基于窄带雷达回波的飞机旋翼参数估计

赵新燕，曹文杰

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

基于窄带雷达回波的飞机旋翼参数估计

赵新燕，曹文杰

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

提出一种提取并利用飞机的旋翼参数进行目标分类的方法。首先利用霍夫变换算法提取旋翼转速，再利用相干单距离多普勒干涉(CSRDI)算法和主成分分析(PCA)算法对旋翼进行窄带成像，提取旋翼的桨叶长度和桨叶片数，最后将提取的参数与标准库中的旋翼参数对比以实现飞机目标分类。MATLAB仿真实验结果表明了该旋翼参数估计方法的有效性，还可用于飞机目标分类。

微多普勒特性；飞机目标分类；旋翼参数估计

0 引 言

常规低分辨率雷达在一些特殊作战情况下仍发挥着不可或缺的作用。但其距离分辨率较低，普遍不能利用先进的极化测量等技术进行目标分类识别[1]。因此，想要挖掘出常规低分辨率雷达系统的作战潜能，将武器装备的作用发挥到极致,就必须寻求一种适应于现有常规低分辨雷达系统的目标识别方法。

在实际军事电子对抗中，不同的飞机目标担任着不同的作战任务，快速有效地实现3类飞机目标分类，有助于作战方获取战争制胜权。在低分辨体制雷达下，螺旋桨飞机、喷气式飞机、直升机的雷达回波时频谱有较大的差异。基于这些差别提取分类特征可以对3类飞机进行分类。文献[2]～文献[4]分析并利用了飞机的喷气引擎调制(JEM)特性实现了3类飞机目标分类。

现有利用微多普勒特性进行飞机目标分类的方法需要大量仿真和建立数据库，为了减小运算工作量并适应常规低分辨率雷达体系的目标分类，本文提出一种提取并利用飞机的旋翼参数进行目标分类的方法。本方法首先利用霍夫变换算法提取旋翼转速，再利用相干单距离多普勒干涉(CSRDI)算法和主成分分析(PCA)算法对旋翼进行窄带成像,提取旋翼的桨叶长度和桨叶片数，最后将提取的参数与标准库中的旋翼参数做对比以实现飞机目标分类。

1 飞机旋翼雷达回波模型分析

雷达坐标系与目标局部坐标系关系见图1。

其中，两坐标系相互平行，原点的初始距离R0,雷达和旋翼旋转中心分别位于各坐标系的原点处。设旋翼中心相对雷达坐标系的距离、方位角、俯仰角分别为R0,α,β。设旋翼桨叶有效长度为L，桨叶尖端到旋转中心O的距离为L2，桨叶末端到旋转中心O的距离为L1，即L=L2-L1。设旋翼桨叶上的一个散射点P到旋转中心O的距离为OP=l，初相角为θ0，旋翼转速为ωr，可得t时刻散射点P的相位角θt=θ0+ωrt，得P点坐标为(lcosθt,lsinθt,0)。在t时刻，旋转中心O到雷达的距离为：Rt=R0+vt(v为飞机相对于雷达的径向速度)。故旋转中心O相对雷达坐标系的坐标为(Rtcosβcosα,Rtcosβsinα,Rtsinβ)，因此，可得t时刻散射点P与雷达间的距离为：

(1)

假设雷达发射的信号为：x(t)=exp(j2πf0t)。其中，f0为雷达发射信号的载频。那么，t时刻散射点P的归一化回波信号为：

(2)

不考虑桨叶的宽度,单片桨叶上的回波信号为：

(3)

对于有N片桨叶的旋翼，假如飞机位于光学区，不考虑飞机机身和噪声，去除机身平动多普勒频率fd和载频f0的影响，旋翼回波信号为：

(4)

式中:θk=θ0+2πk/N(k=0,1,2,…,N-1),为第k片桨叶的初相角。

从式(4)可得：旋翼回波信号幅相值的变化主要与旋翼转速ωr和桨叶长度L有关，并受旋翼转速ωr的周期性调制。

式(4)经傅里叶变换可得单片旋翼回波的多普勒域表达式：

(5)

JEM谱线的周期fT=PNfr(fr为桨叶转速，ωr=2πfr；N为桨叶数，当N为偶数时，P=1；当N为奇数时，P=2)。

可得多普勒谱的单边谱线数N1为：

(6)

