数学学习的源头活水

张怀玉

【摘要】新课改的今天，学生主动发展已然成为教师共识，要求教师抓住学生主动发展的引擎。而数学知识的严密体系和螺旋递进的特点，呼唤学生建立知识联系、掌握学习方法、主动建构。因此，本文通过激活有源、建构有味、延伸有为的观点，努力使得学生主动发展变为现实。

【关键词】激活 ； 建构 ； 延伸 ； 主动发展

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）7-0249-01

俗话说：教给学生一碗水，教师要有一桶水，而且是长流水，这主要是针对教师应有的知识而言。在新课程改革的今天，学生主动发展已然成为教师共识。但学生主动发展的引擎在哪，很多老师并不清晰，教死书，教教材现象依然普遍，有的老师努力为学生数学学习创设情境，但往往为情境而情境，学生只关注情境本身，课堂没有数学味，导致学生学习缺乏活力与动力，因而很难主动发展。

我们知道：数学具有严密的知识体系，其内容具有螺旋递进的特点，一类教学内容的思想方法具有很大的关联性。针对这种特点，教师要做到的是：将数学课讲活、讲懂、讲透，这就是说，教师应当通过自己的教学活动向学生展示“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背；教师在教学中不仅应使学生掌握具体的数学知识，而且应该帮助学生掌握内在的思维方法。因此我认为建立知识联系，掌握方法，学会学习是学生主动发展的必由之路。

一、导入激活 让探究有源

学生已有的数学活动经验、知识基础、思想方法是学习新知的源泉。新知学习的一个重要环节——导入阶段，教师要做的是，为学生主动发展创设轻松和谐的学习氛围，抓准新旧知识的契合点，建立新旧知识间的联系，主动激活学生已有的数学活动经验，调动其知识储备、思想方法，使新知探究有源，这样学生才能有主动探究的欲望，获得成功体验。

在教学五年级下册《分数的基本性质》的内容时，导入阶段，教师通过填一填：15÷3=30÷（ ）=（ ）÷30=5÷（ ）的训练，让学生回顾旧知“商不变的性质”，继而回顾商不变性质的研究方法——举例、观察发现、初步获得结论、验证、获得结论、应用的过程。这个回顾过程充分利用了学生已有知识经验，激活了思想方法，达到了旧知回顾与研究方法再现的目的，使得分数基本性质的过程研究及结论把握有了源头活水。

在教学《轴对称图形认识》的内容时，我利用了学生已有的生活经验——生活中物体对称现象，充分感知对称现象的特点，为后面揭示轴对称图形的特征做了很好的奠基。

二、過程建构 让探究有味

兴趣是最好的老师，学生是数学学习的主体，数学课程内容的学习必须符合学生的认知发展规律，才能内化为他们自身的一部分，而内化的前提就是学生的主动建构。教学中，教师要把学习的主动权还给学生，通过有效问题的激发，点燃主动探究的欲望，探究的过程中，积极引导学生利用已有经验进行学习迁移，自主建构，这样的课堂将是灵动的课堂，也使得原本抽象枯燥的数学新知学习变得生动有趣，散发出浓浓的数学味。

教学五年级下册《分数的基本性质》的内容时，探究的过程我充分放手，通过例题内容的呈现，让学生填一填、看一看、悟一悟，提出了下列问题：“大胆猜测，分数有什么性质？这个性质是否适用于所有的分数呢？要注意些什么？”等问题引起学生的争论，怎样说服别人，引发验证的需求，在充分讨论并经历各种情况验证后，得出并逐步完善分数基本性质的重要结论。这种自主探究、自主建构的过程，使得新知的学习更加有味，同时也让新的知识、研究方法、建构过程充分融入学生脑海，这种入海，将是滔滔不绝，惠及学生一生。

三、总结延伸 让探究有为

探究习得，总能激发学生的兴趣，使其获得成功的喜悦，并建立自信。然而做好总结延伸工作，必然会让这种探究热情继续延续，使其欲罢不能，为后续学习再留活水。

以小学数学加法交换律、加法结合律的探究为例，学生经历了举例—计算—猜测—验证—结论的过程，深入探究了加法的交换律与结合律，获得了重要的结论。在学生获得成功体验后，教师适时加以总结，本节课学习的收获。学生不仅能从所获知识的角度加以回顾，更重要的是，回顾了研究的历程，虽然学生回答还不完善，但是已经有了过程、方法回顾的意识。此时教师的画龙点睛的一问：“利用这样的方法，你还想研究什么问题？”将课堂再次推向了高潮，让课堂回味无穷。学生的回答：加法有这样的规律，减法、乘法、除法是不是也有这样的规律，这种推测，会引发积极再探究的热情，而研究方法的习得，对学生以后的学习有着至关重要的作用，实现着“教是为了不教”的思想，同时为后续新知的学习再次注入了源头活水。

综上所述，学生的数学学习，必须有源、有味、有为。我们知道，数学学科的研究对象可以是直接来自现实世界的数据和模型，也可以是一些抽象的思想材料，要让学生理解并接受这些数学知识，这就需要教师的适度引领，建立知识间的联系，掌握方法，学会学习，通过自己的“实践”获得第一手材料，让学生去洞悉数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程，这种主动建构，学生才能获得真正意义上的发展，这种发展，必将流淌着源源不断的活水。

参考文献

[1]王光明，范文贵主编《新版课程标准解析与教学指导》

[2]郑毓信《数学思维与小学数学》endprint