅里叶逆变换，得到被测光束的光谱信息。

图1 干涉仪结构

记干涉仪摆臂的回转半径为，摆臂绕着转轴旋转的角度为，则干涉仪的光程差为[5-6]

=4´sin,∈{,} （1）

由此光程差速度为

=()=4´cos()´() （2）

干涉信号直接决定了光谱图的品质。高精度的光谱探测对干涉仪光程差速度的稳定性有着极高的要求，稳定性指标一般采用光程差速度稳定度来定量描述，定义为(1-)，是干涉仪在有效光程范围内所有光程差速度采样的标准差与均值的比值。干涉仪光程差速度稳定度的要求是≥99%，即＜1%。

理论上，干涉仪摆臂的摆动完全是由机构控制系统来操纵的，当然其速度稳定性也完全是由机构控制系统来保证的。卫星上的动量轮等多个振动源会影响速度稳定性[7]，而控制系统一般不具备识别并克服周边环境带来影响的能力。考虑到星上振动的复杂性和不确定性，摆臂的摆动可以理解成为是控制系统的操纵与微振动引起的结构响应的叠加。如果进一步假设这种叠加是线性的[8]，即

()=c()+d() （3）

式中c()表示机构控制系统下的摆角；d()则表示微振动引起的摆角。

则干涉仪摆臂摆动角速度为

将式（3）~（4）代入式（1），此时干涉仪摆臂的光程差为

()=4´sin[c()+d()] （5）

这时的干涉仪光程差速度就能够表示为

=()=4×cos[c()+d()]×[c()+d()] （6）

可以看到，微振动影响下光程差速度是4个与时间相关变量的函数。想要定量判断微振动对干涉仪性能的影响，只需利用上式（6）得出的稳定性结果即可。

其中，机构控制系统下干涉仪摆臂摆动的角度c()和角速度c()可以通过光程差及其速度的定义推导得到。根据式（2）有

式中是常数。定义=0时，干涉仪摆臂位于角行程零位，即=0，有=0。因此机构控制系统下干涉仪摆臂摆动的角度c()为

（8）

而微振动引起的干涉仪摆臂摆动的角度响应d()和角速度响应d()可以利用干涉仪结构的有限元模型（如图2），在安装耳施加微振动激励边界条件，通过离散时域响应求解得到，即得到d(t)和d(t)，=1，2，3，…，，其中为有限元时域离散的总时刻数。

（a）干涉仪结构有限元模型 （b）离散时域分析结果

（a）Finite element model of the interferometer （b）Analysis results in discrete time domain

图2 微振动引起干涉仪摆臂的角度和角速度

Fig.2 The angle and angular velocity induced by micro-vibration

将d(t)、d(t)以及式（8）~（9）代入式（6），能够得到离散时域下的干涉仪摆臂光程差速度(t)，于是可以得到：光程差速度的均值，光程差速度的标准差，光程差速度稳定度为。

选取5Hz、15Hz、60Hz、275Hz、500Hz等不同频率，以及0.5´10–2n、1´10–2n、1.5´10–2n等不同幅值的匹配组合作为微振动激励，对干涉仪进行微振动影响下的光程差速度稳定度分析，主要的计算结果如表1所示。

表1 微振动条件下干涉仪光程差速度稳定度分析结果

Tab.1 Some analysis results of interferometer OPD speed stability under micro-vibration

分析上述结果可以发现，在微振动激振频率5Hz~500Hz范围内，当干涉仪安装位置处微振动加速度时域峰峰值不超过1´10–2n时，光程差速度稳定度就能够满足≥99%的要求。

为了验证分析的有效性，设计了敏感性测试试验，如图3。考核指标除了干涉仪摆臂机构的光程差速度稳定度，还有干涉仪的相对光谱稳定度。根据光谱探测的性能指标要求，干涉仪正常工作时的相对光谱稳定度需要小于百万分之1（即1´10–6），而微振动引起光程差速度失稳后会直接导致光谱稳定度的下降。试验过程中，干涉仪及其前光学系统通过连接工装安装在激振台上，激振过程中利用各时刻摆臂速度的一致情况来考核干涉仪的光程差速度稳定度，并利用干涉仪对激光器所产生单色光的光谱响应情况来考核光谱响应的稳定度。

图3 干涉仪微振动影响敏感性验证试验

激振频率的范围包络了5Hz~500Hz，激振量级起点为0.8´10–2n，逐频率、逐量级激振测试，以明确干涉仪失稳的敏感度。不同的激振频率和量级组合出多种工况，主要的试验情况如表2所示。

表2 微振动敏感性试验结果

Tab.2 Some results of micro-vibration influence sensitivity test

从表2可以看到，激励幅值小于1.0´10–2n时，微振动5~500Hz全频域条件下干涉仪的摆臂速度稳定度和光谱稳定度都能够满足稳定性要求，表明干涉仪在5~500Hz频域内能够承受的最大时域峰峰值为1.0´10–2n，这与分析结论的数量级一致。