多普勒谱的单边谱宽：

(7)

第k片桨叶的瞬时频率为：

(8)

从以上飞机旋翼雷达回波模型分析得出：旋转部件调制回波多普勒谱的谱线条数N1和单片桨叶雷达回波的瞬时频率fk仅与旋转部件的桨叶片数N、桨叶长度L、旋翼转速ωr及雷达参数λ有关，与飞机的飞行参数(如速度、距离和时间等)无关。

上述分析是建立在理想情况下，而实际上，旋转部件的桨叶通常都有不同程度的扭转和桨叶角，且飞机的飞行姿态对桨叶角也有一定的影响。桨叶角不影响旋翼回波多普勒谱的周期，仅影响其谱线幅度。

2 飞机旋翼参数估计

已知3类飞机旋翼的实际物理参数旋翼转速、桨叶长度、桨叶片数有较大的差异，因此，可以从3类飞机的雷达回波中估计旋翼参数并与飞机标准库中旋翼参数做对比，来实现3类飞机目标的分类。实现飞机旋翼参数估计的基本步骤如图2所示。

CLEAN算法[5-7]在Fourier频率域中可以对信号进行滤波，分离特定的单频信号，而且具有较高的信噪比。首先利用CLEAN算法从飞机目标雷达回波中分离旋翼回波信号，再对回波信号进行窄带成像和参数提取。

2.1 利用Hough变换估计旋翼转速ωr

利用Hough变换[8-9]估计旋翼转速ωr的具体步骤如下：

(1) 对CLEAN算法分离出的旋翼回波信号进行短时傅里叶变换，得到时频谱S(tm,f)，其中f为tm时刻对应的瞬时频率；

(2) 遍历搜索时频谱S(tm,f)的频率幅度F和时域周期ω，根据旋翼的瞬时多普勒频率理论模型，得到正弦曲线y(F,ω)；

(3) 从时频谱S(tm,f)中提取1组与正弦曲线y(F,ω)对应的复值S(tm,y(F,ω))并求和，得到求和函数：

Q(F,ω)=sum{S[tm,y(F,ω)]}

(9)

(4) 当求和函数Q(F,ω)出现峰值时，正弦曲线y(F,ω)所对应的时域周期ω即为旋翼转速ωr。

2.2 利用CSRDI算法对飞机旋翼进行二维成像

利用CSRDI算法[10]对旋翼进行二维成像，具体步骤如下：

(1) 遍历搜索旋翼上散射点的位置参数[r,θ]T，根据飞机旋翼回波理论模型利用2.1节估计出的旋翼转速、位置参数[r,θ]T获得1组随时间tm变化的瞬时多普勒频率fd(r,θ)和相位项exp[jφ(r,θ)]；

(2) 从2.1节中步骤1获得的时频谱S(tm,f)中提取1组与[tm,fd(r,θ)]对应的复值S(tm,fd(r,θ))，然后利用相位项exp[jφ(r,θ)]对复值S(tm,fd(r,θ))进行相位补偿，且对相位补偿后的复值S(tm,fd(r,θ))积分，得到积分函数G(r,θ)：

(10)

(3) 当搜索的位置与旋翼上的一个真实散射点位置重合时，相位exp[jφ(r,θ)]与复值S(tm,fd(r,θ))的相位相匹配，积分函数G(r,θ)实现相干积累，在(r,θ)位置平面内形成一个峰值点，通过遍历搜索旋翼上散射点位置，在(r,θ)位置平面内形成1组峰值点，即为旋翼上散射点的位置，继而在(r,θ)位置平面内获得旋翼的二维成像G。

利用此方法获得的二维成像结果表现为稀疏和分散的点，难以直接地从旋翼成像结果中精确提取旋翼的物理参数，因此本文利用形态学滤波，来对旋翼成像结果进行膨胀和腐蚀预处理[11-12]，以使图像中稀疏和分散的点连通并除去图像中与主体部分不相连接的孤立的点和点集。

