稚化思维顺势而导深究错因构建真知

陆艳芳(江阴市第一中学 江苏 无锡 214400)

稚化思维顺势而导深究错因构建真知

陆艳芳
(江阴市第一中学 江苏 无锡 214400)

教学中教师放低姿态，降低思维起点，从学生思维角度看问题，这样所采取的教学策略会更有针对性，学生更容易接受.教学中可顺着学生思路，采取引发认知冲突、错中寻对更正错解、开展变式教学等3种策略.

稚化思维 顺势而导 错因 构建

稚化思维，要求教师在课堂教学中，更加熟悉学生情况，熟悉学生思维过程.在设计教学环节时，换位思考，站在学生思维的角度和起点思考问题，用学生的思维方式和知识储备分析问题，把思维起点放低，把思维触角深入到学生的领地.教学中，教师采用稚化思维顺势而导的教学策略，顺着学生思路，在探究错因中构建真知，可以使得教学过程更贴近学生的最近发展区，教学才能引起学生共鸣，激发学生学习兴趣.学生才能更加积极主动参与到课堂中，真正成为课堂的主人，才会有更多思考机会，课堂思维含量才会更丰富，更有质量.

1 顺势而导 引发认知冲突

学生会出各种错误，纠正错误时，若采用灌输式，教学效果一般不理想，正解在学生心中留存时间也不长久，若能从学生思维原点出发，顺着学生思路，一步步探究，引发学生认知冲突，探究错因，构建真知，学生才能不仅清楚怎样才正确，更清楚原来错在何处.引发认知冲突后的探究式学习会让学生对自己的错误印象深刻，取得更好的教学效果.

图1 例1题图

【例1】如图1所示，木板A质量M=1 kg，置于光滑水平面.小物块B质量m=2 kg,放在木板最右端，处于静止状态.A和B间的动摩擦因数μ=0.5，g=10 m/s2，用水平外力F作用在A上，当A和B相对滑动时，F大小至少为多少？

图2 木板受力分析图

学生错解：对木板受力分析如图2所示，f=μF压=μmg，当F≥f时，A和B之间有相对滑动，故而F最小值是10 N.学生错误原因在于A，B之间有相对滑动的判据出错.这暴露了学生混淆了“物体的运动”与“物体间的相对运动”.如果采用灌输式讲解，教学效果并不理想.采用探究教学，顺着学生思路分析，设置问题引发学生认知冲突，可改善教学效果.具体教学如下.

师：请画出小物块的受力分析图.

图3 小物块受力分析图

学生得到图3后教师追问：小物块摩擦力为何向右？

生：F作用在木板上，小物块B只能相对于木板向后滑动，故木板对小物块的摩擦力向右.

师：很好，请求小物块的加速度.

生：由牛顿第二定律得

师：如果拉力F为10 N，木板的加速度是多少？

生：合力等于零，加速度为零.

师：此时B相对A滑动方向是怎样的？

生：向右.不对，F作用在A上，水平面光滑，B相对于A不可能向右滑动，应该是向左的.

师：能及时发现问题非常好，但问题出在何处呢？

师：水平面光滑，力F作用在木板上，木板和小物块相对水平面向什么方向运动？它们加速度方向如何？

生：都向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度向右.

师：木板和小物块之间要有相对滑动，条件是什么？

生：二者速度不相同.

师：但本题初速度都为零，要满足什么条件二者的速度才会不相同？又该如何判断？

生：加速度不一样.

师：就本题而言，谁的加速度大呢？

生：木板的加速度大于小物块的加速度.

师：很好，请在刚才讨论的基础上根据牛顿第二定律列方程求解F的最小值.

生：对木板F-f=Ma1，对小物块f=ma2，a2=5 m/s2，a1>a2，所以F>15 N.

为了让学生更清晰理解这一运动过程，可追问如下.

师：如果F<15 N两物体将做什么运动？

生：做匀加速直线运动.

师：加速度为多大？

生：由整体法得两物体加速度.

师： A,B有运动吗？A,B之间有相对滑动吗？A,B之间摩擦力是滑动摩擦力吗？

生：有运动，无相对滑动，A,B之间为静摩擦力.