2 振源特性分析

在轨微振动在星上主要振源处产生，经过星上结构传递至光谱载荷安装位置，再经过光谱载荷安装底板及干涉仪自身结构传递，最终影响干涉仪光机结构运动的稳定性。考虑到微振动传递路径对振动幅值的放大作用，对干涉仪进行上述全链路微振动影响仿真分析，结果表明，载荷安装位置加速度时域峰峰值为2.4´10–2n，显著超出了干涉仪的承受能力，需要通过减振手段来保证干涉仪的在轨力学环境。

同时，全链路微振动影响仿真分析的频域结果也表明平台的动量轮是主要扰振源。考虑到隔振系统隔振效果对系统隔振频率的敏感性，以及干涉仪稳定性对扰动频率的敏感性，对其所在平台使用的各动量轮的输出扰振力频率特性进行了测试。测试过程中，动量轮固定安装在“六维广义力测试平台”上，平台底部安装有若干力传感器，能够获取平台台面上的动态扰振，并计算分解出空间方向上三个维度的动态扰振力和力矩。动量轮工作时产生的偏心扰动被测试平台传感器获取，并以空间三个独立维度的力与力矩的形式输出。图4给出了某动量轮的测试布局，以及测得的该动量轮工作过程中某方向上输出扰振力的频谱图。

（a）测试动量轮 （b）动量轮扰振分量测试结果

测试的大动量轮的最低工作转速3 600r/min，对应的激励频率是60Hz。但在测试中发现，大动量轮存在幅值较高的0.6倍频的激振力分量，对应的激振频率约36Hz。小动量轮的工作转速在–2 400r/min~ 900r/min之间，对应的激振力频率在0~40Hz之间，典型的扰振频率有：最大转速2 400r/min下的40Hz激振力分量，以及转速900r/min即15Hz激振力分量。通过动量轮测试，掌握了大动量轮36Hz和60Hz、小动量轮15Hz和40Hz的具有大幅值扰振力输出的频率。

3 微振动影响解决方案

隔振技术是一种有效的振动控制技术，它是在振源与振动敏感对象之间串加一个子系统来隔离振动的直接传递[9]。隔振技术同样适用于微振动的控制。工程上利用隔振技术设计隔振系统，干涉仪隔振系统由四个隔振器和四个阻尼器组成，每个隔振器布局在监测载荷底板的四边，每个阻尼器布局在底板的四个端角，如图5所示。

图5 载荷干涉仪减振方案

隔振器的核心指标是隔振频率n，根据低通滤波的被动隔振原理[10-11]，隔振频率越低，高频减振越明显，因此理想情况隔振频率应低至0Hz。然而实际工程中，载荷的隔振频率需要避让太阳翼、数据天线等卫星上悬臂结构的固有低频，隔振频率通常会在大于5~10倍星上最高固有低频与小于倍最低振源频率的范围之间选取[12-14]。根据隔振系统传递率关系，如式（10）

式中为传递率，是响应幅值与输入激励幅值的比值；为任意频率位置，此处主要针对小动量轮的扰振低频分量15Hz；n为隔振系统隔振频率；为阻尼比，对于金属隔振器可取值0.05。

保证小动量轮为15Hz激励频率处没有放大，即为1时的隔振频率n约为10.6Hz。在本方案隔振频率n取5Hz，能够保证为15Hz处不大于0.15，即15Hz频率位置上不低于85%的隔振效果。

干涉仪隔振器结构如图6所示，其中隔振弹簧是隔振器的关键，其镂空结构直接决定了系统隔振频率，其它结构组成还包括分别与光谱载荷和卫星舱板连接的上、下转接座，以及防止在轨倾覆的限位装置等。

图6 隔振器结构组成

对隔振器引入后载荷结构的动力学特征，以及隔振器中高频段的隔振效率进行预估。隔振器在轨释放后载荷（隔振系统）的模态及特征频率见表3。

表3 隔振系统模态频率

Tab.3 Modal frequencies of the micro-vibration isolation system

隔振系统前六阶频率集中在5Hz~11Hz，模态表现为载荷的刚体位移特征。第七阶模态表现为载荷自身结构特征。由此可以判定，5Hz为隔振器的隔振频率，隔振频率带宽约6Hz。

以隔振装置底端安装面为输入，以干涉仪安装位置为输出，计算六自由度结构传递率。从图7可以看到，隔振器从13Hz左右开始具有隔振效果，在100Hz处可以提供约97%的衰减。

图7 隔振器六自由度传递率

阻尼器的核心是临界阻尼比，根据式(10)可以绘制不同对减振过程的振动传递率曲线（如图8）。其中频率比为任意频率与隔振系统隔振频率n之间的比值。可以看到，高值会显著抑制低频共振，但会影响中高频的减振效率，反之效果相反[9,15]。阻尼值的选取需要保证隔振器低频引入的以及各星上扰源传递过后的振动幅值都要低于干涉仪能够承受的最大值。经过优化和权衡，本方案阻尼器取值0.2。

