铁和钨中晶界对材料辐照损伤影响的理论模拟

赵 哲，李永钢，张传国，曾 雉

1)安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230601；2)中国科学院固体物理研究所材料物理重点实验室，安徽合肥 230031

【物理与应用物理/PhysicsandAppliedPhysics】

铁和钨中晶界对材料辐照损伤影响的理论模拟

赵 哲1,2，李永钢2，张传国2，曾 雉2

1)安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230601；2)中国科学院固体物理研究所材料物理重点实验室，安徽合肥 230031

利用稳态下的化学速率理论并结合晶界效应，对纳米晶材料的抗辐照能力进行研究，发现纳米晶材料的抗辐照能力只与体内空位自身的扩散速率有关，而与吸收偏压 (指空位扩散速率与间隙原子扩散速率之比) 无关．纳米晶铁和钨都表现出相比多晶优良的性能．采用分子动力学模拟晶界对铁和钨体内间隙原子和空位的吸收能力，研究纳米晶材料在非平衡态下的辐照损伤行为. 结果表明，铁中晶界对空位具有很好的俘获能力．对于面向等离子体材料钨，体内中的空位滞留较大，主要是受到了吸收偏压的影响．在未来聚变装置中典型的服役环境下，到达稳态之前，吸收偏压的大小对纳米晶材料的抗辐照能力起决定作用．

等离子体物理；纳米晶材料；辐照损伤；稳态；抗辐照能力；分子动力学；晶界

在磁约束可控热核聚变装置如ITER (international thermonuclear experimental reactor) 中，面向等离子体材料 (plasma-facing materials) 会受到一系列辐照损伤，主要面临20MW/m2的高热负荷、大量的逃逸粒子如氢同位素 (D和T) 和氦 (He) 粒子，以及14.1MeV高能中子的辐照环境下[1]，会导致材料表面及内部产生一系列辐照损伤的问题．其中材料受高能中子辐照导致的损伤较为严重[2]．高能中子能够穿透材料内部深处发生级联反应并诱发一系列损伤．随着中子辐照剂量的增加，会产生大量的离位缺陷．这些自间隙原子迁移速率很快，自身结合在一起形成大的位错环．空位则随辐照时间的增长会集聚形成空洞，空洞和其他缺陷种类会增加材料的电阻率进而降低材料的导热性能[3]．而且材料自身晶格原子以及杂质原子会不断地俘获中子，从而产生嬗变元素．随着时间的增加，嬗变元素自身会在一起聚集进而发生新相的析出．嬗变元素以及新元素的产生同时会导致材料发生硬化，降低其力学性能[4]．除此之外，实验发现中子辐照剂量的增加会导致韧脆转变温度升高等[4-5]．因此，在热核聚变面向等离子体材料的选取方面，必须考虑其在中子辐照下材料损伤的行为．

本研究分析两种极限下影响铁和钨材料辐照损伤的因素：一是基于稳态下的化学速率理论，分析吸收偏压和空位扩散速率与材料抗辐照性能之间的关系；二是在演化时间趋于零的非平衡态极限下，采用原子尺度方法 (分子动力学) 模拟晶界对铁和钨体内中点缺陷分布的影响．研究结果有助于深入理解纳米晶材料的辐照损伤效应．

1 稳态化学速率理论

为研究影响纳米晶材料抗辐照能力的因素，本研究基于化学速率理论方法，加入晶界俘获效应，给出体内可动点缺陷浓度 (空位和间隙原子) 随时间演化的状态方程依次为

(1)

(2)

(3)

其中，BV=(8π/a2)DV(DV/DI)(1+DV/DI)，BV=57.6DV． 具体的点缺陷扩散速率表达式为

在本刊2012年第二、三期前插第二页登载的沈阳科迪通达工程技术有限公司广告中，其中的干扰床分选机实用新型专利号：ZL200620168758.7为无效专利，这是由于该公司人员及本刊广告审查员未认真审查而导致的错误，在此向广大读者致歉。