2 顺势而导 错中寻对 更正错解

有时学生虽然错了，但其错误并非一无是处，有时甚至错的有道理.面对学生这样的错误，教师顺着学生的思路，因势利导，在学生原有错解的基础上，慢慢发现错因，并更正后得到正确解答.这样的教学有3个好处：第一，给了学生思考的机会和时间，突出了学生的主体地位，增加了学生课堂参与程度；第二，降低了思维起点，学生更容易理解问题解决过程；第三，解答过程建立在学生原解的基础上，学生会感觉到亲切，会更有兴趣投入到学习中.

【例2】如图4所示，车厢内用OA和OB两细绳系住一个质量为2 kg的小球，OA与竖直方向夹角θ=37°，OB水平.小车在水平面上以5 m/s的速度向右开始做匀减速运动，经过12.5 m停下.求该过程中，两绳拉力TA和TB是多少？

图4 例2题图

图5 例2学生错解图

学生虽然做错了，但并非一无是处.学生能够想到用合成法来处理力，这值得肯定.合成法在处理力时是一种重要的方法.在以往的解题经验中，尤其是物体只受3个力作用处于平衡态时采用合成法更简便.教学中如果全盘否定学生，把正交分解法灌给学生，并非机智的教学行为.为鼓励学生，激发其学习动力，在学生解答的基础上分析错因，错中寻对，更正、完善学生原解，方能收到更好的教学效果.可如下开展教学.

师：小球做什么运动？

生：和小车一样，匀减速直线运动.

师：加速度方向呢？小球合力为零吗？

生：向左，合力肯定不为零.

师：TA和mg的合力F还等于TB吗？

师：很好，力学问题分为平衡和非平衡两类，平衡类问题受力分析后采用合成或者正交分解，根据合力为零列方程即可求解.非平衡类问题，受力分析后也可以采用合成或者正交分解来处理，但要注意两点,第一是做平行四边形时合力方向不能错，且要考虑选择作哪两个力的合力才简单，比如本题中如果作TA和TB的合力再来与mg求合力就很麻烦，第二是合力等于ma.本题用正交分解，应该如何分解？

生：把TA分解在水平和竖直方向，TAcosθ=mg，TAsinθ-TB=ma，联立求解.

3 顺势而导 开展变式训练

教学中，及时发现学生错误、分析错因，在纠正学生错误时设计有针对性的问题，开展变式教学，让学生在一个个层层递进物理问题解决中发现错因，得到正解.这样的探究式教学最大限度地尊重了学生的主体性，让学生在思考中悟出道理，更可以在学生更正错解后，通过变式训练，拓展原题，加强知识点纵向、横向的联系，也提升学生思维的灵活性和广阔性.也通过变式训练，使得物理课堂实现精讲精练、少讲多思，通过有限的典型例题获得丰富知识容量和思维含量.

【例3】如图6所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A到B的长度L=16 m，传送带以v0=10 m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5.若最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求物体从A运动到B所需的时间是多少？

图6 例3题图

学生解答：物体刚开始在传送带上加速度为a，由牛顿第二定律得

mgsinθ+μmgcosθ=ma

得

设物体速度与传送带相同所需时间t1，位移s1

此后物体与传送带一起做匀速运动，设时间为t2，则

总时间为

t=t1+t2=2.1 s

学生前半部分解答正确，错在物块和传送带速度相同以后，认为物块和传送带相对静止，一起匀速直线运动.为了纠正学生错误，可开展如下变式教学.让学生在一个个难度递进的问题解决中，知道错因，掌握知识与方法.

问题1：若板长L<5 m，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(用L表示)

问题2：物体速度与传送带相同后，二者相对静止求μ取值范围.

问题3：本题中物体的速度与传送带相同以后物体做什么运动？

问题4：物体的摩擦力大小是多少？方向如何？物体的加速度是多少？

至此学生对错因已非常明白.让学生接着完成本题的解答，之后可作如下追问拓展.

问题5：求物体离开传送带时的速度.

问题6：请画出本题中物体的速度-时间图像.

问题7：求A到B过程中摩擦力对物块做功.

1 张建良,王名扬,钱军先．稚化思维：内涵理解与实践探索．中学数学月刊，2015(11):9

2017-03-13)