干涉仪阻尼器采用电磁阻尼技术，基于楞次定理[16-17]，由作用导电体组件、永磁体组件及磁密封壳组成（如图9）。作用导电体组件的导体为铜合金材料，永磁体为稀土永磁材料。作用导电体组件与监测载荷连接，永磁体组件则与卫星结构固定，当监测载荷与星体结构发生相对运动时，导体在永磁体产生的磁场中运动，导体内形成电涡流从而产生阻尼力，将相对运动的机械能转换为内能。此外，为了减小永磁体对星体姿态等的影响，采用软铁材料制成密封壳以实现磁密封。

图8 振动传递率的临界阻尼比敏感性曲线

图9 电磁阻尼器结构

4 地面试验验证

隔振系统研制完成后，需要在地面对其功能和性能进行全面和充分的试验验证[14-15]。研制工作完成后，光谱载荷随整星参加了系统级的微振动试验，对无、有隔振系统两种状态系统地进行了测试。试验布局如图10所示，卫星结构通过弹簧悬吊处于零重力状态，模拟在轨失重，而卸载支撑在保证不施加附加约束的同时，提供必要的安全限位。有隔振系统测试时，干涉仪也通过弹簧悬吊处于零重力状态，此时干涉仪隔振系统处于在轨零重力的工作状态。

图10 整星微振动试验布局

无、有隔振系统两种状态的主要试验结果见图11。

（a）干涉仪结构件安装位置时域加速度 （b）干涉仪结构件安装位置频域加速度

（a）干涉仪结构件安装位置时域加速度 （b）干涉仪结构件安装位置频域加速度

根据试验数据，系统的隔振频率为5Hz，干涉仪加速度时域响应峰峰值0.8´10–2n，频域最大幅值0.055´10–2n，结果均满足指标要求。

5 结束语

在轨微振动对高灵敏度载荷有很大影响。本论文以某型号的时间调制干涉仪为研究对象，分析了微振动对干涉仪性能的影响，得到了干涉仪对微振动的敏感度；同时进行了振源特性，以及传递路径对微振动幅值放大的全链路微振动影响仿真分析，并通过振源特性测试发现了动量轮存在次谐波的现象，明确了系统隔振频率需要考虑次谐波的影响；然后根据干涉仪的敏感度和振源特性，设计了隔振频率5Hz的被动隔振器和阻尼器，并通过仿真分析与试验测试验证了隔振设计的有效性。

随着我国高分辨率空间遥感以及定量化空间遥感需求的发展，微振动影响分析及解决将成为越来越多空间光学载荷面临的问题。本文的研究方法和研究结果对高灵敏度空间光学载荷在轨微振动问题的分析和解决具有重要指导和参考意义。

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（编辑：毛建杰）

Design and Verify of the Micro-vibration Isolation System for a Space-born High Sensitivity Optical Payload

FAN Bin1,2DUAN Pengfei2YU Qifeng1

（1 National University of Defense Technology, Changsha 410073, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

The movement of the moving parts in the satellite such as the momentum wheel can result in micro-vibration on orbit, which will be very harmful to the high sensitivity optical payloads, which included the sub-meter resolution camera and Fourier transform spectrometer. Micro-vibration can degrade the system performance and even lead to the failure of the mission. Therefore, the micro-vibration isolation system has been one of the key technologies in the high sensitivity optical payloads . In this paper, an interferometer is used as the research background, many problems in the micro-vibration isolation were discussed, including the impact of the micro-vibration on the payload, the characteristics of the micro-vibration sources, and isolation design and ground verification for the micro-vibration. The maximum acceleration level that the payload can survive, about 1´10–2n, was obtained by the micro-vibration sensitivity analysis. Meanwhile, the actual acceleration level at the mounting interface of the payload, computed by the coupled structural dynamic analysis considering the whole micro-vibration transfer path, was about 2.4´10–2n, nearly twice of the allowable value. The analysis results showed that isolation system is necessary for the payload. More tests were executed to distinguish the micro-vibration frequencies, and then isolation system was designed. Ground test based on the payload platform was done, and the results showed the rationality and the validity of the isolation system design.

sensitivity analysis, characteristics of micro-vibration source, micro-vibration isolation system,micro-vibration test, high sensitivity optical payload

V414.3+3;V443+.5

A

1009-8518(2017)04-0064-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.008

范斌，女，1972年生，1993年获西北工业大学学士学位，2000年获北京航空航天大学硕士学位，现为国防科学技术大学航空宇航科学与技术专业博士研究生，研究员。研究方向为飞行器光测与视觉导航。E-mail：fanbin508@163.com。

2017-03-16