桃花园河径流规律分析

(贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002)

桃花园河径流规律分析

程明伟王永立

(贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002)

为探究桃花园河径流变化规律，以1962—2013年的月均径流资料为基础，运用HP滤波对河流年径流、汛期径流和枯水期径流分别进行了趋势成分及周期成分的分析，利用M-K突变点检验确定了径流的突变年份，并据此制定了现状河流径流的恢复阈值。结果表明，桃花园河的年径流和汛期径流存在明显周期成分，而枯水期径流存在明显趋势成分，突变点为1985年，通过对突变点前后径流序列的分析，选取了突变点前25%和75%的径流作为现状条件下河流枯水期径流恢复的阈值。

径流；规律；分析；桃花园河

1 引 言

径流是河流的水文特征之一，径流变化趋势评估对于水资源可利用量分析、洪水和干旱变化等具有重要的参考价值。同时，河流径流规律对河流的水质变化和河流生态的影响也十分明显。但随着社会经济的快速发展，城市化进程也随之加快，这导致了河流的径流规律遭到了破坏。

目前已有许多学者对径流规律展开了广泛的研究，借助小波理论、滤波分析、重标极差(R/S)法、Mann-Kendall非参数统计检验等对河川径流的水文变化、周期和突变检验进行了计算分析。常浩娟等利用Morlet小波、Mann-Kendall非参数检验以及集中度等多种分析方法对玛纳斯河红山嘴水文站60年的径流资料进行了年际和年内的规律特征分析。李宝玲等针对径流过程具有分形和灰色特征的特点，对黑河正义峡水文站60年的年径流量资料进行了R/S分析，确定了径流量序列的Hurst指数H和平均循环周期T，并对年径流量进行了灰色预测。王元超等采用线性回归法和Mann-Kendall检验法进行趋势分析，然后采用Pettitt突变检验法、Morlet小波法分别对1965—2013年的丹江口水库月平均入库流量进行了径流特性分析。鲁春霞等利用线性回归和Mann-Kendall法分析了猫跳河流域的主要水文变量中各因素的变化趋势，利用FAO56方法计算了流域参考作物的蒸散发状况等主要气象变量，研究结果表明猫跳河流域总体上呈现一定程度的暖化现象,但气候变化对水资源的影响程度有限。

相比之前研究，本文在分析河流年径流变化的基础上，针对河流汛期和枯水期径流量差异明显的特点，对汛期径流序列和枯水期径流序列分别进行了趋势成分和周期成分识别，并利用M-K检验判断出径流突变点，以突变点前的径流情况作为生态良好的径流依据，对现状河流的枯水期径流制定了生态良好的径流阈值，从而为桃花园河的综合治理提供科学合理的支持。

2 研究区概况及研究方法

2.1 研究区概况

桃花园河位于贵州高原中部的乐平乡境内，是猫跳河的主要支流，也是红枫湖主要的入湖河流。乐平河流域内气候温和多雨，年均降雨量为1200mm，但降雨量年内分布不均，汛期降雨占75%。近年来，随着社会经济的快速发展，河流水质日益恶化，严重影响下游红枫湖饮用水源地的水质安全。河流的径流规律影响着污染物的迁移扩散，因此，在进行污染源控制的同时，分析河流的径流规律，对保护河流及下游水源地的水质安全具有重要意义。

麦翁站为桃花园河控制站，建于1960年，坐标为东经106°19′，北纬26°32′，控制集水面积189km2。本次收集到1962—2012年共51年的月径流资料，作为桃花园河径流变化规律的基础资料。

2.2 研究方法

2.2.1 径流趋势成分与周期成分确定

HP滤波法由Hodrick和Prescott于1980年在分析美国战后的经济情况时首先提出。HP滤波法是一种时间序列在状态空间中的分析方法，相当于对波动方差进行极小化处理。HP滤波可以近似的看作是一个高通滤波器(High-Pass Filter)，其理论基础是时间序列的谱分析方法，谱分析方法把时间序列看作是不同频率的成分的叠加，时间序列的High-Pass滤波就是要在这些所有的不同频率的成分中，分离出频率较高的成分，去掉频率较低的成分，也即分离出长期的趋势项，而对短期的随机波动项进行度量。

(1)

式中，B(L)为延迟算子，B(L)=(L-1-1)-(1-L)。

将B(L)=(L-1-1)-(1-L)带回式(1)，可得HP滤波的最小损失函数为

(2)

2.2.2 径流突变点确定

Mann-Kendall检验最初由Mann和Kendall提出，该检验不需要样本遵循一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适用于水文、气象等非正态分布的数据，计算方便，许多学者不断应用Mann-Kendall方法分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列的趋势变化。

对于某一个样本容量为n的时间序列X(X1,X2,X3,…,Xn)，构造它的秩序列：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中Dτ——第i时刻时所有大于j时刻数值的个数累计值；

τ——i的取值范围，τ=1,2,…,n；

n——样本容量；

Ri——i时刻时依据Xi与Xj的大小取值0或1；

Xi——i时刻的数值；

Xj——j时刻的数值，j=1,2,…,i；

UFτ——Dτ标准化计算后得到的值；

E(Dτ)、V(Dτ)——Dτ的均值和方差。

通过查找正态分布函数表，可以得出在一个显著水平为α时的临界值Uα，若公式(5)所计算的|UFτ|>Uα，则该序列存在明显的上升或者下降的变化趋势。同理，以逆序列{Xn,Xn-1,…,1}重复以上过程，令UBτ=-UFτ，其中τ=n,n-1,…,1，根据UFτ和UBτ值绘制UF和UB曲线图，若UFτ和UBτ值小于0，则序列呈现下降趋势，反之则为上升趋势。若UFτ和UBτ曲线相交在临界值Uα=±1.96之间(α=0.05)，则交点对应的时刻有可能为序列变异开始时刻。

