六年级上册比的应用教学设计

王艳平

【分类号】G623.2

教学目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

教学重点、难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

学情分析：

对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

教学过程：

一、课前复习旧知

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”。在日常生活中，我们会经常见到这样的情景：妈妈为我们冲糖水，不过今天由老师代劳，老师取了1杯糖，3杯水（注意糖和水的杯子一样）。将1杯糖和3杯水到入容器中冲成糖水。你能说说在这杯糖水中：

1、糖和水的比是多少吗？ （1：3）

2、糖占糖水的（ 1/4 ） 比是（1：4）

3、水占糖水的（ 3/4 ） 比是（3：4）

二、创设情境，导入新知

看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——（出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？

1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？预设同学可能发表的意见，根据回答板书：

（1）平均分（若学生没提到，就以“我们以前不是学过‘平均分吗？怎么没人提啊？”来引导分析）

追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。

（2）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人能得多少个，再分。）

追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？（3：2），怎么分才是按3：2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。

2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？

3、说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3：2，我们把橘子也按3：2来分，肯定比较公平合理。

小结：通过上面的分法，我们发现在日常生活中进行分配物体时按一定的比来分比较合理。

【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】

三、合作探究，解决问题

师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。

1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

方法一：画线段图，橘子一共分5份，把大班画成3份，小班画成2份。

可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。

每份是：140÷（3+2）=28（个）

大 班：28×3=84（个）

小 班：28×2=56（个）

方法二：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3+2=5

140×3/5 =84（个）

140×2/5 =56（个）

3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

四.归纳总结

按一定的比进行分配的问题，应先求出把标准量一共分了几份，再求出各部分量占总分数的几分之几，然后再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出各部分的量。

【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在這个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】

五、实践应用

1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

“小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9，你能帮小清算算调制这些巧克力奶需要巧克力和奶各多少克吗？”

独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”

学生上台展示汇报后，师：“他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。”

2、书P56练一练 第1、2题

六、评价总结，促进发展

师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”——揭示课题。