(4)

图1 稳态下影响材料抗辐照能力的因素 Fig.1 The factors influencing the anti-irradiation ability of materials at steady state

为更好地理解上述结论，图2给出了在稳态下，铁结构材料和钨面向等离子体材料的抗辐照能力与晶粒尺寸之间的关系．这里将纵坐标归一化 (晶粒尺寸对应体内的空位浓度比上单晶体内的空位浓度)，横坐标则为晶粒尺寸．可以得出不同温度下铁和钨发生抗辐照能力对应的晶粒尺寸dc． 由图2可见，在稳态时，纳米晶铁和钨相比于多晶均表现出优良的抗辐照能力，且随着温度的提高，材料发生抗辐照的临界晶粒尺寸dc会逐渐增大．对于结构材料铁，在温度为200K时，空位的运动被激活，晶粒尺寸小于5nm的范围会显示出优良的抗辐照能力．当温度升至600K时，具有抗辐照能力的临界晶粒尺寸已可增加到 μm级别．而对于面向等离子体材料钨，对应激活空位运动的温度为500K，当温度达1000K时，仅有晶粒尺寸小于100nm的纳米晶具有抗辐照能力．造成二者差别的原因主要是两者空位的扩散势垒不同，铁体内空位扩散势垒为0.67eV，在较低的温度200K就可激活，因此被晶界吸收的可能性很大．而对于面向等离子体材料钨，由于具有很高的空位扩散势垒 (1.66eV)，空位激活温度为500K，相对较高，因此导致空位扩散非常慢，受晶界的影响较小，此时体内空位减少的主要途径是通过与体内间隙原子复合．

图2 稳态下铁和钨材料辐照损伤与晶粒尺寸之间的关系Fig. 2 The relationship between the radiation damage in iron and tungsten and the grain size at steady state

图3 不同温度下铁和钨体内缺陷演化到达稳态的时间与晶粒尺寸之间的关系Fig. 3 The grain size dependence of the evolution time of defects up to the steady state in iron and tungsten under different temperatures

2 分子动力学模拟

为更好理解认识在非平衡态下材料体内缺陷演化的动力学过程，采用分子动力学的原子尺度方法(molecular dynamics，MD)模拟对称性晶界对点缺陷滞留行为的影响．计算采用LAMMPS 软件包进行模拟[13]，相互作用势函数选用修改后的Derlet-Nguyen-Manh-Dudarev (DNMD)势和Finnis Sinclair (FS)来分别模拟钨和铁的级联辐照损伤过程[14-15]．修改方法：在短程范围内采用Ziegler-Biersack-Littmark (ZBL)通用势[16]，原子平衡位置处更新电子密度函数为新的函数．修改后的势不仅获得了正确的点缺陷结构和与实验相一致的离位阈值能量，而且适用于高能级联模拟过程[17]．所有分子动力学模拟都采用零压下共轭梯度(conjugate gradient，CG)方法所得到的能量最小结构，使用正则系综(canonical ensemble，NVT，原子数量、模拟体积和温度不变)，模拟时间为2ns，时间步长为0.001ps．恒温器用于系统中所有原子．以上所有计算，将能量最小化结构作为初始配置．本研究分别模拟对称晶界对铁和钨在不同温度下体内缺陷滞留行为的影响，结果如图4．为减少统计误差，10个独立的模拟是由随机分布产生的．

