“再创造”培养高中生数学创新思维

杨彩霞

“再创造”教学模式主张学习数学唯一正确的方法是对数学知识进行“再创造”，学生通过探究实现学习的内容自我发现，这样一来，教师的任务也只是引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。这种教学模式是在充分肯定学生是学习主体的前提下，注重激发学生的学习动机，培养学生的创造力。

一、改变条件，例题再创造

在数学教学中，通过例题讲解可以让学生轻松地理解数学概念，同时学生还可以通过例题来掌握相关联的一系列知识，这就需要学生有“舉一反三”的能力。通过改变例题的条件，对例题进行“再创造”是对例题进行“举一方三”学习的重要方法，同时这也是“再创造”教学模式所提倡的。

如在教学“用二分法求方程的近似解”时，采用的例题为求方程的lmx-2x-6=0根（精确度为0.01），用以下几个问题来引导学生进行探究：①该方程有实数根吗？②如何确定方程实数解的存在性？③能否找到方程的一个实数解的存在区间？④区间越小说明什么问题？⑤怎样使方程的实数解存在的区间越来越小？精确度如何达到？通过这几个问题逐步地引导，学生可以逐渐理解如何“用二分法球方程的近似解”。之后再让学生对该例题进行改造，不仅能让学生加深知识的理解，还能让学生进行深度的探究。

对例题进行改造，不仅能用改造后的例题加深学生对相关概念的理解，同时还能让学生用自己的方式进行知识的深度探究，这就是在高中数学教学中采用“再创造”教学模式给教学带来的实际效果。

二、立足认知，概念再创造

每个学生都会形成自己的认知，这其中既包括每个学生接触的客观世界中的数学规律，也包括有关数学规律的数学知识结构。采用“再创造”教学模式在已有的认知基础上进行概念再创造，可以扩展学生的数学认知。

如在教学“空间两条直线的位置关系”时，我就是通过概念再创造让学生们理解抽象的空间概念。如在学习概念“两条异面直线所成的角”时，为了让学生理解“异面角”的概念，我首先通过问题来引导：空间不重合的两条直线的位置关系有哪几种？学生会根据已经建立的数学体系进行初步地探究，然后在教师的引导后进行深层次的探究。在经过动态演示之后，学生们很容易知道异面直线的位置关系不仅仅和两直线之间的角度有关系，还和两直线之间的距离有关，可是如何用一个几何量来定性的表示异面直线之间的角度及距离呢？可见对学生的引导是逐步深入的。接下来的在引导的过程中，我接住多媒体进行了动态演示，首先在空间中任取一点O，并过O点作a//a，b//b，通过对比a、b所成的角与a、b所成的角的关系，让学生们明白平面角与异面角的大小关系等。在经过一系列的引导之后，学生最终实现了从课本概念出发，探究概念形成的过程，让学生理解概念形成的背景及思想。

采用“再创造”进行高中数学教学时，教师可以用逐步地引导解决以往教学中比较困难的概念教学，而且用这种方法进行概念教学得到的教学效果，比采用传统教学模式得到的教学效果更好。

三、拓展空间，公式再创造

数学公式、定理都是数学研究过程中从现实世界中抽象出来的，所以学生在学习数学公式的时候会感到比较抽象，也比较难学。运用“再创造”教学模式时，通过教师的正确引导，学生可以亲身体会公式发现的过程，这样就很容易让学生掌握数学公式了。

如在教学“等比数列”时，为了让学生轻松地掌握等比数列的求和公式，学生在我的引导下对求和公式进行探究。学生从已有的知识出发，逐步形成探究的思维结构，学生更容易接受。

对数学公式进行再创造是对学生思维空间的一种扩展。公式再创造也是一种符合学生自然认知规律和知识的教学方法，用这种方法既可以在教学的过程中补充教材内容，同时还能在教学中增加学生探究活动的广度与深度。

教师应该结合实际情况，有效的对学生进行引导，让学生体验作为学习主题进行探究、创新的乐趣。但在实际教学中如何有效的适时“再创造”教学法，还需要教师在教学过程中不断总结创新。

（作者单位：甘肃张掖市实验中学）endprint