新信息题例析

吕国琦

高考考查创新意识和数学的科学与人文价值的主要载体是创新试题. 作为创新试题之一的新概念、新信息型试题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一體. 本文将从数据信息型、图表信息型和定义信息型几个方面加以分析.

点评 本题是以数学分析中的Riemann函数为背景来调整命制适合考生的数学试题. 定义一个不连续的分段函数对我们来说本身就有较大的难度，先用反证法确定了方程无有理实根，亦即在集合[D]内是无实根的，解除了分段函数中的干扰信息，从而转化为考生熟悉的数形结合解决零点个数问题. 本题较好地考查了考生的分析问题、转化问题与解决问题的能力.

“新信息型题”构思新颖，富有挑战性和选拔性，解答此类题的关键在于对题干信息的理解与提取，通过对新信息的梳理，把握信息本质，学会知识迁移，以旧带新，并灵活地采用适当的数学思想和方法，那么问题将迎刃而解.endprint