海上舰船目标跟踪方法研究

张志军，阮怀林，张克芳

(1.电子工程学院，安徽 合肥 230037；2.合肥康瑞电气自动化有限公司，安徽 合肥 230033)

海上舰船目标跟踪方法研究

张志军1，阮怀林1，张克芳2

(1.电子工程学院，安徽 合肥 230037；2.合肥康瑞电气自动化有限公司，安徽 合肥 230033)

针对海上舰船目标跟踪问题，提出了一种基于无偏量测转换的线性递推回归投影滤波(PFLRR)算法，与扩展卡尔曼滤波(EKF)算法比较，该算法提高了滤波精确性、实时性、鲁棒性，同时减少了计算量。该算法为海上舰船目标跟踪提供了一种新的方法，仿真结果验证了该算法的有效性。

海上舰船目标；跟踪；无偏量测转换；线性递推回归

0 引 言

海面舰船目标具有体积庞大、运动速度慢等特点。为了实现对海上舰船目标的稳定和精确跟踪，需要估计目标速度、加速度等信息以对目标运动轨迹误差进行不断修正。通常通过数据处理的方法对目标的速度、加速度等信息进行估计[1-2]。在采用雷达等传感器对海上舰船目标跟踪时，由于量测是非线性的，工程实践中广泛采用的是扩展卡尔曼滤波算法，但是在观测误差比较大或初始估计误差比较大时，扩展卡尔曼滤波(EKF)算法的性能严重下降，甚至会导致滤波器发散。虽然近年来涌现出非常多的非线性滤波算法，如无迹卡尔曼滤波(UKF)、粒子滤波(PF)、容积卡尔曼滤波(CKF)等[3-5]，但它们都是以增加算法的计算量为代价的。而另一方面，对于某些特定运动来说，比如匀速直线运动或匀加速度直线运动，可以采用线性回归的方式估计目标的状态。由于线性回归算法需要在直角坐标系进行处理，本文提出一种基于无偏量测转换的线性递推投影回归算法，在特定运动情况下，不仅具有优于扩展卡尔曼算法的性能，而且计算量更小。

1 无偏量测转换

应用量测转换方法将目标位置信息由极坐标系转换到直角坐标系是目标跟踪领域中一种常规的线性化方法[6-7]。在雷达跟踪系统中，对目标的观测一般是在极坐标系下进行的，量测信息为相对于观测点的径向距离、方位角、俯仰角等，而目标的动态模型通常是在直角坐标系下建立的。本文考虑二维平面内的海上舰船目标的跟踪问题。

在极坐标系中，设相对于目标的真实斜距r和方位角ω，则雷达的量测量包括斜距rm和方位角θm可表示为：

(1)

将极坐标系下的量测通过式(2)转换成直角坐标系下的量测：

(2)

(3)

建立无偏量测转换方程：

(4)

由于进行了坐标变换，在直角坐标系下的等效观测误差和极坐标系下的量测值和量测误差有关。因此，为了达到更高的滤波精度，需要对直角坐标系下的等效观测误差的统计特性进行计算。令：

(5)

以雷达的量测为条件，可得：

(6)

(7)

(8)

2 线性递推回归投影滤波算法

为了保证对海上舰船目标的跟踪的稳定性，需要对测量数据进行处理，修正目标的轨迹误差。设海上舰船目标做匀加速直线运动，速度为v，其运动轨迹可以用方程表示为：

y=β0+βix

(9)

(10)

线性递推初始条件为：

(11)

(12)

其中系数矩阵Xk和观测值矩阵Yk分别为：

(13)

(14)

第k次递推回归后，过观测点(xi,yi)且与回归直线垂直的直线方程为：

(15)

求得观测点(xi,yi)在回归直线上的投影点为：

(16)

经上式计算可得到第k次，第i和第i+1个投影点间的距离为：

(17)

由上式可得：

(18)

由此可得第k次递推回归后的目标速度滤波为：

(19)

结合式(10)和式(19)可得速度滤波为：

(20)

可以看出，初始条件与线性递推初始条件相同，则观测点位于回归轨迹上的投影处。以前3次连续观测值作为初始值可进行递推回归求得目标位置，并对其进行滤波处理[8]。

第k次递推回归后的标加速度滤波目为：

(21)

3 仿真分析

海上舰船目标的运动轨迹如图1所示。

目标的运动方向与x轴负方向夹角为30°，初始运动速度v=10 m/s，a=1.0 m/s2，采样间隔为10 s，采样点数为30，其中前2个点作为滤波的初始条件。极坐标系下斜距测量标准差σr为150 m，方位角测量标准差σθ为1°。在Matlab7.1中进行100次MonteCarlo仿真，将PFLRR算法与EKF算法进行仿真对比。图2～4分别给出2种算法的位置、速度和加速度滤波的对比情况。

从图2～4可看出，PFLRR滤波算法的位置均方根误差略小于EKF滤波算法，速度滤波、加速度滤波要明显优于EKF滤波。从表1可看出，PFLRR滤波算法运算时间要明显短于EKF滤波算法。

表1 2种算法耗时情况表

仿真结果表明，针对海上舰船目标做匀加速直线运动时，PFLRR滤波算法较EKF滤波算法跟踪精度更高，计算量更小。

4 结束语

本文以海上舰船目标为研究背景，针对海上舰船目标做匀加速直线运动的跟踪问题，提出了基于无偏量测转换的PFLRR滤波算法。经过仿真实验验证，该算法对海上舰船目标做匀加速直线运动情况下的跟踪精度明显优于EKF，同时大大减少了计算量，为海上舰船目标跟踪提供了一种新的方法。

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ResearchintoSeaShipTargetTrackingMethod

ZHANG Zhi-jun1,RUAN Huai-lin1，ZHANG Ke-fang2

(1.Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China;2.Hefei Kangrui Electric Automation Co.Ltd.,Hefei 230033，China)

Aimming at the sea ship target tracking problem,this paper proposes a new method——projection filter of the linear recursive regression (PFLRR) based on the unbiased converted measurement.Compared with the algorithm of expand Kalman filter (EKF),the PFLRR algorithm improves the accuracy,real time characteristics,robustness of the algorithm,at the same time reduces the calculation amount.The algorithm provides a new method for ship target tracking,and the simulation results validate the effectiveness of the PFLRR algorithm.

sea ship target;tracking;unbiased converted measurement;linear recursive regression

TN953

：A

：CN32-1413(2017)04-0001-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.001

2016-09-22