2.2.3 枯水期径流恢复阈值确定

在对河流的径流序列进行周期成分和趋势成分分析基础上，利用M-K检验识别出径流变化的突变点，认为突变点前的径流规律代表近自然的径流规律，并以此为依据，根据国内外学者常以25%和75%作为水文请示变化范围的上下限的做法，对突变点后的径流制定了径流恢复的阈值。

3 结果分析

3.1 HP滤波分析

3.1.1 年际径流变化分析

为检验桃花园河径流变化情况，首先对桃花园河麦翁站51年的年径流进行分析计算，运用Eviews软件对年径流序列进行HP滤波分析。经HP滤波将年径流序列的趋势成分和周期成分分离分后，可以分别判断其发生趋势和周期大小，其中，周期成分可以根据谷—谷或者峰—峰来进行判断。分析桃花园河周期成分，从51年的年径流整体变化来看，年径流序列存在以10年为周期的周期成分，同时结合距平分析可知，一个周期内有3年丰水年，4年平水年，3年枯水年。分析桃花园河趋势成分，趋势成分存在一定波动，总体呈现缓慢下降趋势，但不明显，如图1所示。

图1 桃花园河年径流序列HP滤波分析

3.1.2 年内径流变化分析

图2 桃花园河汛期径流序列HP滤波分析

考虑到桃花园河流域丰枯变化明显，将其年径流划分成汛期径流序列(10月至次年4月)和枯水期径流序列(5—9月)，对年内径流序列的变化进行分析。对汛期和枯水期序列分别进行HP滤波分析，分析结果分别见图2和图3。由图2可见，桃花园河汛期径流序列的趋势成分与年径流基本一致，周期成分存在一定差别，但总体也符合10年的周期变化规律；由图3可见，枯水期径流序列与年径流和汛期径流存在明显差别，在枯水期桃花园河径流趋势成分较为明显，存在下降趋势，而周期成分波动较大，不存在明显的周期。由此可知，桃花园河流枯水期径流减少，是导致桃花园河径流规律变化的主要原因。

图3 桃花园河枯水期径流序列HP滤波分析

3.2 M-K突变点检验及枯水期径流还原计算

根据以上分析,通过Matlab对桃花园河的枯水期径流进行Mann-Kendall突变点检验，通过计算分析，分别绘出径流时间序列的顺序统计曲线UF和逆序统计曲线UB，分析结果见图4。由图4可知，桃花园河的枯水期径流在1985年出现突变。结合实际，主要是因为猫跳河在1979年完成六个梯级电站建成。因此，选取1985年作为河流径流的突变点符合实际情况。

图4 枯水期期径流突变分析

综上分析，桃花园河在受人为干扰下，枯水期径流在年际间产生了突变，对河流的径流规律产生了一定影响，对河流的水质及生态也产生了不利影响。因此，为使桃花园河枯水期径流恢复突变点前的规律，本文对突变点前后逐年枯水期径流进行统计，见下表。经分析，突变点前桃花园河枯水期径流的均值为1.52m3/s，突变点后变为1.05m3/s，相对突变点前变化30.9%。同时经计算得突变点前25%与75%对应的径流分别为1.08m3/s和1.98m3/s，经比较突变点后的均值低于突变点前25%的枯水期径流的下限，这也从另一方面说明枯水期径流发生了明显突变。以历史上发生过的枯水期径流作为恢复阈值，既可保证河流流量不低于生态基流又可避免过量补水造成的水文情势破坏，因此选取突变点前25%与75%对应的径流作为现状径流恢复阈值较为合理。

桃花园河突变点前后枯水期径流年际变化表

4 结 论

本文利用HP滤波法分别对桃花园河的年径流、汛期径流和枯水期径流进行了分析，得出了各自的趋势成分序列和周期成分序列，更加细致的分析了河流径流的变化规律。在此基础上，利用M-K检验分析了枯水期径流的突变年份，并对现状枯水期径流制定了恢复阈值，为现状河流的治理提供了科学的依据。具体结论如下：

a. 桃花园河的年径流和汛期径流存在较明显的周期成分，但无明显趋势变化；枯水期径流则表现为有明显下降趋势但无明显周期成分。

b. 枯水期径流的突变年份为1985年，分析其原因主要是1979年猫跳河完成六个梯级电站建设，对猫跳河流域产流与径流产生部分影响。

c. 以1962—1985年枯水期的径流为标准，选取25%和75%的值作为现状枯水期径流的恢复范围，计算得枯水期径流的恢复范围为[1.08，1.98]m3/s。

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AnalysisonTaohuayuanRiverrunoffregularpattern

CHENG Mingwei, WANG Yongli

(GuizhouWaterConservancyandHydropowerSurveyandDesignInstitute,Guiyang550002,China)

Monthly average runoff data from 1962 to 2013 are regarded as basis to explore the change rule of Taohuayuan River runoff. HP filter is utilized for respectively analyzing trend components and cycle components aiming at river annual runoff, flood season runoff and runoff during drought season. M-K mutation point test is utilized for determining the mutation year of runoff. The recovery threshold of current river runoff is formulated accordingly. The results show that annual runoff and flood season runoff of Taohuayuan River have prominent cycle components. The runoff of drought season has prominent trend components, the mutation point is 1985. The runoff sequence before and after mutation point are analyzed. 25% and 75% runoff before and after the mutation point are regarded as the threshold of runoff recovery during river drought seasons under current status.

runoff; regular; analysis; Taohuayuan River

TV211.2

：A

：2096-0131(2017)09-0055-04

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.09.013