2.3 利用主成分分析法估计旋翼的桨叶长度L和桨叶片数N

利用主成分分析(PCA)法[13-14]从旋翼的二维成像中估计旋翼的桨叶长度L和桨叶片数N的具体步骤如下：

(1) 从二维图像P中，提取所有像素值为1的坐标点(i,j)。

(2) 对坐标点(i,j)进行升序排列，记为坐标矩阵X。

(3) 求坐标矩阵X的协方差矩阵：

C=(XTX)/M

(11)

式中：M为像素点数。

(4) 矩阵C特征值分解：

C=UΛUH

(12)

式中：Λ=[λ1,λ2]，为对角线矩阵，2个对角线上的元素λ1,λ2为协方差矩阵C的2个特征值；U=[U1,U2]为正交矩阵，U1,U2分别为元素λ1,λ2对应的特征向量。

(5) 首先对坐标矩阵X进行旋转变换，得到Y=(UXT)T。然后将矩阵Y中的所有元素分别向特征向量U1，U2方向上做投影，得到新坐标矩阵Y中所有元素在特征向量U1上的长度投影系数向量YU1和在特征向量U2方向上的初相角投影系数向量YU2：YU1=YTU1,YU2=YTU2。

(6) 估计出旋翼的桨叶长度L：

根据向量YU1得到最小、最大长度投影系数L1=min(YU1)和L2=max(YU1)，根据向量YU2得到最小、最大初相角投影系数α1=min(YU2)和α2=max(YU2)，最后估计旋翼的桨叶长度L：

(13)

3 旋翼物理参数估计实验

本节将基于MATLAB仿真数据来验证本文提出的旋翼参数估计方法的有效性。

实验条件：实验数据为在旋翼MATLAB仿真回波数据中添加25 dB的高斯白噪声的旋翼回波信号。其中，旋翼回波信号中的旋翼参数如下：旋翼转速ωr=12π rad/s，桨叶末端长度L2=4 m，桨叶始端长度L1=0 m，桨叶有效长度L=L2-L1=4 m，桨叶片数N=4。雷达参数：雷达脉冲重复频率fPRF=10 kHz。

实验结果如图3～图7所示。

实验结果分析：由图4得出旋翼转速ω=fPRF/(1 967-317)=12.12 πrad/s；由图7得出螺旋的桨叶片数N=4，桨叶长度为L=4.06 m。将估计出的旋翼物理参数(旋翼转速、桨叶长度及桨叶片数)与实验中实际物理参数相对比，可以得出：利用本文提出的旋翼参数估计方法可以较准确地估计旋翼转速、桨叶长度及桨叶片数。

将估计出的各旋翼参数与表1中几种常见飞机的旋翼参数做对比可得：本文中实验估计出的各旋翼参数(旋翼转速、桨叶长度及桨叶片数)与直升机的旋翼物理参数相似，从而判断出试验中的飞机为直升机。

4 结束语

本文分析了现有利用微多普勒特性进行飞机目标分类方法的不足，提出一种提取并利用飞机的旋翼参数用于目标分类的方法。该方法首先利用霍夫变换算法提取旋翼转速，再利用相干单距离多普勒干涉算法和主成分分析算法对旋翼进行窄带成像，提取旋翼的桨叶长度和桨叶片数，最后将提取的参数与标准库中的旋翼参数做对比，以实现飞机目标分类。MATLAB仿真实验结果表明了该旋翼参数估计方法用于旋翼参数估计的有效性，可以应用于飞机目标分类。

表1 几种常见飞机的旋翼参数

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ParameterEstimationofAircraftRotorBasedonNarrow-bandRadarEcho

ZHAO Xin-yan,CAO Wen-jie

(The 723 Institute of CSIC，Yangzhou 225001,China)

A method is proposed to extract and utilize the aircraft rotor parameters for target classification.This method firstly uses Hough transformation algorithm to extract the rotor speed,then uses coherent single range Doppler interference (CSRDI) algorithm and principal component analysis (PCA) algorithm to carry out narrow band imaging for the rotor and extract the blade length and blade number.Finally,the extracted parameters are compared with the rotor parameters in the standard library for achieving the classification of aircraft target.MATLAB simulation experiment results show that the rotor parameter estimation method is effective and can be applied to the classification of aircraft target.

micro-Doppler characteristic;classification of aircraft target;rotor parameter estimation

TN82

：A

：CN32-1413(2017)04-0066-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.017

2017-07-08