由图4可见，对于结构材料铁和面向等离子体候选材料钨，在短时间内，都会发生大量的间隙原子迅速扩散到晶界处，或者说被晶界快速吸收，导致体内间隙原子滞留很少．相反，空位扩散速率相对较慢，则在体内滞留较多．由于空位在铁和钨中的扩散势垒的值差距很大，导致空位在铁和钨中受晶界的影响结果有所差异．对于结构材料铁，在晶界附近处的空位都扩散至晶界，导致晶界附近空位数量几乎为零，这也体现了晶界在一定程度上是可以减小体内缺陷的集聚和滞留，且随时间的增加，这种晶界俘获空位的能力会进一步提高．但是对于面向等离子体材料钨，由于空位的扩散势垒较高 (1.66eV)，导致空位扩散缓慢，扩散至晶界处的空位数量相对较少，此时体内空位减少的主要途径是与体内的间隙原子复合．分子动力学的模拟结果表明，在非平衡态下材料的抗辐照能力主要与吸收偏压有关． 由于分子动力学模拟的时间和空间尺度相对较小，模拟更长时间更大体系的非平衡态下缺陷的动力学演化过程，需要结合介观尺度方法，如动力学蒙特卡洛和团簇动力学，相关进一步的介观尺度模拟研究尚在进行中．

结 论

本研究使用化学速率理论和分子动力学方法研究两种极限下影响铁和钨材料辐照损伤的因素，发现在稳态下，材料抗辐照性能与空位扩散速率直接相关，且与吸收偏压无关．在非平衡态极限下，通过模拟晶界对铁和钨体内中点缺陷分布的影响，发现吸收偏压是制约材料抗辐照性能的关键因素．结果表明，研究非平衡态下吸收偏压对材料辐照损伤行为的影响更具现实意义，可为实验上设计优良的面向等离子体材料提供理论支持．

致谢: 感谢中国科学院合肥物质科学研究院超级计算中心给予的大力支持！

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【中文责编：英子；英文责编：木南】

Theoreticalstudyofeffectsofgrainboundariesontheradiationdamageinironandtungsten

ZhaoZhe1, 2,LiYonggang2,ZhangChuanguo2,andZengZhi2

1)SchoolofPhysicsandMaterialScience,AnhuiUniversity,Hefei230601,AnhuiProvince,P.R.China2)KeyLaboratoryforMaterialsPhysics,InstituteofSolidStatePhysics,ChineseAcademyofSciences,Hefei230031,AnhuiProvince,P.R.China

This study is based on the chemical rate theory at steady state and the grain boundary sink effect. We find that the anti-irradiation ability of nano-crystalline materials is mainly determined by the vacancy diffusivity but barely by the absorption bias (the ratio of vacancy diffusivity to interstitial diffusivity). The anti-irradiation abilities of nano-crystalline iron and nano-crystalline tungsten are better than those of poly-crystalline. The behavior of radiation damage in nano-crystalline materials under non-equilibrium state is investigated by simulating the absorption capacity of grain boundaries on interstitials and vacancies by the molecular dynamics method. It is shown that the grain boundary has a good trapping ability for vacancies in iron. While for tungsten as a plasma facing material,more vacancies are retained in the bulk, mainly due to the effect of absorption bias. Under the typical service environment of fusion devices in the future, the level of absorption bias dominates the anti-irradiation ability of nano-crystalline materials before the steady state is reached.

plasma physics; nano-crystalline materials; radiation damage; steady state; anti-irradiation ability; molecular dynamics; grain boundary

2017-05-04；Accepted：2017-06-08

Professor Zeng Zhi. E-mail: zzeng@theory.issp.ac.cn

O 59

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05521

Foundation：National Natural Science Foundation of China (11534012, 11475215, 11605231)

：Zhao Zhe, Li Yonggang, Zhang Chuanguo, et al. Theoretical study of effects of grain boundaries on the radiation damage in iron and tungsten[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 521-525.(in Chinese)

国家自然科学基金资助项目(11534012，11475215，11605231)

赵 哲(1990—)，男，安徽大学与中国科学院合肥物质科学研究院联合培养硕士研究生．研究方向：面向等离子体材料辐照损伤缺陷机理的模拟． E-mail： zzhao@theory.issp.ac.cn

引文：赵 哲，李永钢，张传国，等．铁和钨中晶界对材料抗辐照性能影响的理论模拟[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(5)：521-525.