浅谈初中数学解题方法

孙秋萍

摘 要：初中数学准确高效的解题需要正确的思路和方法，教师应该在日常教学中不断对学生进行积极引导，让学生可以准确把握数学解题思路，灵活运用解题方法，从而培养学生较强的逻辑思维，让学生的思维模式更加严谨。

关键词：初中数学；解题方法；二元一次方程

在素质教育越来越被重视的今天，初中数学要相应做出改变。以往的教学方式中，锻炼学生解题能力的方法不外乎“多做”“多记”的题海战术，让学生单纯地为了做题而做题，久而久之就会使学生的思维僵化，这样的教学对学生以后的发展和人生成长都会造成不可磨灭的影响，也会逐渐阻碍现代初中数学教学的进程。因此教师要抓住关键，正确引导学生积极理解概念和理论，提高学生的觀察分析能力，从而有效地培养学生的集体能力。笔者以二元一次方程解题思路为例，从以下几个方面进行了探究。

一、积极引导学生，鼓励学生自我发现

数学解题本身就具有灵活性和创新性。教师在课堂教学中，要充分利用数学的这种特性引导和带动学生，在夯实数学概念和知识点的基础上，将学生的思维向更深的地方发散和扩展。通过对课堂例题进行总结和归纳，让学生从中发现规律，继而可以掌握一定的解题技巧，从而在实际解题中可以突破固定解题思路的束缚并发现新的方法，使自己对于数学知识的理解更上一层楼。

在讲解二元一次方程组时，通过对最常用的代入消元法的讲解，让学生基本掌握此类数学习题的解题思路，并通过例题让学生加以巩固，如例1：解方程组y=2x-34x-3y=1，学生可以很明显地看出将上式中的y值用2x-3带入下式中即可，可以将下面的二元一次方程转化为一元一次方程来解题，让学生基本掌握带入法的使用，为了延伸和巩固，将方程组稍作变化，如例2：5x-y=93x+4y=10，把前一题的难度稍微升级，学生经过前一题的经验，将本题的上式稍作变形，就可以变为例1的方程组形式，从而得出方程组的解。在这种锻炼中，学生会熟练掌握带入消元法的解题思路，从而在遇到这一类题型时可以迅速做出解答，当学生基本理解二元一次方程组的解法时，教师可以让学生仔细观察例2，看看在不变形的情况下，还有没有别的解法，比如上下两个方程相加或相减会如何，并以此让学生进行讨论，这时有的学生就会发现上下两个方程相加可以抵消掉上面方程中的y值，这时教师可以接着引导，那么怎么才能将两个方程中的y值给消掉呢？有反应比较快的学生就会提出将上面的方程组整体乘上4，再上下相加就可以消去y值，而方程组也就变成了一元一次方程，很容易就得出了x=2，代入方程中可得y=1，这种方法不仅大大简化了解题过程，也使得学生在思考中获得了收获，并在之后的解题中会更加得心应手。

二、规范解题过程，理清解题思路

一个规范的解题过程是学生对于习题理解程度的直观表现。教师在平时教学中，要不断强调解题过程的规范，让学生养成细心认真的习惯，这样，不但可以显得书面比较整洁，而且可以锻炼学生思维的逻辑性和层次性。如，解二元一次方程组，y+x=22 ①2x+y=40 ②

教师要为学生列出规范的解题过程：

解：由①得：y=22-x ③

把③带入②得：2x+（22-x）=40

解这个方程得：x=18

把x=18带入③得：y=4

∴这个方程组的解是：x=18，y=4

通过这个解题过程，可以让学生一目了然地获悉解题的各个步骤，从而加深对二元一次方程组解法的理解。有了这个范本，学生在以后的解题过程中，会逐渐养成规范解题的习惯，在形成了良好的逻辑性之后，对任何题目都可以从头出发，层层递进，并解决难题。

三、仔细审题，理清思路

审题是数学应用解题的重中之重，对题目信息的把握程度决定了解题思路的有效性。因此，教师在日常教学中，要着重强调学生的审题意识，让学生从已知条件中发现联系，把握这种脉络，层层分析，从而达到解题的目的。如，解二元一次方程的应用题：根据市场调查：一种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？解题思路：通过仔细审题不难得出这个题中的两个已知条件，即.：（1）大小瓶消毒液销售数量比为2：5；（2）大小瓶消毒液每天总产量22.5t。通过已知条件我们就可以建立二元一次方程组：

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶

根据题意得二元一次方程组■=■500x+250y=2250000，在列出方程组后，学生就可以根据前面所讲知识进行二元一次方程组的求解并得出答案。

综上所述，本文通过对二元一次方程组的解法分析，列举了数学解题中的几种重要思路，教师在教育教学中要善于总结，培养学生的独立性、自主性和逻辑性，以达到学生可以更高效解题的需要。

参考文献：

[1]杨福全.浅谈初中生数学审题能力的培养[J].时代教育，2015（2）.

[2]卢燕英.谈数学课上如何提高学生的解题能力[J].数学学习与研究，2014（9）.

编辑 赵 红endprint